裂區實驗設計討論時間大家好，JMP 社區，
在 Windows 11 上執行 JMP Pro 18.1.1。文章很長，我先行道歉，但我想盡量提前提供盡可能多的資訊。文中提到的因子和回應列是針對附件中匿名資料表的，方便有興趣了解更多詳細資訊的人查看（因此我的描述和匿名資料表中的內容有些模糊）。
關於我正在幫助同事分析的裂區實驗設計（DOE），我有一些普遍的擔憂和疑問。其中一些與這裡最近的帖子不太一樣。與JMP幫助數據中「乾淨」和「良好」的範例不同，這是一個真實的工業案例，其中事情並不總是以理想的方式進行。
背景：我的一些化學同事想進行實驗設計 (DOE)，測試六個因子並測量四個不同的反應。實驗設計的目的是希望確定這六個因子應該/應該以何種組合以及何種水準來達到預期結果。其中一個回應，我實在找不到更好的詞來形容，稱之為「主要」回應 Y__1（其他回應都依賴這個「主要回應」）。對於其他反應，這種依賴關係並非呈線性關係。
DOE 設計：我們有一個 30 次運行（該數字由化學家確定為允許的運行次數）的自定義 DOE，其中包含六個因素，其中一個因素很難控制（烤箱溫度），因此將原本隨機的設計轉變為裂區設計。
- X__5 是難以改變的烤箱溫度反應。
- 試驗批次分為 4 個整盆，每個整盆內有 7 或 8 個試驗批次。
- 四個回應中有三個具有較低的設計限制，目的是最大化它們的回應（Y__1、Y__2、Y__3）。
- 一個反應有一個設計上限，目標是最小化其反應 (Y__4)。
- 一個反應的偵測下限為 10，絕對下限為 0 (Y__3)。
- 一個反應的偵測上限為 280（Y__4）。
資料觀察： DOE 已完成，以下是一些資料觀察。
- Y__1 服從常態分配。回想一下，這也是「主要」回應。
- Y__2 不服從常態分佈，但最適合 SHASH 分佈。 JMP 具有 SHASH 變換函數，可以將其轉換為常態分佈資料集，也可以進行 SHASH 逆變換。 Y__2 不服從常態分佈，因為它強烈依賴 Y__1，隨著 Y__1 的變化（減少），Y__2 會增大，達到最大值，然後開始減少。
- Y__3 不服從常態分佈，因為其物理極限為 0，偵測極限為 10。此數據最好用對數常態分佈來表徵。如果在 GenReg 平台中使用該分佈，則需要將 0 重新編碼為非常小且接近 0 的數值，例如 1e-12 之類的數值。
- Y__4 不是常態分佈的，對數常態分佈也更能反映其特徵（使用可以處理檢測極限的更新的連續擬合函數，而不是建議採用常態 2 混合的傳統擬合函數）。
討論要點/需要考慮的事項：以下只是一些關於 DOE 結果向我提出的主題和討論要點，或者是我在分析數據時想知道如何管理/處理的一些主題和討論要點。
- 正如上面連結的帖子中提到的，由於這是一個裂區實驗設計 (DOE)，因此保留整區和隨機效應非常重要，因為它並非真正隨機的 DOE。刪除它可能會導致錯誤的結論。
- 其他平台（如廣義迴歸和廣義線性混合模型）無法處理隨機效應，但它可以將整個圖表作為一個因素來管理。
- 這是否意味著我應該避免使用這些平台來產生替代模型？
- 不幸的是，唯一能夠處理我的兩個回應的檢測限問題的建模平台是 GenReg，它使用了一個審查列。其他平台都無法解決這個問題，也無法處理我的三個回應的非常態分佈。
- 注意：Y__3 的審查欄位與 Y__4 不同，因為偵測極限不同。
- 這就導致了一個兩難的情況：使用混合模型（或 SLS）方法來處理整體和隨機效應，但無法管理非常態分佈的資料或偵測極限問題；或使用像 GenReg 這樣的替代平台，它可以處理刪失資料和偵測極限問題，但無法處理裂區設計的整體和隨機效應。
- 在使用資料運行標準最小二乘法或混合模型平台（甚至是 GenReg 和 GLMM）時，所有模型刻畫器都建議，為了最大化 Y__1、Y__2、Y__3 並最小化 Y__4，應將因子設定設為極值（低或高－它會根據平台而變化）。從領域知識的角度來看，這毫無意義。根據 DOE 選擇的範圍，我們預計部分/或所有因子將介於極值之間，以獲得最佳反應。
