Wie kann die Variabilität von Tank zu Tank berücksichtigt werden: Gesamtdiagrammfaktor, Kovariate, Blockierung?Ich möchte ein DOE-Screening durchführen, um wichtige Faktoren für die Ausbeute in einem Batch-Prozess zu identifizieren. Dafür stehen mir vier Tanks (A, B, C, D) zur Verfügung, und ich möchte den Einfluss von fünf kontinuierlichen Faktoren auf meine Antwort untersuchen. Ich habe jedoch festgestellt, dass zwischen den vier Tanks erhebliche Unterschiede bestehen – ein Tank weist durchweg eine deutlich geringere Ausbeute auf als ein anderer Tank (Tank mit der höchsten Ausbeute), während die anderen drei Tanks keine signifikanten Unterschiede aufweisen.
Ich kann die Reihenfolge, in der die Tanks laufen, nicht variieren – die Laufreihenfolge beginnt immer mit Tank A, gefolgt von B, C und D. Ich dachte, der effizienteste Weg (mit den wenigsten Läufen), um diese Variabilität zu berücksichtigen, wäre, die Tanks als Kovariate mit 2 Ebenen zu behandeln (Tank A und alle anderen Tanks), aber ich bin mir nicht ganz sicher, ob das richtig ist. Ich konnte keine RCBD durchführen – das wäre nicht möglich, da ich für dieses Produkt nicht genügend Chargen eingeplant habe. Ist es in diesem Zusammenhang richtig, sie als Kovariate zu behandeln – grundsätzlich weiß ich, dass dieser Faktor Variationen aufweist, aber ich bin nicht wirklich daran interessiert, das zu testen, und ich kann nicht randomisieren, welcher Tank welche Behandlung erhält?
VersuchsplanungBetreff: Wie berücksichtigt man die Variabilität von Tank zu Tank: Gesamtdiagrammfaktor, Kovariate, Blockierung?Es ist sehr schwierig, spezifische Ratschläge zu geben, wenn die Situation oder der Prozess nur unzureichend beschrieben sind. Planen Sie eine teilfaktorielle Analyse der fünf Faktoren? Welches Modell möchten Sie untersuchen? Müssen alle vier Tanks für das Experiment verwendet werden? Warum? Planen Sie eine Wiederholung? Ist die Variation Ihres Messsystems bekannt?
Erste Frage: Warum verstehen Sie nicht, warum der 1. Tank vor dem Experimentieren geringere Erträge liefert?
Nein, ich würde Tank nicht als Kovariate behandeln. Eine Kovariate ist ein messbarer Störfaktor. Tank ist ein kategorischer Faktor. Bei der Kovariatenanalyse erhalten Sie ein gemischtes Modell. Das heißt, die fünf Faktoren (das von Ihnen untersuchte Modell) sind Fixeffekte und die Kovariate ein Zufallseffekt, da sich die Werte von Behandlung zu Behandlung zufällig ändern. Sie benötigen mindestens 1 DF für den Zufallseffekt.
Sie haben die Möglichkeit, Blöcke (RCBD oder BIB) oder Split-Plots zu verwenden.
Die wichtigste Frage, die Sie beantworten müssen, lautet: Werden die Ergebnisse des Experiments für alle Tanks gleich sein? Möglicherweise interessieren Sie sich sehr für die Wechselwirkungen zwischen Faktoren und Tanks.
Betreff: Wie berücksichtigt man die Variabilität von Tank zu Tank: Gesamtdiagrammfaktor, Kovariate, Blockierung?Danke schön.
Was das geplante Design und Modell betrifft, haben wir noch keines, da wir noch nicht wissen, wie wir mit der Variabilität von Tank zu Tank umgehen sollen – außer einem Haupteffektmodell ohne Interaktionen für die 5 Faktoren zu Screeningzwecken.
Hintergrund: Ich helfe einem anderen Ingenieur bei einem DOE. Er ist sich der Unterschiede zwischen den Tanks bewusst und weiß, warum das so ist. Aber wir haben weder das Budget noch die Ausfallzeit, um das Problem zu beheben. Daher bleibt uns jetzt nichts anderes übrig, als zu versuchen, die beste Möglichkeit zu finden, diese Variabilität zu berücksichtigen.
Angesichts unseres Budgets gefällt mir die Idee, diesen Tank im DOE nicht zu verwenden. Möglicherweise müssen wir auch die Anzahl der Faktoren reduzieren, die wir berücksichtigen, aber das ist kein großes Problem.
Ich bin etwas verwirrt, warum ich den Tank nicht als Kovariate verwenden kann, wenn ich die beiden Tankunterschiede als 0/1 kodiere. Andernfalls – wir haben nicht das Budget für eine RCBD – oder zumindest erstreckt sich unser Zeitrahmen eher auf Jahre als auf Monate, und/oder wir müssen die untersuchten Variablen reduzieren (was vermutlich auch eine Option ist).
Was bedeutet BIB?
Könnten Sie näher erläutern, warum ich „Tank“ nicht als Kovariate verwenden kann, wenn ich es als (1 = für Tank A, 0 = für Tank B, C, D, E) kodieren würde? Ich kenne mich auch nicht so gut mit gemischten Modellen, festen vs. zufälligen Effekten aus – wie kompliziert das die Sache? Wäre „Tank“ nicht ein fester Effekt und kein zufälliger, da ich nur an diesen beiden Ebenen und nicht an einer breiteren Population interessiert bin?
