Bien, hablemos del diseño y análisis de experimentos cuando tenemos una respuesta de aprobado/reprobado. Hablaré de este tipo de respuestas a lo largo de esta sesión. Sin embargo, esto se aplicará a cualquier caso en el que se trate de una respuesta con dos categorías, es decir, una binaria, es decir, una u otra. Son mutuamente excluyentes y exhaustivas. Aprobado/reprobado, pasa/no pasa, sí/no, siempre que la respuesta tenga dos categorías mutuamente excluyentes y exhaustivas. Dividiremos la sesión en cuatro partes. Empezaremos con un ejemplo. Espero que les resulte familiar.
Con suerte, será algo que ya habrán visto en el pasado al abordar un experimento con respuestas fallidas. Analizaremos algunos aspectos que pueden salir mal. Después, hablaremos del modelo, ya que todo depende de las suposiciones subyacentes que hago sobre él y de cómo esto influye en el análisis que selecciono y en el dimensionamiento del experimento. Una vez que terminemos con las diapositivas de PowerPoint, veremos cómo analizaría los datos experimentales, los datos de ejemplo que presentaré.
Hablaremos de algunas de las opciones disponibles tanto en JMP como en JMP Pro. Finalmente, veremos cómo dimensionar un experimento. En los experimentos de tipo "aprobado/reprobado", lo importante no son las ejecuciones experimentales, sino el número de ejecuciones, es decir, el número de ensayos por condición experimental. Hablaremos de cómo configuramos en JMP Pro la simulación que nos permitirá determinar si este número de ensayos es suficiente. Veamos nuestro ejemplo: estamos creando widgets. Tenemos un proceso en el que no estamos muy satisfechos con la tasa de fallos.
Identificamos cuatro factores diferentes que creemos que nos ayudarán a mejorar la tasa de fallos de estos widgets. Tenemos un aditivo y un paso de compresión, donde vamos a variar tres factores: temperatura, presión y tiempo de retención. La pregunta es: ¿el widget tiene algún defecto? Lo procesamos. Sí, tiene un defecto; no, no tiene ningún defecto. Si tiene un defecto, lo consideramos un fallo. La tasa de defectos actual es del 15% y la usaremos para dimensionar nuestro experimento.
Nuestro objetivo es reducir la tasa de fallos al cinco por ciento. Sin embargo, nos conformaríamos si pudiéramos identificar una diferencia de entre el tres y el cinco por ciento. Si pudiéramos detectar que nuestra tasa de defectos baja a, digamos, el diez por ciento, entonces estaríamos satisfechos. Nos gustaría poder detectarlo. Lo único que quiero saber es que cada ejecución dura unos diez minutos. No tengo límite en cuanto a la cantidad de ejecuciones que quiera. Puedo hacer unas seis por hora.
Bien, supongamos que introducimos este factor en JMP. Abrimos un diseñador personalizado. Decidimos que queremos un diseño de superficie de respuesta. Vamos a añadir tres puntos centrales, y este es el diseño que obtenemos. Hasta ahora, todo bien. Tomamos el diseño, lo enviamos al operador que va a ejecutar el experimento, y nos devuelve esto. Tenemos 24 ejecuciones, aproximadamente 4 horas para ejecutar este experimento. Nos indican que esos unos y ceros representan una observación con un defecto o una observación sin un defecto. Ahora, analizo los datos y los introduzco en JMP.
Ahora, sé que esos unos y ceros no son datos continuos. En realidad, son datos categóricos. Son datos binarios. Los trataré como tal. Quizás sé lo suficiente como para saber que lo que estoy tratando se llama regresión logística. El modelo, dado que diseñé este experimento en JMP, el modelo de superficie de respuesta aparece en el cuadro de diálogo de construcción del modelo. Voy a ajustar el análisis y, de entrada, debería preocuparme. Respecto a esas estimaciones de parámetros, recibo un mensaje que indica que son inestables.
