非參數變異數比例尊敬的 JMP 社群成員：
我之前嘗試過閱讀類似主題的相關文章，但沒有涵蓋我的問題。
我先解釋一下背景。
客觀的：
我正在嘗試尋找一種統計方法來對特定過程執行方差分解。
我們擁有大量數據，其中包括大量因素（混合分類和連續數據類型）和回應（連續數據類型）。
發現：
到目前為止，常用的方法是使用變異數分析（eta方和omega方）。
然而，我們需要考慮方差分析的假設違規。如果我們不滿足假設，尤其是像方差齊性這樣至關重要的假設，我們就會擔心eta平方的可靠性。
問題：
是否有任何其他建議的統計方法可供我們使用，例如“非參數”eta平方，或任何與其等效的方法。
我們知道非參數「變異數分析」是克魯斯卡爾·沃利斯（Kruskal Wallis），但我不確定JMP能否提供克魯斯卡爾·沃利斯下的「eta平方」。至少我找不到。
另一種是 Welch 的變異數分析，但這種方法似乎只適用於單向（只有一個因素），但我的情況有多個因素。
提前感謝您的建議。
注意：我有一個 JMP Pro，以防 JMP Pro 下有可用的方法。
謝謝，
克里斯
進階統計建模回覆：非參數變異數比例我想你可以使用擬合模型，然後將所有效應輸入為隨機效應。這樣就能在 REML 報告中得到歸因於每個因素的變異數。
回覆：非參數變異數比例你好，拜倫，
感謝您提供的替代方法，以防我們遇到隨機效應，而且大多數情況下我們都會遇到這種情況。
據我了解，REML 也受到與 ANOVA 類似的假設違反的影響。
如果存在假設違規（方差相等、獨立性…），則變異數分解的 REML 結果是否仍然可靠？
如果不是，我們是否有其他統計方法不需要這樣的假設？
謝謝，
克里斯
回覆：非參數變異數比例您好@ChrisLooi ：使用 JMP Pro，您可以非常靈活地建模協方差/相關結構、異方差等（通過混合模型）；然而，即使所選的混合模型正確地考慮了異方差和相關性（正如您所建議的，在您的案例中可能需要），簡單的 eta 平方類型的計算（例如，每個因子的總變異百分比可能難以實現。因此，在我看來，對於這類混合模型來說，這種簡單的 eta 平方計算意義不大。
回覆：非參數變異數比例你好@ChrisLooi ：也許還有另一種思考方式：如果你感興趣的只是 eta 平方（經驗測量總變異性的百分比），而不是建模、參數估計、預測等，那麼也許只需應用標準方差分析模型並像平常一樣計算 eta 平方……同時認識到目標與建模等不同（通過混合模型）。
值得深思嗎？
回覆：非參數變異數比例你好，MRB3855，
感謝您的評論和見解。非常感謝。
我同意 eta 平方並不可靠，因為我們必須處理大量數據，而這些數據很可能違反假設。那麼，如果 eta 平方在某些條件下不可靠，除了 eta 平方之外，還有其他方法可以使用嗎？
從我目前讀到的內容來看，另一個選擇可能是源自 Kruskal Wallis 的 epsilon 平方。
也許由於其他原因仍然不完美，至少假設要求被刪除了。
據我了解，JMP 目前不提供 epsilon 平方。
也許有人知道有沒有 epsilon 平方的插件。 2016 年有個不錯的插件（Julian 開發的），但它只能計算 eta、omega 和部分 eta。
https://community.jmp.com/t5/JMP-Add-Ins/Calculate-Effect-Sizes-Add-in/ta-p/22642
Br,
克里斯
回覆：非參數變異數比例嗨，克里斯，
我認為對你的問題最直接的答案是，JMP 並沒有整合這一點，除非在邏輯迴歸類別模型中使用熵 R 平方。所有現有的方法，無論是 REML、EMS 或貝葉斯方法，本質上都是參數化的（即使間接地使用常態分佈）。
方差（或極差）的非參數方法可能基於熵，因此您可以研究一下（但這超出了 JMP 目前實現的範圍）。您也可以探索 MSA 設計平台（方差分量估計器預期效能），看看模擬分量是否對您的特定問題有幫助。此外，我建議您了解 JMP 中的引導法 ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/jmp/bootstrapping.shtml ) 和置換檢定 ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/jmp/example-test-a-perptation-test.html )。
