自動車用鋼材業界における薄板金属の連続亜鉛めっきの分野では、亜鉛層の精密な制御が非常に重要です。連続亜鉛めっき工程の中核を成すのは亜鉛槽（または亜鉛浴）であり、これはコスト管理と円滑な生産を確保するために不可欠な要素です。
本プレゼンテーションでは、薄鋼板の幅と長さ全体にわたるコーティングの厚さと均一性を制御・調整するために不可欠な、クレシム社のエアギャップシステム（ダイナワイプ）の使用方法について説明します。このプロセスは、腐食防止の最適化と亜鉛消費量の最小化という継続的な課題に対応するとともに、顧客パフォーマンスを向上させるために物理プロセスを記録、分析、モデル化するというインダストリー4.0の潮流にも合致しています。
このプレゼンテーションでは、JMPを使用して、さまざまなパラメータの関数として圧力マップを作成し、有限要素モデリングと比較する方法を段階的に説明します。私たちが取り組んだ主な課題は、最大圧力ピークを正確に決定することでした。私たちの手法は、データの記録、ガウス曲線（Fit Curveプラットフォーム）を使用した圧力のモデリング、パラメータのエクスポート、Fit Modelを使用したプロセスパラメータの関数としてのパラメータのモデリング、そしてGraph Builderを使用したアニメーションチャートの作成から構成されています。
こんにちは、ステファン・グットブロゼと申します。本日は「亜鉛めっきの卓越性：JMP を活用した正確な圧力制御と熱力学モデリング」と題した資料を発表いたします。これが私のプレゼンテーションの内容です。まず、Clecim について簡単に紹介します。次に、背景と実験設定について説明します。その後、簡単なジャンプデモンストレーションを行い、最後に結論を述べます。Clecim とはどのような会社でしょうか？私たちは、世界の鉄鋼業界向け機器のフランスのインテグレーターです。本社はフランスのリヨン近郊、モンブリゾンにあります。
当社は創業100年、従業員数は約200名です。設計事務所、作業場、そして現場での設置・試運転設備を備えています。Clecimの主な事業内容は、個々の機械の供給に加え、酸洗、焼鈍、亜鉛めっき、塗装などの生産ライン一式を提供することです。また、スペアパーツの供給やメンテナンスといったサービスも提供しています。
当社にはコンサルティング部門もあり、お客様に専門知識やプロセス監査を提供できます。設置事例としては、例えば、熱間圧延機や冷間圧延機、レベリングライン、ストリップ品質表面検査システム、レーザー溶接機など、その他多数ございます。
このスライドの下部には、自動車市場向けの亜鉛めっきラインの例が示されています。このラインの長さはここからここまで約500メートル、高さは約35メートルです。次のスライドでは、この亜鉛めっき槽エリアに焦点を当てて説明します。
背景と実験装置について説明します。ここは亜鉛めっき槽のエリアで、溶融亜鉛浴があります。ここで、炉から出てきた帯状の金属片が亜鉛浴に入り、溶融亜鉛でコーティングされた後、再び出てくる様子を想像してください。この帯状の金属片は絶えず動いています。つまり、連続生産です。帯状の金属片が溶融亜鉛浴から出てくる時点で、その表面には亜鉛のコーティング層が形成されている様子を想像してください。
品質、生産性、耐食性を確保するためには、亜鉛の厚さが一定であり、ストリップの幅方向と長さ方向の両方で均一であることを確認する必要があります。これは、エアナイフと呼ばれる特殊な装置によって実現されます。これがその装置です。実際には、エアドライヤーとよく似ています。ストリップの表面に空気を吹き付けて、余分な亜鉛を除去します。
本研究の目的は、実験的な測定を行うことです。また、様々なパラメータに関して衝撃圧力をモデル化し、有限要素モデリングと比較することも目的としています。最終的には、測定結果と一致するように有限要素モデルを調整します。ここに有限要素によるモデル化の結果を示しますので、次に試験装置について説明します。
ご覧のように、この試験装置は、空気吹き込みシステムが作動している状態を示しています。ここにエアナイフ装置があります。Y軸はこの装置の幅を表し、Z軸は高さを表しています。この試験装置には、圧力変換器を取り付けた金属板という小さな部品を追加しました。これは、この金属板にかかる空気の衝撃圧力を測定するためのものです。これは、仮想的なストリップに対するエアナイフの圧力を表すのに役立ちます。