Digamos que hablo de esto con alguien con un poco más de conocimiento sobre este tipo de experimentos y me dice: "El problema es que solo se realizó un ensayo para un conjunto de condiciones de tratamiento. Se necesitan más de uno para obtener una buena estimación". Digamos que vuelvo y lo comento con el operador porque no le gusta la idea de aumentar el tamaño de mi experimento de uno a cinco. Ahora tengo un experimento que durará unas 20 horas. Pero lo convencí de que realmente necesitamos hacerlo y decidí repetir el experimento, donde ahora tengo cinco ensayos para cada conjunto de condiciones experimentales.
Recibo mis datos. Tengo dos columnas nuevas que me devolvieron con mi experimento. Tengo la columna Y5, que corresponde al número de veces que se observó un fallo. Tengo la columna con la N, que corresponde al número de ensayos, para un conjunto de condiciones experimentales. Ahora, en lugar de trabajar con los datos de conteo, creo que lo que haré será dividir el número de ensayos fallidos entre el número total de ensayos y tratarlo como datos continuos. Aquí tengo la proporción de fallos para un conjunto dado de condiciones experimentales.
Voy a tratarlos como datos continuos. Me siento más cómodo porque estoy más familiarizado con el modelado de datos de esta manera. El mismo modelo que vimos la última vez, sin embargo, en lugar de usar regresión logística, simplemente usaré cuadrados de arrendamiento estándar. Bien, hasta ahora todo bien. Utilizo mi técnica de modelado favorita, tal vez use mi técnica de reducción de modelo favorita, y luego obtengo este modelo final. De nuevo, hasta ahora todo bien. Lo siguiente que quiero hacer es optimizar.
Quiero saber qué condiciones reducirán esa tasa de error al máximo. Uso el optimizador del generador de perfiles, que me indica que debo establecer el tiempo total en 45 segundos y la temperatura en 45 °C, lo que debería darme una tasa de error prevista inferior a cero. Quizás esté dispuesto a descartarlo porque está lo suficientemente cerca de cero como para decir: "Bueno, quizás esté muy cerca de cero, no está por debajo de cero". Pero sé que técnicamente esto no es posible. No puedo tener tasas de error inferiores a cero. Aunque podría aplicarlo, podría preguntarme: "¿Qué tan precisa es esa estimación?".
¿Qué tan cerca estoy realmente de cero? ¿He construido un mal modelo? Todo se reduce al modelo que he... Las suposiciones que he hecho, al tratar los datos como continuos, y las suposiciones que probablemente debería estar haciendo cuando tengo datos de aprobado/reprobado. Este es nuestro modelo típico. En el lado izquierdo, tenemos nuestras respuestas, nuestras observaciones. En nuestro caso, es la probabilidad de un fallo. Disculpe, en el lado izquierdo, tenemos la probabilidad de un fallo.
En el lado derecho, tenemos nuestros modelos lineales, lo que intentamos: la relación que buscamos construir entre nuestras entradas y salidas. Esto es lo que solemos considerar. Las suposiciones típicas en este caso son que la relación es lineal, que mi rango de respuesta es ilimitado y que mis residuos son normales. Mis residuos son: ajusto un modelo a los datos; lo que sobra, esos son mis residuos. Asumo que se distribuyen normalmente, lo que significa que son simétricos alrededor de cero, y que tienen todas estas propiedades interesantes. Ese es parte del problema.
Si trabajamos con probabilidades, nuestra respuesta se parece a esto: creo que tengo algo más parecido a una forma de S que a una relación lineal. Esta relación lineal no se cumple. Un rango de respuesta ilimitado tampoco se cumple, porque sé que, al trabajar con probabilidades, no puede haber nada por debajo de cero ni por encima de uno. Incluso el último punto, la suposición de errores normales, no funciona. Si lo piensas, a medida que me acerco a cero, cuando mis valores predichos se acercan cada vez más a cero, mi residuo tendrá cada vez menos margen de maniobra. Entre mi valor ajustado y cero, comienza a disminuir.