- 目前，在設定/最大化可取性選項中，每個回應均被平等對待（25%，0.25）。這可能會發生變化，但不會對刻畫器的結果產生很大影響——它仍然建議在大多數情況下將因子設為極值。
- 化學家們提議透過增加中心點來增強實驗設計（DOE）。我不確定這是否能解決我們在分析中遇到的問題。但無論如何，
- 我曾嘗試看看這是否有可能，但是當我嘗試這樣做時，我必須將整個情節作為一個因素，而我唯一的增強選擇是“增強”，所有其他選擇都顯示為灰色。
- 為什麼我沒有其他可用選項？
- 有沒有辦法添加中心點或進行空間填充，而不會給 DOE 增加某種偏差？
我正在努力解決的問題/問題：總的來說，以下是我在分析數據時試圖解決的問題——特別是試圖弄清楚並理解如何避免分析器對因素提出極端設定。
- 無論如何，我是否應該因為裂區設計而堅持使用混合模型平台？
- 嘗試使用其他平台（GenReg、GLMM 等）來分析資料是否有用？
- 如果值得，如何最好地嘗試並包括 DOE 固有的整個情節和隨機效應？
- 在分析中，管理 Y__2、Y__3 和 Y__4 對 Y__1 的強烈依賴性有哪些最佳實務方法？
- 管理 Y__2、Y__3 和 Y__4 的非線性響應有哪些最佳實踐方法？是進行轉換，還是有其他更好的方法？
- 我希望能像 SLS 那樣一次性獲得一個包含所有響應的模型，但考慮到非常態分佈以及其他響應對 Y__1 的依賴性，我認為該平台並非最佳選擇。我可以保存我使用的任何平台的響應預測公式，然後使用“圖形”>“分析器”生成預測分析器，但我仍然受困於分析器建議的因子極端設置，這很不合理。
- 為什麼分析器建議使用極值？
- 這是否表示 DOE 有問題？如果是，問題是什麼？
- 極端的分析器建議能以某種方式解決嗎？
- 如果透過進行更多實驗來增強設計是一種方法，我該如何使用其他增強選項？目前，我只能更改上限/下限因子設定並定義額外運行的次數，其他什麼都做不了。
感謝您花時間閱讀這篇文章。任何回饋、想法或建議都非常感謝。
謝謝！ ，
DS
進階統計建模實驗設計視窗回覆：分裂區 DOE 討論時間
你好嗎， Y__4 因為有一個設計上限??/
回覆：分裂區 DOE 討論時間你的討論遠不止於裂區（反應變數與裂區無關）。你有讀過我在你連結的討論中提到的那篇關於裂區的論文嗎？
回覆：分裂區 DOE 討論時間@statman說得對，這遠不止是一場討論。我要指出的一點是，反應變數的分佈無關緊要。響應資料中應該包含訊號，這些訊號會改變分佈。有些響應具有非常態分佈，這並不奇怪。殘差（在模型擬合並解釋訊號之後）才需要服從常態分佈。
回覆：分裂區 DOE 討論時間我不明白你的問題。
回覆：分裂區 DOE 討論時間我無法輕鬆找到該文章，因此無法閱讀它。
我正在閱讀這篇文章，它有一定的幫助：裂區設計：是什麼，為什麼以及如何，B. Jones 和 CJ Nachtsheim，J. Quality Technology，V. 41，N. 4，p. 340。
回覆：分裂區 DOE 討論時間這可能是一個複雜而詳細的討論，但仍然是一個討論。
撇開語義不談，我發現你提到回應的分佈無關緊要這一點很有意思——這似乎與其他 JMP 同事在 2021 年或 2022 年 Discover 峰會期間的討論相反。在演示中，討論了 JMP 16 中新檢測限列屬性的使用。演示中有很多關於回應的非常態分佈的評論，以及如何在使用 GenReg 平台對資料進行建模時，透過使用對數常態分佈來正確考慮這一點。那麼，正確的方法是什麼——我們應該將反應的非常態分佈視為無關緊要，還是應該將其考慮在內？很難看出兩者如何都能正確。我完全理解你關於殘差呈常態分佈的觀點。
至於我提出的其他問題，您有什麼看法？例如，分析器只建議將極值作為我們現有響應組合的最佳設定。從我們的專業知識來看，這說不通。這是否表明 DOE 出了問題，或者數據中引入了其他系統性噪音？或者，這是否表明其他方面存在問題？
