分割区画設計実験の分析を行う際に、区画全体またはサブ区画の Wald p 値が比較的大きい場合、区画全体またはサブ区画を削除する必要がありますか?
こんにちは@Rily_Mayaさん、
この DoE の目的は何ですか?
全体のプロット/サブプロットは物理的に何を指しますか?
分割区設計はもともと農業分野で導入されました。農業分野では、処理をあらかじめ決められた圃場の区画に適用する必要があったため、完全なランダム化は不可能でした。分割区設計構造を選択した場合、少なくとも1つの因子が完全にランダム化されていないことを意味します。そのため、混合モデル（および全区画／部分区画ランダム効果）分析を使用する必要があります。
分割区画法を用いることで、変動の一部を捉え、それをランダム因子（全区画効果／サブ区画効果）に帰属させることができます。全区画ランダム効果を除去するリスクは、残差分散が増加することです（以前の残差分散に加え、全区画とサブ区画の分散も含まれるため）。そのため、統計的に有意な効果が異なり、モデルも異なる可能性があり、一部の効果が「新たに作成された」全残差分散によって「隠される」可能性があります。
以下は、Box Corrosion Split-Plot JMPデータセットを用いた例です。あなたの例のように、プロット全体効果は有意ではありません（それでも全体の分散の90%を捉えています）。一方、あなたのケースでは、プロット全体とサブプロットのランダム効果はOCV全体の分散の70%以上、厚さ全体のランダム効果は38%以上を捉えています）。
しかし、固定効果テストの p 値を見てみましょう。
ここで、プロット全体のランダム効果なしで同じモデルを再起動すると、相互作用効果とコーティング効果は統計的に有意ではないように見えます (ただし、炉の温度は有意です)。
また、パラメータ推定では、変更が困難な要因（コーティング）とそれに関連する相互作用に対して、より高い標準誤差が発生します（パラメータ推定値が同じ値であっても）。
（左：混合モデルレポート / 右：標準最小二乗モデルレポート）
したがって、明らかに、プロット/サブプロットの全体的な状況を考慮して DoE/実験設定を設計した場合は、それに従う必要があります。
これは、実験上の制約 (完全なランダム化の欠如) を反映したモデルを使用してデータを分析する最も「適切な」方法です。
分割計画に関する私の短いプレゼンテーションもここでご覧いただけます: 実験計画の理解: 分割計画
この回答がお役に立てれば幸いです。
Victorさんが尋ねた質問の多くは、あなたの状況を理解する上で重要です。分割実験計画とは、ランダム化に制約のある計画です。これは、利便性（例えば、変更が難しい因子など）や、多くの情報を失うことなく実験コストを削減したい場合の効率性のために行われることがあります。実際、分割実験計画はランダム化計画よりも効率的かつ効果的（例えば、精度が高い）な場合があります。以下をご覧ください。
Box, GEP、Stephen Jones (1992)、「堅牢な製品実験のための分割計画」、応用統計ジャーナル、第19巻、第1号
BoxとJonesは、このようなデザインを適切に分析する方法も示しています。これは、Victorが提案する分析の進め方とは異なる解釈かもしれません（プロット全体がランダム効果である必要はありません！）。
