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Proporción de varianza no paramétrica

Estimada comunidad de JMP:

He intentado leer publicaciones relacionadas sobre temas similares, pero no responden a mis preguntas.

Permítanme explicar primero los antecedentes.

Objetivo:

Estoy tratando de encontrar un método estadístico para realizar la descomposición de la varianza en un proceso específico.

Tenemos una gran cantidad de datos con muchos factores (mezcla de tipos de datos categóricos y continuos) y respuestas (tipo de datos continuos).

Descubrimiento:

Hasta ahora, el método común es utilizar ANOVA (eta cuadrado y omega cuadrado).

Sin embargo, debemos considerar las violaciones de los supuestos del ANOVA. En caso de no cumplir con los supuestos, especialmente aquellos críticos como la homogeneidad de la varianza, nos preocupa la fiabilidad del eta cuadrado.

Preguntas:

¿Existe algún otro método estadístico recomendado que podamos utilizar, como un eta cuadrado "no paramétrico", o algo que sea equivalente?

Sabemos que el ANOVA no paramétrico sería Kruskal Wallis, pero no estoy seguro de que JMP pueda proporcionar el eta cuadrado bajo Kruskal Wallis. Al menos no lo encuentro.

Otro es el ANOVA de Welch, sin embargo este método parece funcionar sólo en un factor (un solo factor), pero en mi caso tiene múltiples factores.

Gracias de antemano por tu consejo.

Nota: Tengo un JMP Pro, en caso de que haya métodos disponibles en JMP Pro.

Gracias,

Chris

Modelado estadístico avanzadoRe: Proporción de varianza no paramétrica

Supongo que podría usar el modelo de ajuste y luego ingresar todos los efectos como efectos aleatorios. Esto le daría la varianza atribuida a cada factor en el informe REML.

Re: Proporción de varianza no paramétrica

Hola Byron,

Gracias por el método alternativo en caso de que estemos lidiando con efectos aleatorios, y la mayoría de las veces es así.

Según entendí, los REML también están sujetos a violaciones de supuestos similares a las del ANOVA.

En caso de que haya violaciones de supuestos (varianza igual, independencia...), ¿siguen siendo confiables los resultados de REML para la descomposición de la varianza?

Si no es así, ¿tenemos algún otro método estadístico que no requiera tal suposición en primer lugar?

Gracias,

Chris

Re: Proporción de varianza no paramétrica

Hola @ChrisLooi : Con JMP Pro, ofreces mucha flexibilidad para modelar estructuras de covarianza/correlación, heterocedasticidad, etc. (mediante un modelo mixto). Sin embargo, incluso si el modelo mixto elegido considera correctamente la heterocedasticidad y la correlación (como sugieres que podría ser necesario en tu caso), los cálculos simples de eta cuadrado (p. ej., el porcentaje de variación total para cada factor) pueden resultar imposibles, ya que, por ejemplo, la varianza total puede ser diferente para distintos grupos. Por lo tanto, me parece que estos cálculos simples de eta cuadrado no tienen mucho sentido para este tipo de modelos mixtos.

Re: Proporción de varianza no paramétrica

Hola @ChrisLooi : Tal vez otra forma de pensar en esto sea: si todo lo que te interesa es eta cuadrado (medida empírica % de la variabilidad total), pero no modelado, estimación de parámetros, predicción, etc., entonces tal vez solo apliques el modelo ANOVA estándar y calcules eta cuadrado como lo harías normalmente... aunque reconozcas que el objetivo es diferente al modelado, etc. (a través de un modelo mixto).

¿Alimento para el pensamiento?

Re: Proporción de varianza no paramétrica

Hola MRB3855,

Gracias por tu comentario y tu perspectiva. Te lo agradezco.

Estoy de acuerdo en que el eta cuadrado no es fiable, dado que manejamos una gran cantidad de datos, con una alta probabilidad de incumplimiento de los supuestos. Por lo tanto, si el eta cuadrado no es fiable en determinadas circunstancias, ¿existen otros métodos que podamos utilizar aparte del eta cuadrado?

Por lo que he leído hasta ahora, otra alternativa podría ser épsilon cuadrado, que se derivó de Kruskal Wallis.

Quizás todavía no sea perfecto por otras razones, al menos se elimina el requisito de suposición.

Entendí que JMP no proporciona epsilon square en este momento.

Quizás alguien sepa si existe un complemento para épsilon cuadrado. Hay uno interesante de 2016 (de Julian), pero solo calcula eta, omega y eta parcial.

https://community.jmp.com/t5/JMP-Add-Ins/Calcular-Tamaños-De-Efectos-Complemento/ta-p/22642

Hermano,
Chris

Re: Proporción de varianza no paramétrica

Hola Chris,

Creo que la respuesta más directa a tu pregunta es que JMP no incorpora esto, excepto quizás en un contexto de R-cuadrado de entropía en modelos de regresión logística. Todos los métodos actuales (REML, EMS y bayesianos) son inherentemente paramétricos (y utilizan la distribución normal incluso indirectamente).

Los enfoques no paramétricos para la varianza (o rango) podrían basarse en la entropía, por lo que podría investigarlo (aunque está fuera del alcance de la implementación actual de JMP). También puede explorar la plataforma de diseño MSA (Rendimiento esperado del estimador de componentes de varianza) para ver si los componentes simulados podrían ser útiles en el contexto de su problema específico. También recomiendo echar un vistazo a Bootstrapping en JMP ( https://www.jmp.com/support/help/es/18.1/jmp/bootstrapping.shtml ) y a las pruebas de permutación ( https://www.jmp.com/support/help/es/18.2/jmp/ejemplo-de-una-prueba-de-permutacion.shtml ).