雖然我針對我手頭上的案例提出了一些具體的問題，但我也提出了一些非常普遍的問題，我認為其他人也遇到過（或將來可能會遇到），因此這些問題與社區具有普遍的相關性。許多問題通常涉及在分析結果不理想的情況下如何管理和處理資料。 JMP 提供的範例資料（即使不是全部）大多傾向於顯示理想情況，但實際情況往往更加複雜，需要更細緻入微的方法。
我仍然希望繼續討論，特別是關於更普遍的問題。
謝謝，
DS
回覆：分裂區 DOE 討論時間你好@SDF1 ：我認為我們需要明確一下，當我們討論回應的常態性（我們暫時稱之為 Y）時，它到底是什麼意思。為了簡化，我們只考慮 OLS 多元迴歸模型（一般最小平方法）。我們至少可以用兩種不同的方式來討論常態性（為了簡潔起見，我將省略下標和獨立同分佈假設）：
1. Y = a + b*x1 + c*x2 + d*x3 + e，其中 e 呈常態分佈，平均值=0，變異數= Sigma^2。
我們可以等價地說
2. Y 呈常態分佈，平均數為 a + b*x1 + c*x2 + d*x3，變異數 = sigma^2。
關於反應分佈的討論，隱含地指的是上文 (2) 中對模型的描述方式。但這與例如說你的 Y 列應該服從常態分佈，並且可以透過分佈平台進行評估（首先必須根據隨 X 變化的平均值進行校正）截然不同。也就是說，無論模型如何描述，我們評估常態性的方式都是相同的（透過探索殘差）。因此，反應是否服從常態性很重要（事實上，透過擬合模型/REML 進行的混合模型參數估計假設常態性），這不應與我們評估常態性的方式混淆。
回覆：分裂區 DOE 討論時間讓我試著澄清一下我的觀點。說回覆的分佈無關緊要，其實有點太過分了。不過，讓我先來描述一下。
假設我正在測量一些病人的血壓。這些病人都患有高血壓。測量後，我給他們每人服用一種強效降血壓藥。一個月後，我再次測量他們的血壓。你認為所有血壓的分佈都是常態分佈嗎？答案是否定的。藥物（希望如此）會使分佈呈現雙峰分佈。訊號存在於原始資料中，需要在檢驗常態性之前將其移除。所有統計推論都基於誤差或殘差呈常態分佈。
至於其他 JMP 同事的說法，我無法評論。我當時不在場。但是，如果經驗顯示變數在穩定狀態下具有某種分佈，那麼就應該使用該分佈。這通常是在指定誤差分佈時所做的。除此之外，我需要參與那場討論才能發表更多評論。
回覆：分裂區 DOE 討論時間你好@MRB3855 ，
感謝您的回复，我完全同意您的觀點。我會盡量更清楚地解釋我對回覆是否正常的疑問。
我其實不在乎這些回應是否正常——它們之所以如此，有幾個眾所周知且不足為奇的原因。我不認為我暗示過這些非正常反應應該是正常的。如果我暗示了，我深表歉意，因為我認為它們不應該是什麼。它們就是它們，目前沒有跡象表明任何特殊原因會導致任何數據從能源部（DOE）刪除。
Y__2 是非正態的，因為它高度依賴（以非線性方式）Y__1。 Y__3 是非正態的，部分原因是物理上它不能具有 <0 的值，並且由於 DOE 的設計，有些測量值接近此物理極限（它也高度依賴 Y__1）。另一方面，Y__4 部分是非線性的，因為它也高度依賴 Y__1，並且檢測上限為 280——在此之後，結果會達到最大值，並且由於設計原因，有些運行的響應會達到最大值。這一切都很好。到目前為止，對我來說，DOE 已經完全完成了它的設計任務。
我對響應正態性的疑問/擔憂，更多的是關於如何在建模步驟中管理/處理非常態響應。我讀過的 JMP 社群和幫助中的一些資源似乎給出了相互矛盾的建議，尤其是在涉及至少有一個因子難以改變的裂區設計時。一些資源建議分析應該保留整體和隨機效應（因此您必須使用混合模型方法——但您無法在反應中考慮非常態分佈——或檢測極限）；還有一些資源建議使用 GenReg 平台，該平台可以考慮非常態分佈（和檢測極限），但會失去模型中的隨機效應。
