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Proporzione di varianza non parametrica

Cara comunità JMP,

Ho già provato a leggere post correlati su argomenti simili, ma non rispondono alle mie domande.

Innanzitutto vorrei spiegare il contesto.

Obiettivo:

Sto cercando di trovare un metodo statistico per eseguire la decomposizione della varianza su un processo specifico.

Disponiamo di un numero enorme di dati con numerosi fattori (misti di tipo dati categoriali e continui) e risposte (tipo dati continui).

Risultati:

Finora, il metodo più comune è quello di utilizzare l'ANOVA (equazione quadratica eta e omega).

Tuttavia, dobbiamo considerare le violazioni delle ipotesi per l'ANOVA. Nel caso in cui non rispettiamo le ipotesi, soprattutto quelle critiche come l'omogeneità della varianza, siamo preoccupati dell'affidabilità dell'eta quadrato.

Domande:

Esiste qualche altro metodo statistico consigliato che potremmo usare, come il quadrato eta "non parametrico" o qualcosa di equivalente?

Sappiamo che l'ANOVA non parametrica sarebbe Kruskal Wallis, ma non sono sicuro che JMP possa fornire l'"eta quadrato" per Kruskal Wallis. Almeno io non riesco a trovarlo.

Un altro è l'ANOVA di Welch, tuttavia questo metodo sembra funzionare solo su un fattore unidirezionale, mentre il mio caso ha più fattori.

Grazie in anticipo per i tuoi consigli.

Nota: ho un JMP Pro, nel caso in cui siano disponibili metodi con JMP Pro.

Grazie,

Chris

Modellazione statistica avanzataRe: Proporzione di varianza non parametrica

Immagino che potresti usare il modello Fit e poi inserire tutti gli effetti come effetti casuali. Questo ti darebbe la varianza attribuita a ciascun fattore nel report REML.

Re: Proporzione di varianza non parametrica

Ciao Byron,

Grazie per il metodo alternativo nel caso in cui avessimo a che fare con effetti casuali, e la maggior parte delle volte è così.

Da quanto ho capito, anche i REML sono soggetti a violazioni di ipotesi simili a quelle dell'ANOVA.

In caso di violazioni delle ipotesi (uguale varianza, indipendenza...), i risultati REML per la decomposizione della varianza sono ancora affidabili?

In caso contrario, esiste qualche altro metodo statistico che non richieda in primo luogo tale presupposto?

Grazie,

Chris

Re: Proporzione di varianza non parametrica

Ciao @ChrisLooi : con JMP Pro hai molta flessibilità nella modellazione di strutture di covarianza/correlazione, eteroschedasticità, ecc. (tramite Modello Misto); tuttavia, anche se il modello misto scelto tiene conto correttamente di eteroschedasticità e correlazione (come suggerisci potrebbe essere necessario nel tuo caso), semplici calcoli di tipo ETA al quadrato (ad esempio, la percentuale di variazione totale per ciascun fattore) potrebbero essere impossibili poiché, ad esempio, la varianza totale potrebbe essere diversa per gruppi diversi. Mi sembra quindi che questo tipo di semplici calcoli di ETA al quadrato non abbia molto senso per questo tipo di Modelli Misti.

Re: Proporzione di varianza non parametrica

Ciao @ChrisLooi : Forse c'è un altro modo di vedere la cosa: se tutto ciò che ti interessa è l'eta al quadrato (misura empirica % della variabilità totale), ma non la modellazione, la stima dei parametri, la previsione, ecc., allora forse puoi semplicemente applicare il modello ANOVA standard e calcolare l'eta al quadrato come faresti normalmente... pur riconoscendo che l'obiettivo è diverso dalla modellazione, ecc. (tramite un modello misto).

Spunto di riflessione?

Re: Proporzione di varianza non parametrica

Ciao MRB3855,

Grazie per il tuo commento e la tua intuizione. Lo apprezzo molto.

Concordo sul fatto che l'ETA quadrato non sia affidabile, dato che abbiamo a che fare con un'enorme quantità di dati, che presentano un'alta probabilità di violazione delle ipotesi. Quindi, nel caso in cui l'ETA quadrato non sia affidabile in determinate condizioni, ci sono altri metodi che potremmo utilizzare oltre all'ETA quadrato?

Da quanto ho letto finora, un'altra alternativa potrebbe essere il quadrato epsilon, derivato da Kruskal Wallis.

Forse non è ancora perfetto per altri motivi, almeno il requisito del presupposto è stato rimosso.

Ho capito, al momento JMP non fornisce il quadrato epsilon.

Forse qualcuno sa se esiste un componente aggiuntivo per epsilon quadrato. C'è un componente aggiuntivo interessante del 2016 (di Julian), ma calcola solo ETA, omega ed ETA parziale.

https://community.jmp.com/t5/JMP-Add-Ins/Calculate-Effect-Sizes-Add-in/ta-p/22642

Fratello,
Chris

Re: Proporzione di varianza non parametrica

Ciao Chris,

Penso che la risposta più diretta alla tua domanda sia che JMP non lo incorpora, tranne forse in un contesto di Entropia R-quadrata nei modelli di tipo Regressione Logistica. Tutti i metodi attuali, REML, EMS, Bayesiano, sono intrinsecamente parametrici (e usano la distribuzione normale anche indirettamente).

Gli approcci non parametrici per la varianza (o l'intervallo) potrebbero essere basati sull'entropia, quindi potresti approfondire l'argomento (ma è al di fuori dell'ambito dell'implementazione attuale di JMP). Puoi anche esplorare la piattaforma di progettazione MSA (Variance Component Estimator Expected Performance) per verificare se i componenti simulati potrebbero essere utili nel contesto del tuo problema specifico. Consiglio inoltre di dare un'occhiata a Bootstrapping in JMP ( https://www.jmp.com/support/help/it/18.1/jmp/bootstrapping.shtml ) e Permutation testing ( https://www.jmp.com/support/help/it/18.2/jmp/esempio-di-un-test-di-permutazione.shtml ).