비모수 분산 비율JMP 커뮤니티 여러분,
비슷한 주제에 대한 관련 게시물을 읽어 보려고 했는데, 제가 궁금한 점이 해소되지 않네요.
먼저 배경을 설명하겠습니다.
목적:
저는 특정 프로세스에 대한 분산 분해를 수행하는 통계적 방법을 찾고 있습니다.
우리는 많은 요인(범주형과 연속형 데이터 유형이 혼합됨)과 응답(연속형 데이터 유형)을 포함하는 엄청난 양의 데이터를 가지고 있습니다.
발견:
지금까지 가장 많이 쓰이는 방법은 ANOVA(에타 제곱과 오메가 제곱)를 사용하는 것입니다.
그러나 분산분석(ANOVA)의 가정 위반을 고려해야 합니다. 특히 분산 동질성과 같은 중요한 가정을 충족하지 못할 경우, 에타 제곱의 신뢰성이 우려됩니다.
질문:
"비모수적" 에타 제곱이나 이와 동등한 다른 권장할 만한 통계적 방법이 있나요?
비모수적 "ANOVA"는 크루스칼 월리스(Kruskal Wallis)라는 건 알지만, JMP에서 크루스칼 월리스의 "에타 제곱(eta square)"을 제공할 수 있을지는 잘 모르겠습니다. 적어도 저는 찾을 수가 없네요.
또 다른 방법은 웰치의 분산분석(ANOVA)인데, 이 방법은 단방향(한 가지 요인만)에만 적용되는 듯합니다. 하지만 제 경우에는 요인이 여러 개였습니다.
미리 조언해 주셔서 감사드립니다.
참고: JMP Pro에서 사용 가능한 방법이 있을 경우를 대비해 JMP Pro를 사용하고 있습니다.
감사해요,
크리스
고급 통계 모델링Re: 비모수 분산 비율Fit 모델을 사용한 다음 모든 효과를 임의 효과로 입력할 수 있을 것 같습니다. 그러면 REML 보고서에 각 요인에 대한 분산이 표시됩니다.
Re: 비모수 분산 비율안녕하세요 바이런,
무작위 효과를 다루는 경우를 대비해 대체 방법을 알려주셔서 감사합니다. 대부분의 경우 무작위 효과를 다루게 됩니다.
제가 이해한 바에 따르면 REML 역시 ANOVA와 마찬가지로 가정 위반의 영향을 받습니다.
가정 위반(등분산, 독립성 등)이 있는 경우 분산 분해에 대한 REML 결과는 여전히 신뢰할 수 있습니까?
그렇지 않다면, 처음부터 그런 가정을 요구하지 않는 다른 통계적 방법이 있습니까?
감사해요,
크리스
Re: 비모수 분산 비율안녕하세요 @ChrisLooi 님 , JMP Pro를 사용하면 공분산/상관관계 구조, 이분산성 등을 혼합 모형을 통해 모델링하는 데 매우 유연하게 활용할 수 있습니다. 하지만 선택한 혼합 모형이 이분산성과 상관관계를 적절히 고려하더라도(귀하의 경우 필요할 수 있다고 말씀하신 대로), 간단한 에타 제곱 계산(예: 각 요인의 총 분산 비율)은 불가능할 수 있습니다. 예를 들어, 그룹별로 총 분산이 다를 수 있기 때문입니다. 따라서 이러한 간단한 에타 제곱 계산은 혼합 모형에는 적합하지 않다고 생각합니다.
Re: 비모수 분산 비율안녕하세요 @크리스루이 : 이를 다른 방식으로 생각해 볼 수도 있겠습니다. 에타 제곱(전체 변동성의 경험적 측정 %)에만 관심이 있고 모델링, 매개변수 추정, 예측 등에 관심이 없다면 표준 ANOVA 모델을 적용하고 평소처럼 에타 제곱을 계산하면 됩니다. 이때 목표는 모델링 등과 다르다는 것을 인식해야 합니다(혼합 모델을 통해).
생각해볼 만한 것?
Re: 비모수 분산 비율안녕하세요 MRB3855님,
의견과 통찰력에 감사드립니다. 정말 고맙습니다.
에타 제곱은 가정 위반 가능성이 높은 방대한 양의 데이터를 다루어야 하기 때문에 신뢰할 수 없다는 데 동의합니다. 그렇다면 특정 조건에서 에타 제곱이 신뢰할 수 없는 경우, 에타 제곱 외에 활용할 수 있는 다른 방법이 있을까요?
지금까지 읽은 바에 따르면, 또 다른 대안은 크루스칼 월리스에서 파생된 엡실론 사각형일 수도 있습니다.
아직은 다른 이유로 완벽하지는 않지만, 적어도 가정 요구 사항은 제거되었습니다.
알겠습니다. JMP는 현재 엡실론 제곱을 제공하지 않습니다.
엡실론 제곱에 대한 추가 기능이 있는지 아시는 분 계신가요? 2016년에 Julian이 만든 괜찮은 추가 기능이 있는데, 에타, 오메가, 그리고 부분 에타만 계산합니다.
https://community.jmp.com/t5/JMP-Add-Ins/Calculate-Effect-Sizes-Add-in/ta-p/22642
브르,
크리스
Re: 비모수 분산 비율안녕하세요 크리스,
질문에 대한 가장 직접적인 답변은 JMP가 이 기능을 지원하지 않는다는 것입니다. 다만 로지스틱 회귀 유형 모델에서 엔트로피 R-제곱을 사용하는 경우는 예외입니다. REML, EMS, 베이지안 등 모든 현행 방법은 본질적으로 모수적이며, 간접적으로라도 정규 분포를 사용합니다.
분산(또는 범위)에 대한 비모수적 접근법은 엔트로피 기반일 수 있으므로, 이 부분을 조사해 볼 수도 있습니다(하지만 JMP의 현재 구현에서는 범위 밖입니다). 또한 MSA 설계 플랫폼(분산 성분 추정기 기대 성능)을 활용하여 시뮬레이션된 성분들이 특정 문제의 맥락에서 도움이 될 수 있는지 확인할 수 있습니다. 또한 JMP의 부트스트래핑( https://www.jmp.com/support/help/ko/18.1/jmp/bootstrapping.shtml )과 순열 검정( https://www.jmp.com/support/help/ko/18.2/jmp/example-of-a-permutation-test.shtml )도 살펴보시는 것을 추천합니다.