顯然，不同的方法之間需要權衡利弊，而我更關心的是盡量減少這些權衡對實驗設計 (DOE) 分析的影響——尤其是在反應的常態性方面。如果我使用 GenReg 平台，我無法解釋裂區設計固有的隨機效應，因此容易受到 1 型錯誤和 2 型錯誤的影響——我可能會得出某個東西存在但實際上不存在的結論，或者得出某個東西不存在但實際上不存在的結論。另一方面，混合模型無法處理非常態反應分佈（但可以處理整體和隨機效應），這有時會導致一些並非物理真實存在的預測——例如小於 0 的值，這是沒有意義的。
那麼，在實際案例中該如何處理這個問題呢？ JMP 中的範例資料表非常實用，提供了清晰的分析路徑，但它們並沒有真正解決像這種分析路徑不那麼直接的灰色區域。
最終，建立一個誤差低、殘差呈常態分佈且以 0 為中心的模型將會很有幫助。混合模型平台的結果給出了這樣的結果（但也給出了非物理反應預測），而 GenReg 平台沒有給出這樣的結果，但提供了物理上有效的反應預測。同樣，在現實的非理想情況下，該如何處理/管理這個問題？
請記住，我還有其他幾個更廣泛的問題/疑慮。
我希望這有助於澄清一些觀點，同時也將討論引向其他更普遍的問題，例如數據增強，或者當您的數據不能很好地適應一個模型或另一個模型時，管理分析的最佳實踐方法是什麼，或者為什麼分析器總是建議極端設置以獲得最佳響應，這是否表明更大的問題？
DS
回覆：分裂區 DOE 討論時間你好@Dan_Obermiller ，
我理解你的場景以及你關於誤差分佈的評論。至於我的實驗設計（DOE）的回應，就像我回覆@MRB3855那樣，我不在乎反應的分佈是什麼樣的——它們可能是雙峰分佈、對數常態分佈、SHASH分佈，等等。它們之所以是這樣的分佈，有各種原因（大多數是已知的），而且沒有跡象表明在實驗設計（DOE）過程中發生了特殊原因變異，從而導致任何數據被剔除。
問題在於如何在建模/分析過程中管理這個問題，因為JMP社群和幫助資源中存在一些相互矛盾的建議。有些人認為使用混合模型至關重要，因為它保留了模型中的整體和隨機效應，但也存在一些自身的缺點（其中之一就是非物理預測值）。另一方面，GenReg可以處理非常態反應和整體圖效應（並提供物理上有效的預測），但無法處理隨機效應。混合模型也會產生平均值接近0的常態分佈殘差，而GenReg則不會。什麼是好的方法？為什麼？ （我不是說「正確」的方法，而是一個好的方法）。我也嘗試使用GLMM平台分析數據，它對4個響應中的3個結果還算可以，但對一個服從對數正態分佈且值>=0的數據集卻非常不滿意。
由於這並非理想情況，大多數 JMP 樣本資料都傾向於這種情況，那麼在非理想情況下，管理分析的最佳實踐有哪些呢？我提出的其他一般問題也是如此。
DS
回覆：分裂區 DOE 討論時間你好@SDF1 ，
棘手的問題和複雜的情況，但你是對的，情況通常如此，不像「完美」的玩具/學習資料集。
面對過類似（且不理想）的情況，以下是我從實際角度提出的建議：
- 辨識模式與異常：繪製資料圖，檢查反應是否存在基於整體圖效應的奇怪模式，以及是否已經能夠識別因子與反應之間的關係（+反應之間的相關性）。您可以使用多元平台提供的異常值分析功能來識別相關性以及潛在的異常值。
- 第一次模型迭代 :
- 繼續使用完整的假設模型。決定如何處理整體圖效應：隨機效應（對反應變異數的影響）還是固定效應（對反應平均值的影響）？這個問題的答案應該取決於整體圖情況的「物理意義」及其所代表的意義。在這兩種情況下，擬合完整的假設模型將有助於您了解透過此效應捕捉了多少變異性（根據效應類型，可能是對反應平均值的重要性，也可能是反應變異數的重要性）。
在你的資料表中，將整體圖效應視為隨機效應，根據反應，你會發現這種隨機效應的影響程度各不相同：從不顯著（對於 Y2）到中等（Y3 和 Y1 分別約佔總變異數的 19% 和 23%），再到高（Y4 整體圖效應捕獲的變異數超過 40%）。根據這種影響，你可以大致了解如果從模型中刪除此隨機效應會損失多少精確度。如果可能，我會嘗試為 Y4、Y3 和 Y1 保留混合模型，而 Y2 則無需使用混合模型。
