분할 플롯 설계 실험에 대한 분석을 수행할 때 전체 플롯이나 하위 플롯에 대한 Wald p-값이 비교적 큰 경우 전체 플롯이나 하위 플롯을 제거해야 합니까?
안녕하세요 @릴리_마야 ,
이 DoE의 목적은 무엇입니까?
전체 플롯/하위 플롯은 물리적으로 무엇을 의미합니까?
분할구 설계는 원래 농업 분야에서 도입되었는데, 처리 방법을 미리 정해진 구획에 적용해야 했기 때문에 완전한 무작위화가 불가능했습니다. 분할구 설계 구조를 선택했다면, 최소 하나의 요인이 완전히 무작위화되지 않았다는 것을 의미하므로, 혼합 모형(및 전체 구획/하위 구획 무작위 효과) 분석을 고수해야 합니다.
분할구획 설계 전략을 사용하면 변동성의 일부를 포착하여 이를 무작위 요인(전체 플롯/하위 플롯 효과)에 귀속시킬 수 있습니다. 전체 플롯 무작위 효과를 제거할 경우 잔차 분산이 증가할 위험이 있습니다(잔차 분산은 이전 잔차 분산 + 전체 플롯 및 하위 플롯 분산을 포함하게 됩니다). 따라서 통계적으로 유의미한 효과가 달라지고, 다른 모형이 사용될 수 있으며, 일부 효과는 "새로 생성된" 총 잔차 분산에 의해 "숨겨질" 수 있습니다.
다음은 Box Corrosion Split-Plot JMP 데이터셋을 사용한 예시입니다. 전체 플롯 효과는 예시처럼 유의미하지는 않지만, 전체 분산의 90%를 포착합니다. 반면, 예시의 경우 전체 플롯+하위 플롯 임의 효과는 OCV의 전체 분산의 70% 이상을 포착하고, 전체 플롯 임의 효과는 두께의 전체 분산의 38% 이상을 포착합니다.
하지만 고정 효과 검정의 p값을 살펴보세요.
이제 전체 플롯 임의 효과 없이 동일한 모델을 다시 실행하면 상호 작용 효과와 코팅 효과가 통계적으로 유의미하게 나타나지 않습니다(하지만 용광로 온도는 유의미하게 나타남):
그리고 매개변수 추정은 변경하기 어려운 요소(코팅)와 이와 관련된 모든 상호 작용에 대해 더 높은 표준 오차를 갖습니다(매개변수 추정값이 동일한 경우에도).
(왼쪽: 혼합 모델 보고서 / 오른쪽: 표준 최소 제곱 모델 보고서)
따라서 전체 플롯/서브플롯 상황을 고려하여 DoE/실험적 설정을 설계했다면 그대로 유지하는 것이 좋습니다.
이는 실험적 제약(완전한 무작위성의 부족)을 반영한 모델을 사용하여 데이터를 분석하는 가장 "적절한" 방법입니다.
여기에서 분할 플롯 설계에 대한 간략한 프레젠테이션도 볼 수 있습니다: 실험 설계 이해: 분할 플롯 설계
이 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
Victor가 질문한 많은 질문들은 당신의 상황을 이해하는 데 필요합니다. 분할구획은 무작위성에 제약이 있는 설계입니다. 이는 편의상(예: 요인 변경이 어려운 경우) 또는 정보 손실 없이 실험 비용을 줄이고 싶을 때 효율성을 위해 사용됩니다. 실제로 분할구획 설계가 무작위 설계보다 더 효율적이고 효과적인 경우(예: 더 높은 정밀도)도 있습니다. 다음을 참조하세요.
Box, GEP, Stephen Jones(1992), " 강력한 제품 실험을 위한 분할 플롯 설계 ", 응용 통계 저널 , 제19권, 제1호
박스와 존스는 또한 그러한 디자인을 적절하게 분석하는 방법을 보여줍니다. 이는 빅터가 분석 진행 방식을 제안하는 방식과는 다른 해석일 수 있습니다(전체 줄거리가 무작위 효과일 필요는 없습니다!).
