Comment prendre en compte la variabilité d'un réservoir à l'autre : facteur de parcelle entière, covariable, blocage ?Je souhaite réaliser un plan d'expérience de criblage afin d'identifier les facteurs importants pour le rendement d'un procédé par lots. Je dispose de quatre cuves (appelées A, B, C et D) pour le réaliser et je souhaite étudier l'impact de cinq facteurs continus sur ma réponse. Cependant, j'ai constaté une variabilité significative entre les quatre cuves : une cuve présente systématiquement un rendement nettement inférieur à celui d'une autre (la plus productive), tandis que les trois autres ne présentent pas de différence significative entre elles.
Je ne peux pas modifier l'ordre d'exécution des cuves : l'ordre d'exécution commence toujours par la cuve A, suivie de B, C et D. Je pensais que le moyen le plus efficace (avec le moins d'exécutions possible) de tenir compte de cette variabilité serait de traiter les cuves comme une covariable à deux niveaux (la cuve A et toutes les autres cuves), mais je ne suis pas tout à fait sûr que ce soit correct. Je ne pourrais pas faire de RCBD ; ce serait impossible, car je n'ai pas suffisamment de lots prévus pour ce produit. Les traiter comme une covariable dans ce contexte est-il correct ? Je sais qu'il y a une variation avec ce facteur, mais je ne souhaite pas vraiment le tester et je ne peux pas randomiser quel cuve reçoit quel traitement ?
Plan d'expériencesRe : Comment prendre en compte la variabilité d'un réservoir à l'autre : facteur de parcelle entière, covariable, blocage ?Il est très difficile de fournir des conseils précis lorsque la situation ou le processus est peu décrit. Prévoyez-vous d'effectuer une factorielle fractionnaire pour les 5 facteurs ? Quel modèle comptez-vous étudier ? Devez-vous utiliser les 4 réservoirs pour l'expérience ? Pourquoi ? Prévoyez-vous une réplication ? La variation de votre système de mesure est-elle connue ?
Première question : pourquoi ne comprenez-vous pas pourquoi le réservoir 1 a des rendements inférieurs avant l'expérimentation ?
Non, je ne considérerais pas le réservoir comme une covariable. Une covariable est un facteur de bruit mesurable . Le réservoir est un facteur catégoriel . Lors d'une analyse de covariables, vous aurez un modèle mixte. Autrement dit, les cinq facteurs (le modèle étudié) seront des effets fixes et la covariable un effet aléatoire dû à la variation aléatoire des niveaux d'un traitement à l'autre. Vous aurez besoin d'au moins un facteur de corrélation pour l'effet aléatoire.
Les options dont vous disposez sont d'utiliser des blocs (RCBD ou BIB) ou des parcelles divisées.
La principale question à laquelle vous devez répondre est : les résultats de l'expérience seront-ils identiques pour tous les réservoirs ? Les interactions facteur par réservoir pourraient vous intéresser.
Re : Comment prendre en compte la variabilité d'un réservoir à l'autre : facteur de parcelle entière, covariable, blocage ?Merci.
En ce qui concerne la conception et le modèle prévus, nous n'en avons pas encore car nous ne savons pas encore comment gérer la variabilité d'un réservoir à l'autre - autre que le modèle à effets principaux sans interactions pour les 5 facteurs à des fins de sélection.
Contexte : J'aide un autre ingénieur avec un DOE - ils sont conscients des différences entre les réservoirs et ont une bonne idée des raisons - mais nous n'avons pas le budget/temps d'arrêt pour y remédier, nous devons donc maintenant essayer de déterminer la meilleure façon d'intégrer cette variabilité.
J'aime l'idée de ne pas utiliser ce char dans le DOE, compte tenu de notre budget - nous devrons peut-être également réduire le nombre de facteurs que nous examinons, mais ce n'est pas un gros problème.
Je ne comprends pas très bien pourquoi je ne peux pas utiliser le réservoir comme covariable si je code les différences entre les deux réservoirs comme 0/1. Sinon, nous n'avons pas le budget pour mener une étude RCBD, ou du moins notre calendrier s'étend sur des années plutôt que sur des mois, et/ou nous devrons réduire les variables étudiées (ce qui est également une option, je suppose).
Que signifie BIB ?
Pourriez-vous expliquer pourquoi je ne peux pas utiliser le char comme covariable si je le code comme suit : (1 = pour le char A, 0 = pour les chars B, C, D, E) ? Je ne suis pas non plus très familier avec les modèles mixtes, effets fixes et aléatoires. En quoi cela complique-t-il les choses ? Le char ne serait-il pas un effet fixe plutôt qu'aléatoire, puisque je ne m'intéresse qu'à ces deux niveaux et non à une population plus large ?