- 在此階段，您可以檢查模型的殘差（以及實際預測圖），看看殘差中是否有曲線圖案，這可能表示模型不充分（缺少項？）或可能需要轉換。
要小心轉換和廣義模型，因為它們處理資料的方式不同： 擬合模型中「最小二乘」和「廣義線性方法」之間的差異。轉換會直接影響您的資料（因此會影響反應的平均值和變異數），而廣義模型使用連結函數將平均值轉換為預測變數的線性函數，並使用變異數函數來允許分析中的方形異質性，而不是試圖將其轉換掉。除非我有強烈的跡象表明可能需要轉換響應（透過轉換響應可以簡化模型，並透過轉換響應獲得更好的殘差模式，這似乎是 Y2 的情況），否則我不會轉換響應。
- 最後，您還可以檢查哪些效應在統計和實踐上顯著，從而了解在其他模型迭代中哪些效應值得考慮納入。您也可以將結果與其他平台進行比較，例如有助於識別有效效應的「擬合兩級篩選平台」 ，或具有隨機效應的擬合最小二乘模型。
- 模型探索/比較/選擇：根據假設和先前的結果使用各種平台：
- 驗證與增強：使用驗證運行來驗證您的模型。建議對因子進行極端設定可能看起來很奇怪，但由於您的實驗設計 (DoE) 主要只使用兩水平因子，因此您的反應中不會出現太多曲率（除了交互作用帶來的曲率）。
擴大您的 DoE 以包含二階（或更多）多項式項可能是一個好主意（而不是中心點，因為中心點對於估計可能導致曲率的多項式項沒有幫助），以便能夠繪製滿足您的 4 個響應的設計空間。
其他一些考慮因素：
最後，模型並非完美無缺，而應該實用。選擇的建模平台可能存在一些妥協，但您應該能夠根據驗證數據和領域專業知識來證明您的選擇是合理的。
希望這個（長）答案能提供一些有用的想法，
回覆：分裂區 DOE 討論時間Victor，我完全同意你的第一步，但我想提出一個替代你的第二步的方法。你不應該擬合完整的模型，因為有兩種不同的誤差結構（整圖和子圖）。這會導致不恰當的比較。例如，將WP因子與子圖的MSE進行比較以判斷統計顯著性，就像將蘋果和橘子進行比較一樣。這個p值毫無意義。你應該將整圖和子圖視為兩個不同的實驗。請閱讀Box和Jones的著作。此外，還有Anderson和McLean、Sanders和Bisgaard的著作。
Box, GEP, Stephen Jones (1992)，《穩健產品實驗的裂區設計》， 《應用統計雜誌》 ，第 19 卷，第 1 期
Jones、Bradley、Christopher J. Nachtsheim（2009） “裂區設計：是什麼、為什麼以及如何”， 《品質技術雜誌》 ，第 41 卷，第 4 期，第 340-361 頁
Anderson, Virgil 與 McLean, Robert (1974)《實驗設計：一種現實的方法》 Marcell Decker (ISBN 0-8247-7493-0)
Sanders, D. 與 Coleman, J. (2003)。工業實驗中隨機化限制的認可及其重要性。 《品質工程》 ， 15 (4)，533–543。 https 
/doi.org/10.1081/QEN-120018386
Bisgaard, S. (2000). 2k–p× 2q–r裂區實驗。品質技術雜誌, 三十二(1), 39–56。 https /doi.org/10.1080/00224065.2000.11979970
回覆：分裂區 DOE 討論時間關於裂區實驗設計的個人觀點：
在進行正式的實驗設計之前，將所有因子固定在其正常生產水平，並透過區組劃分收集數據。分析隨機區組效應的顯著性。如果隨機區組效應不顯著，則採用常規實驗設計方法進行正式實驗，但在執行過程中對某些因子施加隨機化限制，並使用標準分析方法。若隨機區組效應顯著，則採用裂區設計。
回覆：分裂區 DOE 討論時間你好@Victor_G ，
感謝您抽出時間寫下詳細的回复，並針對當前的問題提出一些想法。我一直在研究您提供的一些建議，同時也在探索其他途徑和想法。
為了回應您的想法，以下是一些回饋：
