Lors de l'analyse d'expériences de conception en parcelles divisées, si la valeur p de Wald pour les parcelles entières ou les sous-parcelles est relativement élevée, les parcelles entières ou les sous-parcelles doivent-elles être supprimées ?
Salut @Rily_Maya ,
Quels sont vos objectifs avec ce DoE ?
À quoi font référence physiquement les parcelles entières/sous-parcelles ?
Les plans en parcelles divisées ont été initialement introduits dans le contexte agricole, où la randomisation complète n'était pas possible, les traitements devant être appliqués dans des parcelles prédéterminées. Si vous avez opté pour un plan en parcelles divisées, cela signifie qu'au moins un facteur n'était pas complètement randomisé ; il est donc conseillé de conserver le modèle mixte (et l'analyse des effets aléatoires sur la parcelle entière/sous-parcelle).
L'utilisation de stratégies de plan en parcelles divisées permet d'identifier une partie de la variabilité et de l'attribuer à un facteur aléatoire (effets de parcelle entière/sous-parcelle). Le risque de supprimer l'effet aléatoire de la parcelle entière est d'augmenter la variance résiduelle (elle comprendra l'ancienne variance résiduelle + les variances de la parcelle entière et des sous-parcelles). Vous pourriez donc vous retrouver avec des effets statistiquement significatifs différents, un modèle différent, et certains effets pourraient être « masqués » par la variance résiduelle totale « nouvellement créée ».
Voici un exemple avec un jeu de données JMP Box Corrosion Split-Plot. L'effet global n'est pas significatif comme dans votre exemple (mais capture tout de même 90 % de la variance totale, alors que dans votre cas, les effets aléatoires des graphiques et sous-graphiques capturent plus de 70 % de la variance totale pour l'OCV, et l'effet aléatoire global capture plus de 38 % de la variance totale pour l'épaisseur) :
Mais jetez un œil aux valeurs p des tests à effets fixes.
Maintenant, lorsque je relance le même modèle sans effets aléatoires sur l'ensemble des parcelles, l'effet d'interaction et l'effet de revêtement ne semblent pas statistiquement significatifs (mais la température du four le fait) :
Et l'estimation des paramètres présente des erreurs standard plus élevées pour le facteur difficile à modifier (revêtement) et toute interaction l'impliquant (même si les estimations des paramètres ont la même valeur) :
(Gauche : rapport de modèle mixte / Droite : rapport de modèle des moindres carrés standard)
Donc, clairement, si vous avez conçu votre DoE/configuration expérimentale avec l'ensemble de la situation de l'intrigue/sous-intrigue, vous devez vous y tenir.
C'est la manière la plus « appropriée » d'analyser vos données avec un modèle reflétant vos contraintes expérimentales (absence de randomisation complète).
Vous pouvez également voir ma petite présentation sur les plans Split-Plot ici : Comprendre la conception d'expériences : les plans Split-Plot
J'espère que cette réponse vous aidera,
La plupart des questions posées par Victor sont nécessaires pour comprendre votre situation. Les split-plots sont des plans d'échantillonnage avec des restrictions sur la randomisation. Cela est parfois fait pour des raisons pratiques (par exemple, facteurs difficiles à modifier) ou pour des raisons d'efficacité, lorsque l'on souhaite réduire le coût de l'expérience sans perdre beaucoup d'informations. En fait, il arrive qu'un plan d'échantillonnage en split-plots soit à la fois plus efficace et plus performant (par exemple, plus précis) qu'un plan randomisé. Voir :
Box, GEP, Stephen Jones (1992), « Plans en parcelles divisées pour une expérimentation de produits robuste », Journal de statistique appliquée , vol. 19, n° 1
Box et Jones montrent également comment analyser correctement de tels projets. Cette interprétation peut différer de celle proposée par Victor (l'intrigue entière n'est pas nécessairement un effet aléatoire !).