これは実験測定結果を示しています。送風機の回転速度の測定値が1つあり、これは変化するため、エアナイフ内部の圧力も変化します。また、測定のために位置X、Y、Zの3つを変化させることができます。ここでは、圧力変換器で衝撃圧力と空気温度を測定します。これらの測定値すべてを用いてデータテーブルを作成することができ、このテーブルについては後ほど説明します。
本研究のワークフローは以下のとおりです。まず、測定から始めます。これらの測定では、X座標とY座標を固定し、Z座標を変化させて衝撃圧力を測定します。曲線はこのような形状になります。この形状に基づいて、JMPのガウス曲線フィッティングツールを使用してガウス曲線としてモデル化することにしました。これで、ピーク値、臨界点、成長率を表す3つのパラメータA、B、Cが得られます。
これら3つのパラメータはデータテーブルに組み込まれ、測定補正を行います。例えば、実験装置がY軸方向にわずかにずれる可能性があるため、すべての曲線を中央に戻すためにZオフセットを追加します。その後、ピーク値と成長率をプロセスパラメータの関数としてモデル化することを選択しました。X、Y、Zの3D空間全体、およびモーター速度と空気温度における圧力を予測できるように、予測式を含む新しいテーブルを作成します。
目的は、この等高線図を取得することです。この等高線図は、空気温度と送風機モーターの回転速度を固定した状態で、Z値とX値に対する予測圧力を表しています。この曲線を維持する必要があり、これからその等高線図を取得する方法を説明します。
さて、JMPに切り替えます。データテーブルを開きます。データテーブルはこちらです。ここには、同じ日付と時刻の13個の測定値があります。これらは、特定のモーター速度、X、Yに対する一連の測定値を表しています。Zの値はマイナス3からプラス3まで変化させ、衝撃圧力と気温を測定しています。ここにすべての測定ポイントを表示できます。ご覧のとおり、Xの値、Yの値、Zの値はこのように設定しました。最適化された表現ではありません。今後は、この3D空間をより適切に表現するために、実験計画法を実施したいと考えています。
ここで圧力とZをプロットすると、このガウス曲線の形状がわかります。すべての曲線が揃っているわけではありません。これは、以前説明したテスト装置のドリフト現象によるものです。今回の目的は、これらの曲線すべてをこれらのパラメータの関数としてモデル化することです。そのためには、JMPのFit curveプラットフォームを使用します。圧力を関数としてフィットカーブすることを選択します。すみません、このような曲線としてです。以前に紹介した3つのパラメータがわかりますか？これを使って、すべての測定設定点に対するシッティングカーブを作成します。
これで、パラメータの値をこのように新しいテーブルに取り込むことができます。この測定値では、同じ日付と時刻で、3つのパラメータと3つの値が得られます。このテーブルを元のテーブルに取り込めるように、少し変更して分割する必要があります。この分割関数を使用します。これで、各行は、各テストポイントの臨界点、成長率、およびピーク値を表します。
これができたら、この表を元の表に統合できます。これは、次のようにして行います。これで、これらの列が追加された元の表が表示されます。これらの 4 つの列は、フィット曲線プラットフォームの計算です。これは私が作成した数式です。これは、Z 値を臨界点に対して再センタリングするためのものです。この値を今使用すると、この値に対する圧力をプロットすることができ、すべての曲線がゼロに揃うことがわかります。
この曲線を使って、例えばどのパラメータがピーク値をどのように変化させているのかを知りたい、あるいは見つけたいと思っています。ここでお見せできるのはこれです。例えば、モーターの速度を変えると、ピーク値がどのように変化するのか、あるいはX値や気温がどのような影響を与えるのか。これら2つのプロファイラを取得するには、成長率についても同様です。これら2つのプロファイラを取得するには、新しいプラットフォーム、別のプラットフォームを使用する必要があります。それはフィットモデルプラットフォームです。ここにあります。私は3つのパラメータだけを残すことにしました。これは線形モデルです。私にとっては、R二乗値が高いので、良いモデルです。
