非パラメトリック分散比率JMPコミュニティの皆様
以前、似たようなトピックの関連記事を読もうとしたのですが、私の疑問は網羅されていませんでした。
まず背景を説明させてください。
客観的：
特定のプロセスで分散分解を実行するための統計的手法を見つけようとしています。
多数の要因 (カテゴリと連続データ タイプが混在) と応答 (連続データ タイプ) を含む膨大な数のデータがあります。
発見:
これまでのところ、一般的な方法は ANOVA (エータ スクエアとオメガ スクエア) を使用することです。
しかし、分散分析では仮定違反を考慮する必要があります。特に分散の均一性のような重要な仮定を満たしていない場合、エータ平方の信頼性が懸念されます。
質問:
「非パラメトリック」イータ平方やそれと同等のものなど、他に推奨される統計手法はありますか。
ノンパラメトリック分散分析はKruskal Wallis法であることは分かっていますが、JMPでKruskal Wallis法の「イータ平方」が使えるかどうかは分かりません。少なくとも私には見つかりません。
もう 1 つは Welch の ANOVA ですが、この方法は一元配置 (1 つの要因のみ) でのみ機能するようですが、私のケースでは複数の要因があります。
アドバイスをよろしくお願いします。
注: JMP Pro を所有しているため、JMP Pro で利用可能な方法がある場合に備えて。
ありがとう、
クリス
高度な統計モデリング非パラメトリック分散比率について適合モデルを使って、すべての効果をランダム効果として入力すればいいと思います。そうすれば、REMLレポートで各因子に帰属する分散が得られます。
非パラメトリック分散比率についてこんにちは、バイロンさん。
ランダム効果を扱う場合（ほとんどの場合ランダム効果を扱うことになります）に代替方法を教えていただきありがとうございます。
私が理解した限りでは、REML も ANOVA と同様の仮定違反の影響を受けます。
仮定違反（等分散、独立性など）がある場合でも、分散分解の REML 結果は信頼できるでしょうか?
そうでない場合、そもそもそのような仮定を必要としない他の統計手法はあるのでしょうか?
ありがとう、
クリス
非パラメトリック分散比率についてこんにちは@クリス・ルーイさん：JMP Pro では、共分散／相関構造、異分散性などを（混合モデルを介して）非常に柔軟にモデリングできます。しかし、選択した混合モデルが異分散性と相関性を適切に考慮している場合でも（ご指摘のとおり、今回のケースでは必要となる可能性があります）、例えばグループごとに総分散が異なる場合など、単純なイータ2乗型の計算（例えば、各因子の総分散の割合など）は不可能な場合があります。したがって、そのような混合モデルでは、単純なイータ2乗型の計算はあまり意味がないと思われます。
非パラメトリック分散比率についてこんにちは@クリス・ルーイ : これについては別の考え方もあるかもしれません。つまり、あなたが関心があるのがエータの二乗 (総変動性の経験的尺度 %) だけで、モデリング、パラメータ推定、予測などには興味がない場合は、標準の ANOVA モデルを適用し、通常どおりエータの二乗を計算するだけでよいということです。ただし、目標はモデリングなどとは異なることを認識してください (混合モデル経由)。
考えるための材料?
非パラメトリック分散比率についてこんにちは、MRB3855さん
コメントとご意見ありがとうございます。感謝いたします。
膨大な量のデータを扱わなければならないこと、そして仮定違反の可能性が高いことを考えると、イータ平方は信頼できないという点には同意します。では、特定の条件下でイータ平方が信頼できない場合、イータ平方以外に利用できる方法はありますか？
これまで読んだところによると、別の選択肢としては、クラスカル・ワリスから派生したイプシロン スクエアがあるかもしれません。
他の理由によりまだ完璧ではないかもしれませんが、少なくとも仮定の要件は削除されました。
承知しました。JMP は現時点ではイプシロン スクエアを提供していません。
イプシロン二乗のアドインがあるかご存知の方はいらっしゃいますか？2016年にJulian氏による便利なアドインがありましたが、イータ、オメガ、部分イータしか計算できません。
https://community.jmp.com/t5/JMP-Add-Ins/Calculate-Effect-Sizes-Add-in/ta-p/22642
Br、
クリス
非パラメトリック分散比率についてこんにちは、クリス。
ご質問への最も直接的な回答は、JMPはロジスティック回帰モデルにおけるエントロピーR2乗のコンテキストを除いて、これを組み込んでいないということです。REML、EMS、ベイズ統計といった現在の手法はすべて、本質的にパラメトリックです（そして、間接的にも正規分布を使用しています）。
分散（または範囲）に対するノンパラメトリックなアプローチはエントロピーベースである可能性があるので、調べてみるのも良いかもしれません（ただし、JMPの現在の実装では対象外です）。また、MSA設計プラットフォーム（分散成分推定器の期待性能）を調べて、シミュレートされた成分が特定の問題に役立つかどうかを確認することもできます。また、JMPのブートストラッピング（ https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/jmp/bootstrapping.shtml ）と順列検定（ https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/jmp/example-of-a-permutation-test.shtml ）も参照することをお勧めします。
