Quando si eseguono analisi di esperimenti con disegno split-plot, se il valore p di Wald per i grafici interi o i sottografici è relativamente grande, i grafici interi o i sottografici devono essere rimossi?
Ciao @Rily_Maya ,
Quali sono i tuoi obiettivi con questo DoE?
A cosa si riferiscono fisicamente i grafici interi/sottografici?
I disegni a parcelle divise sono stati introdotti originariamente in ambito agricolo, dove la randomizzazione completa non era fattibile poiché i trattamenti dovevano essere applicati in porzioni di campo predeterminate. Se avete scelto un disegno a parcelle divise, significa che almeno uno dei fattori non è stato completamente randomizzato, quindi è consigliabile attenersi all'analisi del modello misto (e agli effetti casuali dell'intera parcella/sottoparcella).
L'utilizzo di strategie di progettazione split-plot consente di catturare parte della variabilità e attribuirla a un fattore casuale (effetti dell'intero grafico/sottografico). Il rischio di rimuovere l'effetto casuale dell'intero grafico è che la varianza residua aumenti (conterrà la precedente varianza residua + le varianze dell'intero grafico e dei sottografici). Pertanto, si potrebbero ottenere diversi effetti statisticamente significativi, un modello diverso e alcuni effetti potrebbero essere "nascosti" dalla varianza residua totale "nuovamente creata".
Ecco un esempio con il dataset JMP Box Corrosion Split-Plot. L'effetto dell'intero grafico non è significativo come nel tuo esempio (ma cattura comunque il 90% della varianza totale, mentre nel tuo caso gli effetti casuali dell'intero grafico e dei sottografici catturano oltre il 70% della varianza totale per l'OCV, e l'effetto casuale dell'intero grafico cattura oltre il 38% della varianza totale per lo spessore):
Ma diamo un'occhiata ai valori p dei test ad effetti fissi.
Ora, quando rilancio lo stesso modello senza gli effetti casuali dell'intero grafico, l'effetto di interazione e l'effetto del rivestimento non appaiono statisticamente significativi (ma la temperatura del forno sì):
E la stima dei parametri presenta errori standard più elevati per il fattore difficile da modificare (rivestimento) e per qualsiasi interazione che lo coinvolga (anche se le stime dei parametri hanno lo stesso valore):
(A sinistra: report del modello misto / A destra: report del modello standard dei minimi quadrati)
Quindi, è chiaro che se hai progettato la tua configurazione DoE/sperimentale con l'intera situazione grafico/sottografico, dovresti mantenerla.
È il modo più "appropriato" per analizzare i dati con un modello che riflette i vincoli sperimentali (mancanza di randomizzazione completa).
Puoi anche vedere la mia piccola presentazione sui progetti Split-Plot qui: Comprensione della progettazione degli esperimenti: progetti Split-Plot
Spero che questa risposta ti sia d'aiuto,
Molte delle domande poste da Victor sono necessarie per comprendere la tua situazione. Gli split-plot sono disegni sperimentali con restrizioni sulla randomizzazione. A volte questo viene fatto per comodità (ad esempio, quando è difficile modificare i fattori) o per efficienza quando si desidera ridurre il costo dell'esperimento senza perdere troppe informazioni. In effetti, ci sono casi in cui un disegno split-plot è sia più efficiente che più efficace (ad esempio, maggiore precisione) di un disegno randomizzato. Vedi:
Box, GEP, Stephen Jones (1992), " Progetti split-plot per la sperimentazione di prodotti robusti ", Rivista di statistica applicata , Vol. 19, No. 1
Box e Jones mostrano anche come analizzare correttamente tali disegni. Questa potrebbe essere un'interpretazione diversa da quella suggerita da Victor per l'analisi (l'intera trama non deve necessariamente essere un effetto casuale!).