- 識別模式和異常：是的，我已經研究過這個問題，我注意到的一點是，在 X__5 處於「低」設定的情況下，整圖 2 和 3 導致 4 個回應的整體效能普遍較差。這對我們來說並不意外。幸好我們在因子設定中加入了這一點，這樣我們才能看到響應中足夠大的「訊號」變化。如前所述，4 個響應中有 3 個是相關的（非線性的），並且依賴第一個響應 Y__1，因此在「多元分析」平台中看到這些相關性對我們來說並不陌生。這裡的困難之一是，對於其中一個響應 Y__2，它作為 Y__1 的函數是非單調的——這意味著 Y__2 在不同的 Y__1 值下可以具有相同的響應值。例如，當 Y__1 為 ~27 或 ~31 時，Y__2 的值可以是 24。 Y__3 和 Y__4 沒有這種行為，但它們仍然非線性地依賴 Y__1。基於 Y__3 的回應，存在一個潛在的異常值，但到目前為止，我們還沒有特殊原因需要排除這次運行或嘗試重新運行。不過，我會請我的同事進一步研究這個問題。
- 第一次模型迭代:
- 我同意「整體區效應」是隨機的——理想情況下，實驗設計（DOE）本來應該是完全隨機的，但由於X__5很難改變（至少在盡可能高效地進行實驗設計時），最終還是採用了裂區設計。總之，基於我們對部分反應及其受X__5影響方式的了解，我們無法真正消除「整體區效應」。此外，雖然Y__2實際上並不需要納入，但它更容易擬合整個混合模型。
- 感謝您對變換的思考。在測試 Y__2 的 SHASH 變換時，它實際上不如不進行變換直接擬合 Y__2 的效果好。我一直在評估殘差以及其他模型評估方法，例如進行 Bland-Altman 分析或查看實際值與預測值圖的 95% 置信區間。到目前為止，混合模型在所有模型評估方法中似乎表現最佳。
- 模型/探索/比較/選擇:
- 在保留模型中隨機效應的情況下，混合模型似乎仍然比最小平方法略勝一籌。兩者都會為其中一個響應（每個模型的響應不同）預測一些略微不切實際的值。它們的預測值並非完全不切實際，但鑑於我們已知的信息，尤其是關於響應 Y__1 的信息，這些響應應該無法實現。
- 感謝您提出的基於回應與檢測極限距離的加權列的建議。我很喜歡這個建議，並且在比較不同模型並嘗試解釋檢測限問題時採用了它。
- 根據審查/加權響應以及一些需要隨機效應而一個不需要，我最終可能會混合來自不同平台的預測列，但我需要進一步評估模型性能。
- 驗證與增強:
- 肯定會想要驗證模型——這一直是我推薦的（我不能強迫他們做任何事情，只是推薦）。
- 就分析器而言，奇怪的是，根據最佳化標準，分析器總是會達到極端值，這看起來有點奇怪和不尋常。
- 就增強而言，我原本希望直接使用原始的實驗設計 (DOE) 進行一些空間填充運行，但由於難以更改的因素，它不允許我這樣做。相反，如果我採用您的方法，通過添加二次效應來實際更改模型，那麼我就可以讓 JMP 生成不僅僅是重複設計空間的角/邊，而是真正將運行放入空間內的運行，我希望這會有所幫助。
您的其他考慮因素：
- 抱歉，這個問題應該要說得更清楚。所有響應都可以獨立測量——理論上可以同時（並行）或順序（串行）進行。測試的順序實際上無關緊要。我想解釋的是，Y__2、Y__3 和 Y__4 都依賴 Y__1，彼此之間呈現非線性關係。最好考慮使用因子 + Y__1 預測公式來預測其他反應。但是，這確實存在誇大預測誤差的風險。
- 我之前沒想過用「分區」平台來分析資料。不必太在意結果，我認為查看分析結果並利用這些資訊對我們很有幫助。謝謝！其他一些方法效果不太好，但我認為部分原因是我們的運行次數不多。
我完全同意模型是有用的但並不完美——但這正是我試圖用我擁有的數據集來做的事情的關鍵——生成一個有用的模型，並且當預測分析器僅建議極端設置（並且基於 SLS 或混合模型方法不一致）時，我想尋找如何從這個數據集中獲得最多學習成果的想法。
是的，你的回覆非常有幫助，提供了很多關於如何評估事物的想法。謝謝。我很欣賞你對數據和主題的討論和投入！
謝謝！ ，
DS