Re : Comment prendre en compte la variabilité d'un réservoir à l'autre : facteur de parcelle entière, covariable, blocage ?Les covariables sont des variables aléatoires mesurées et non des facteurs catégoriels (par exemple, la température ambiante).
https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/?os=mac&source=application#page/jmp/experiments-with-covariates.shtml
Le BIB est un bloc incomplet équilibré, essentiellement un bloc fractionnaire créé en créant un alias avec un DF dans l'expérience, généralement un effet d'ordre supérieur.
Vous devez savoir analyser l'expérience avant de la réaliser. Pour les covariables, vous devrez utiliser à la fois l'analyse séquentielle (type 1) et l'analyse partielle (type 3).
Bien que cela puisse être débattu, à mon avis, vous pouvez traiter le réservoir comme un effet fixe. L'interprétation est différente de celle d'un facteur classique. Autrement dit, il ne faut pas conclure, après l'analyse, que le réservoir est significatif et que le réservoir 2 est meilleur (puisque vous devez utiliser tous les réservoirs). Ce qui vous intéresse le plus, ce sont les interactions réservoir/facteur.
Re : Comment prendre en compte la variabilité d'un réservoir à l'autre : facteur de parcelle entière, covariable, blocage ?L'exemple JMP suivant d'ajout de covariables fixes montre l'ajout de trois covariables : deux continues et une catégorielle à trois niveaux (fournisseur avec les niveaux A, B et C). Je ne comprends donc pas pourquoi je ne pourrais pas inclure une covariable catégorielle à deux niveaux dans un plan d'expériences de dépistage optimal.
https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/index.shtml#page/jmp/design-with-fixed-covariates.shtml#ww624097 est
Re : Comment prendre en compte la variabilité d'un réservoir à l'autre : facteur de parcelle entière, covariable, blocage ?Je ne voulais pas appliquer l'option « Accepter comme solution » à mon message précédent ; j'essayais de répondre à ce fil de discussion. Je ne sais pas comment annuler cela ?
Mais en regardant le livre de Montgomery « Design and Analysis of Experiments, 9e édition » au chapitre 15.3, il parle brièvement de l'utilisation de covariables comme option au lieu d'une conception en blocs randomisés.
Dans certaines situations, l'expérimentateur peut avoir le choix entre un plan entièrement randomisé avec une covariable ou un plan en blocs randomisés, la covariable étant utilisée d'une manière ou d'une autre pour former les blocs. Si la relation entre la covariable et la réponse est bien représentée par une droite et que c'est la forme du modèle de covariance choisie par l'expérimentateur, alors ces deux approches sont à peu près aussi efficaces l'une que l'autre.
Re : Comment prendre en compte la variabilité d'un réservoir à l'autre : facteur de parcelle entière, covariable, blocage ?Français Le fonctionnement d'une covariable consiste à attribuer/réduire la variation due à une variable de bruit mesurée incontrôlable (essentiellement, l'analyse ajuste les valeurs de la réponse pour tous les traitements en fonction de la covariable (vous utilisez donc les moyennes LS au lieu des moyennes arithmétiques) et à réduire ainsi la taille du terme d'erreur (qui aurait été potentiellement gonflé mais la covariable si elle n'avait pas été attribuée). Ce faisant, vous augmentez la probabilité de termes statistiquement significatifs dans le modèle (c'est-à-dire les valeurs p), ce que nous appelons augmenter la précision du plan. Cela suppose une relation linéaire entre la covariable et la variable de réponse. Existe-t-il une mesure des réservoirs qui pourrait être une covariable ? Par exemple, la température, la pression ou le volume du réservoir, etc.
Doug discute de l'ANCOVA dans le chapitre 17 (troisième édition, désolé, je suis vieux)
Mais peu importe. La question clé demeure : les effets du modèle sont-ils identiques pour tous les réservoirs ? Si oui, vous observerez toujours un décalage moyen des rendements dû à l'effet du réservoir, mais le modèle sera identique pour tous les réservoirs. Sinon, le modèle pourrait être différent pour tous les réservoirs.
Au fait, je ne suis pas un grand fan de l’utilisation de covariables pour les raisons suivantes :
1. Ajoute une erreur de mesure supplémentaire au mélange
2. Vous ne pouvez avoir qu'une seule valeur par traitement. Que se passe-t-il si la covariable change pendant le traitement ? Quel nombre utiliser ?
3. Variables potentielles cachées qui sont confondues avec la covariable.
4. Multicolinéarité de la covariable avec les traitements.
5. La gestion des effets de décalage des covariables est un défi.