このモデルは形状が最適化されているように見えるため、少し改善できますが、単純な式になるため、このままにしておきます。式をお見せしましょう。予測式です。ご覧のように、線形で非常にシンプルです。このモデルを維持することにしました。このモデルで、ピーク値の予測式を追加できます。ここにある式が追加されているのがわかります。お分かりでしょう。成長率についても同じことを行います。結論は同じです。R二乗値は非常に良好で、パラメータも同じで、線形であり、残差に関する結論も同じです。少し改善できるかもしれませんが、ここではそれがポイントではありません。このままにします。
これで、ピーク値と成長率の予測式という2つの新しい列が追加されました。もちろん、最後の列、つまり圧力の予測式も追加できます。その式をお見せすれば、成長率の予測式とピーク値の予測式がガウス曲線の式であることがお分かりいただけるでしょう。
さて、圧力の予測式ができました。これは、これらのパラメータすべてと気温の関数です。次に、測定値の範囲内の値を持つこれらのパラメータを含む新しいテーブルを作成します。ただし、たとえば、最適化された分割を行います。その方法を説明します。まず、4 つのテーブルを開きます。4 つのテーブルを用意しました。モーター速度、X 値、Z 値、気温がわかります。次に、これら 4 つのテーブルを、4 つのパラメータ間のすべての組み合わせを含む 1 つのテーブルに結合します。
そのためには、プラットフォーム テーブル、連結テーブルを使用し、連結を選択します。たとえば、すみません、連結ではなく結合です。テーブルを結合することを選択します。たとえば、モーター速度を D と結合することを選択し、一致する列を使用する代わりに、変更してデカルト結合を選択する必要があります。ここに、JMP で計算したこれら 2 つのパラメータ間のすべての組み合わせが表示されます。新しいテーブルが作成されます。これを Z と気温で再度使用すると、これら 4 つのパラメータを含む完全なデータ テーブルが得られます。
以前に作成したので、開きます。ここに、考えられるすべての組み合わせを含む私の 4 つのパラメータがあり、約 3,000 行になります。このテーブルを使用して、数式を追加できます。ここに 4 つの列があります。これらの列には、以前に計算された予測数式と、以前に表示したのと同じ予測圧力が追加されています。これを行う利点は、Z、X、空気温度、またはモーター速度の分割または精度を変更できることです。
この表を使えば、先ほどお見せした等高線図を作成できます。ご覧のとおり、モーター速度に応じてアニメーション表示できます。ご覧のように、目的のグラフが得られました。
最後に、結論を述べたいと思います。結論として、左側にはJMPにインポートした有限要素モデルの結果が示されています。中央には、JMPで可視化された実験結果が示されています。比較のために、Xを一定値とする等高線図の切り抜きである2つの曲線をプロットできます。ここでは、実験結果と3D有限要素モデルが非常に良く一致していることがわかります。一方、こちらには若干の差異が見られます。この場合、いくつかの仮定やモデリングパラメータを変更することで、有限要素モデルを改善したいと考えています。
結論として、JMPはClecimがデータを直感的に探索し、測定値をシンプルかつ効果的に分析・モデル化するのに役立つと言えます。私たちは実験設定を検証しました。有限要素モデルと実験結果を容易に比較できます。また、測定値を外挿し、仮定を検証することもできます。結果を魅力的な方法で提示し、当社のパフォーマンスと研究能力をお客様に伝え、納得させることができます。以上で私のスピーチを締めくくります。ご清聴ありがとうございました。ご質問がありましたら、メール、LinkedIn、または電話でお気軽にご連絡ください。ありがとうございました。