Betreff: Wie berücksichtigt man die Variabilität von Tank zu Tank: Gesamtdiagrammfaktor, Kovariate, Blockierung?Bei Kovariaten handelt es sich um gemessene Zufallsvariablen und nicht um kategorische Faktoren (z. B. Umgebungstemperatur).
https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/?os=mac&source=application#page/jmp/experiments-with-covariates.shtml
BIB ist ein ausgeglichener unvollständiger Block, im Wesentlichen ein Bruchteilblock, der durch Aliasing eines Blocks mit einem DF im Experiment erstellt wurde, typischerweise ein Effekt höherer Ordnung.
Sie sollten wissen, wie Sie das Experiment analysieren, bevor Sie es durchführen. Für Kovariaten müssen Sie sowohl sequentielle (Typ 1) als auch partielle SS (Typ 3) zur Analyse verwenden.
Obwohl darüber diskutiert werden kann, können Sie meiner Meinung nach den Tank als festen Effekt behandeln. Die Interpretation unterscheidet sich von der eines typischen Faktors. Das heißt, Sie möchten die Analyse nicht abschließen und zu dem Schluss kommen, dass Tank signifikant und Tank 2 besser ist (da Sie alle Tanks berücksichtigen müssen). Sie wären am meisten an den Wechselwirkungen zwischen Tank und Faktor interessiert.
Betreff: Wie berücksichtigt man die Variabilität von Tank zu Tank: Gesamtdiagrammfaktor, Kovariate, Blockierung?Das folgende JMP-Beispiel für das Hinzufügen fixer Kovariaten zeigt drei hinzugefügte Kovariaten: zwei kontinuierliche und eine kategorische Kovariate mit drei Stufen (Lieferant mit den Stufen A, B und C). Ich bin mir also nicht sicher, warum ich nicht eine zweistufige kategorische Kovariate in eine Art optimales Screening-DOE einbeziehen könnte.
https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/index.shtml#page/jmp/design-with-fixed-covariates.shtml#ww624097 ist
Betreff: Wie berücksichtigt man die Variabilität von Tank zu Tank: Gesamtdiagrammfaktor, Kovariate, Blockierung?Ich wollte die Option „Als Lösung akzeptieren“ nicht auf meinen vorherigen Beitrag anwenden – ich wollte auf diesen Thread antworten. Ich weiß nicht, wie ich das rückgängig machen kann.
Aber wenn man Montgomerys Buch „Design and Analysis of Experiments, 9. Auflage“ in Kapitel 15.3 betrachtet, spricht er kurz über die Verwendung von Kovariaten als Option anstelle eines randomisierten Blockdesigns.
In manchen Situationen hat der Experimentator die Wahl zwischen einem vollständig randomisierten Design mit einer Kovariate oder einem randomisierten Blockdesign, bei dem die Kovariate in irgendeiner Form zur Bildung der Blöcke verwendet wird. Wenn die Beziehung zwischen der Kovariate und der Antwort durch eine Gerade gut approximiert wird und dies die Form des vom Experimentator gewählten Kovarianzmodells ist, sind beide Ansätze etwa gleich effektiv.
Betreff: Wie berücksichtigt man die Variabilität von Tank zu Tank: Gesamtdiagrammfaktor, Kovariate, Blockierung?Eine Kovariate funktioniert so, dass sie die Variation aufgrund einer unkontrollierbaren gemessenen Rauschvariable zuweist/reduziert (im Wesentlichen passt die Analyse die Werte der Antwort für alle Behandlungen als Funktion der Kovariate an (also verwenden Sie LS-Mittelwerte statt arithmetischer Mittelwerte) und so die Größe des Fehlerterms reduziert (der ohne die Kovariate möglicherweise aufgebläht worden wäre, wenn er nicht zugewiesen worden wäre). Auf diese Weise erhöhen Sie die Wahrscheinlichkeit statistisch signifikanter Terme im Modell (d. h. p-Werte), was wir als Erhöhung der Präzision des Designs bezeichnen. Dies setzt eine lineare Beziehung zwischen der Kovariate und der Antwortvariablen voraus. Gibt es eine Messung der Tanks, die eine Kovariate sein könnte? Beispielsweise Tanktemperatur oder -druck oder -volumen usw.
Doug bespricht ANCOVA in Kapitel 17 (dritte Ausgabe, tut mir leid, ich bin alt)
Aber egal. Die Kernfrage bleibt: Sind die Modelleffekte für alle Tanks gleich? Wenn ja, dann kommt es zwar immer noch zu einer mittleren Ertragsverschiebung durch den Tankeffekt, aber das Modell ist für alle Tanks gleich. Wenn nicht, dann kann das Modell für alle Tanks unterschiedlich sein.
Übrigens bin ich aus folgenden Gründen kein großer Fan der Verwendung von Kovariaten:
1. Fügt einen zusätzlichen Messfehler hinzu
2. Sie können für jede Behandlung nur einen Wert angeben. Was passiert, wenn sich die Kovariate während der Behandlung ändert? Welche Zahl verwenden Sie?
3. Mögliche versteckte Variablen, die mit der Kovariate verwechselt werden.
4. Multikollinearität der Kovariate mit Behandlungen.
5. Der Umgang mit Verzögerungseffekten von Kovariablen ist eine Herausforderung.
