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Nichtparametrischer Varianzanteil

Liebe JMP-Community,

Ich habe bereits versucht, verwandte Beiträge zu ähnlichen Themen zu lesen. Meine Fragen werden darin jedoch nicht beantwortet.

Lassen Sie mich zunächst den Hintergrund erklären.

Objektiv:

Ich versuche, eine statistische Methode zu finden, um eine Varianzzerlegung für einen bestimmten Prozess durchzuführen.

Wir verfügen über eine riesige Datenmenge mit vielen Faktoren (gemischt aus kategorischen und kontinuierlichen Datentypen) und Antworten (kontinuierlicher Datentyp).

Befund:

Bisher ist die gängige Methode die Verwendung von ANOVA (Eta-Quadrat und Omega-Quadrat).

Wir müssen jedoch die Annahmeverletzungen bei der ANOVA berücksichtigen. Falls wir die Annahmen nicht erfüllen, insbesondere kritische Annahmen wie die Varianzhomogenität, machen wir uns Sorgen um die Zuverlässigkeit des Eta-Quadrats.

Fragen:

Gibt es eine andere empfohlene statistische Methode, die wir verwenden könnten, wie beispielsweise ein „nichtparametrisches“ Eta-Quadrat oder etwas, das diesem gleichwertig ist?

Wir wissen, dass die nichtparametrische ANOVA eine Kruskal-Wallis-Analyse wäre, aber ich bin mir nicht sicher, ob JMP das Eta-Quadrat unter Kruskal-Wallis bereitstellen kann. Zumindest kann ich es nicht finden.

Eine andere Möglichkeit ist die ANOVA von Welch. Diese Methode scheint jedoch nur einfaktoriell (nur ein Faktor) zu funktionieren, in meinem Fall gibt es jedoch mehrere Faktoren.

Vielen Dank im Voraus für Ihren Rat.

Hinweis: Ich habe JMP Pro, falls unter JMP Pro Methoden verfügbar sind.

Danke,

Chris

Erweiterte statistische ModellierungBetreff: Nichtparametrischer Varianzanteil

Ich nehme an, Sie könnten das Fit-Modell verwenden und dann alle Ihre Effekte als Zufallseffekte eingeben. Dadurch erhalten Sie die Varianz, die jedem Faktor im REML-Bericht zugeordnet wird.

Betreff: Nichtparametrischer Varianzanteil

Hallo Byron,

Danke für die alternative Methode für den Fall, dass wir es mit zufälligen Effekten zu tun haben, und das ist meistens der Fall.

So wie ich es verstanden habe, unterliegen die REML auch einer ähnlichen Annahmeverletzung wie die ANOVA.

Sind die REML-Ergebnisse für die Varianzzerlegung im Falle von Annahmeverletzungen (Varianzgleichheit, Unabhängigkeit usw.) immer noch zuverlässig?

Wenn nicht, gibt es eine andere statistische Methode, die eine solche Annahme überhaupt nicht erfordert?

Danke,

Chris

Betreff: Nichtparametrischer Varianzanteil

Hallo @ChrisLooi : Mit JMP Pro haben Sie große Flexibilität bei der Modellierung von Kovarianz-/Korrelationsstrukturen, Heteroskedastizität usw. (über ein gemischtes Modell). Selbst wenn das gewählte gemischte Modell Heteroskedastizität und Korrelation korrekt berücksichtigt (wie Sie es in Ihrem Fall vorschlagen), sind einfache Eta-Quadrat-Berechnungen (z. B. % der Gesamtvariation für jeden Faktor) möglicherweise nicht möglich, da beispielsweise die Gesamtvarianz für verschiedene Gruppen unterschiedlich sein kann. Daher erscheinen mir solche einfachen Eta-Quadrat-Berechnungen für diese Art gemischter Modelle wenig sinnvoll.

Betreff: Nichtparametrischer Varianzanteil

Hallo @ChrisLooi : Vielleicht kann man das auch anders betrachten: Wenn Sie nur am Eta-Quadrat (empirisches Maß in Prozent der Gesamtvariabilität) interessiert sind, nicht aber an der Modellierung, Parameterschätzung, Vorhersage usw., dann wenden Sie vielleicht einfach das Standard-ANOVA-Modell an und berechnen Sie das Eta-Quadrat wie gewohnt … und beachten Sie dabei, dass das Ziel ein anderes ist als die Modellierung usw. (über ein gemischtes Modell).

Stoff zum Nachdenken?

Betreff: Nichtparametrischer Varianzanteil

Hallo MRB3855,

Vielen Dank für Ihren Kommentar und Ihre Einsicht. Ich weiß das zu schätzen.

Ich stimme zu, dass das Eta-Quadrat nicht zuverlässig ist, da wir mit riesigen Datenmengen arbeiten, bei denen die Wahrscheinlichkeit einer Annahmeverletzung hoch ist. Falls das Eta-Quadrat unter bestimmten Bedingungen nicht zuverlässig ist, gibt es neben dem Eta-Quadrat noch andere Methoden, die wir nutzen könnten?

Nach dem, was ich bisher gelesen habe, könnte eine andere Alternative das Epsilon-Quadrat sein, das von Kruskal Wallis abgeleitet wurde.

Vielleicht aus anderen Gründen immer noch nicht perfekt, aber zumindest ist die Annahmeanforderung aufgehoben.

Ich habe verstanden, dass JMP derzeit kein Epsilon-Quadrat bereitstellt.

Vielleicht weiß jemand, ob es ein Add-In für Epsilon-Quadrat gibt. Es gab 2016 ein nettes Add-In (von Julian), aber es berechnet nur Eta, Omega und partielles Eta.

https://community.jmp.com/t5/JMP-Add-Ins/Calculate-Effect-Sizes-Add-in/ta-p/22642

Br,
Chris

Betreff: Nichtparametrischer Varianzanteil

Hallo Chris,

Ich denke, die direkteste Antwort auf Ihre Frage ist, dass JMP dies nicht berücksichtigt, außer vielleicht im Kontext des Entropie-R-Quadrats in Modellen vom Typ der logistischen Regression. Alle aktuellen Methoden, REML, EMS und Bayesian, sind von Natur aus parametrisch (und verwenden die Normalverteilung sogar indirekt).

Nichtparametrische Ansätze für Varianz (oder Spannweite) könnten entropiebasiert sein. Dies könnte eine Untersuchung wert sein (dies liegt jedoch außerhalb des Anwendungsbereichs der aktuellen JMP-Implementierung). Sie können auch die MSA-Design-Plattform (Variance Component Estimator Expected Performance) erkunden, um zu prüfen, ob simulierte Komponenten im Kontext Ihres spezifischen Problems hilfreich sein könnten. Ich empfehle außerdem einen Blick auf Bootstrapping in JMP ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.1/jmp/bootstrapping.shtml ) und Permutationstests ( https://www.jmp.com/support/help/en/18.2/jmp/example-of-a-permutation-test.shtml ).