Wenn bei der Analyse von Experimenten mit Split-Plot-Design der Wald-p-Wert für ganze Plots oder Teilplots relativ groß ist, sollten dann ganze Plots oder Teilplots entfernt werden?
Hallo @Rily_Maya ,
Was sind Ihre Ziele mit diesem DoE?
Worauf beziehen sich die Gesamthandlungen/Nebenhandlungen physisch?
Split-Plot-Designs wurden ursprünglich in der Landwirtschaft eingeführt, wo eine vollständige Randomisierung nicht möglich war, da die Behandlungen auf vorher festgelegte Feldteile angewendet werden mussten. Wenn Sie sich für eine Split-Plot-Designstruktur entschieden haben, bedeutet dies, dass mindestens einer Ihrer Faktoren nicht vollständig randomisiert war. Sie sollten daher bei der Analyse mit gemischten Modellen (und Zufallseffekten für ganze und Teilflächen) bleiben.
Mithilfe von Split-Plot-Designstrategien lässt sich ein Teil der Variabilität erfassen und einem Zufallsfaktor zuordnen (Effekte des gesamten Plots/der Teilplots). Das Risiko, den Zufallseffekt des gesamten Plots zu entfernen, besteht darin, dass die Residualvarianz zunimmt (sie enthält dann die vorherige Residualvarianz plus Varianzen des gesamten Plots und der Teilplots). Dadurch ergeben sich möglicherweise andere statistisch signifikante Effekte, ein anderes Modell und einige Effekte werden möglicherweise durch die neu entstandene Gesamtresidualvarianz „verdeckt“.
Hier ist ein Beispiel mit einem JMP-Datensatz zur Boxkorrosion. Der Gesamtdiagrammeffekt ist nicht signifikant wie in Ihrem Beispiel (erfasst aber dennoch 90 % der Gesamtvarianz, während in Ihrem Fall die Zufallseffekte der Gesamtdiagramme und Teildiagramme mehr als 70 % der Gesamtvarianz für OCV und der Zufallseffekt des Gesamtdiagramms mehr als 38 % der Gesamtvarianz für die Dicke erfassen):
Aber schauen Sie sich die p-Werte der Tests mit festen Effekten an.
Wenn ich jetzt dasselbe Modell ohne die Zufallseffekte ganzer Diagramme neu starte, scheinen der Interaktionseffekt und der Beschichtungseffekt statistisch nicht signifikant zu sein (die Ofentemperatur jedoch schon):
Und die Parameterschätzungen weisen höhere Standardfehler für den schwer veränderlichen Faktor (Beschichtung) und alle damit verbundenen Wechselwirkungen auf (selbst wenn die Parameterschätzungen den gleichen Wert haben):
(Links: Bericht zum gemischten Modell / Rechts: Bericht zum Standard-Kleinstquadrate-Modell)
Wenn Sie also Ihr DoE-/Experiment-Setup mit der gesamten Handlungs-/Nebenhandlungssituation entworfen haben, sollten Sie dabei bleiben.
Dies ist die „geeignetste“ Methode zur Analyse Ihrer Daten mit einem Modell, das Ihre experimentellen Einschränkungen (fehlende vollständige Randomisierung) widerspiegelt.
Sie können hier auch meine kleine Präsentation über Split-Plot-Designs sehen: Versuchsplanung verstehen: Split-Plot-Designs
Hoffe, diese Antwort hilft Ihnen weiter,
Viele der von Victor gestellten Fragen sind notwendig, um Ihre Situation zu verstehen. Split-Plots sind Designs mit Einschränkungen hinsichtlich der Randomisierung. Manchmal geschieht dies aus praktischen Gründen (z. B. bei schwer veränderbaren Faktoren) oder aus Effizienzgründen, wenn man die Kosten des Experiments reduzieren möchte, ohne viele Informationen zu verlieren. Tatsächlich gibt es Fälle, in denen ein Split-Plot-Design sowohl effizienter als auch effektiver (z. B. aufgrund höherer Präzision) ist als ein randomisiertes Design. Siehe:
Box, GEP, Stephen Jones (1992), „ Split-Plot-Designs für robuste Produktexperimente “, Zeitschrift für angewandte Statistik , Band 19, Nr. 1
Box und Jones zeigen auch, wie man solche Designs angemessen analysiert. Dies kann eine andere Interpretation sein als Victors vorgeschlagene Vorgehensweise (das gesamte Diagramm muss kein Zufallseffekt sein!).