No puedo tener errores simétricos cercanos a cero. Del mismo modo, no puedo tener errores simétricos a medida que me acerco cada vez más a uno. Algo tiene que ceder en este caso. Ahora bien, espero que haya una solución sencilla para este problema. Probablemente, una transformación simple. Ojalá, y quizás el uso de una distribución diferente. ¿Podemos hacer esto en JMP? La respuesta es que tenemos tres opciones diferentes. La primera opción, que ya vimos en el ejemplo, es la regresión logística. Esta consiste en utilizar la transformación Logit en los datos.
En este caso, no consideramos las probabilidades como una respuesta, sino la razón entre nuestros dos niveles de respuesta. La probabilidad de fallar se divide entre la probabilidad de aprobar, y se obtiene el logaritmo de esa diferencia. Este logaritmo se utiliza para que la relación sea lineal. Otra forma de verlo es, dado que solo tenemos dos niveles diferentes, que podría ser la razón entre la probabilidad de fallar dividida entre 1 menos la probabilidad de fallar. Si alguna vez ha utilizado este tipo de modelos y ha oído hablar de probabilidades y logaritmos de probabilidades, esta es exactamente la definición.
Esa primera parte de la ecuación define las probabilidades. Es la razón entre un nivel y el otro. Esas son mis probabilidades, y luego simplemente calculo su logaritmo. Esa es una opción. Otra opción es usar el análisis testamentario. Con este análisis, simplemente uso una transformación diferente. En este caso, uso la inversa de la distribución normal. O, si alguna vez lo he creado en el editor de fórmulas o con JSL, simplemente uso la función cuantil normal.
Ahora, existe una tercera opción posible en JMP. Requiere un poco de trabajo y no vamos a entrar en muchos detalles sobre su uso, pero quiero presentarla porque se ve mucho en la literatura: la función logarítmica complementaria. No está disponible directamente en JMP. Necesitamos usar algo como la plataforma no lineal para construirla. Se puede aproximar con una distribución llamada Distribución de Valor Extremo Mínimo, pero tendremos que dejarla para otro día. En realidad, nos centraremos en las funciones disponibles de fábrica en JMP.
Ahora, hay una segunda suposición importante que debemos hacer aquí: incluso con la transformación que elijamos, ya sea Logit o Probit, asumiremos que el error corresponde a una distribución binomial. Esto se debe a que consta de dos partes. No solo estoy realizando la transformación, sino que también estoy asumiendo una distribución diferente. Como mencioné, las dos primeras están disponibles directamente en las plataformas de JMP, por lo que son fáciles. Nos centraremos en ellas. La última se puede modelar utilizando la plataforma no lineal. Lo bueno es que todo está disponible desde la plataforma de modelos de ajuste. Tengo tres opciones diferentes en JMP.
Puedo usar la regresión logística, que, de nuevo, hemos visto en el ejemplo. Hay una opción llamada modelo lineal generalizado, y hay una fuerte relación entre la regresión logística nominal y la lineal generalizada. Luego, para los usuarios de JMP Pro, tenemos la regresión generalizada, que me da muchas otras opciones también. Ahora, hay otra plataforma donde se puede hacer regresión logística simple que se ajusta Y por X. Pero, como estamos tratando con una condición experimental, y generalmente tenemos más de un factor, no voy a hablar de eso. Pero para la regresión logística simple, ajustar Y por X también funciona.
Antes de explicar cómo implemento esto en JMP, debemos hablar sobre la organización de los datos. ¿Cómo organizamos los datos? Es fácil configurarlo en el cuadro de diálogo de ajuste del modelo. Les daré un ejemplo rápido y sencillo. Supongamos que tenemos un experimento de dos factores: tiempo y temperatura. Hemos realizado un factorial completo, por lo que tenemos todas las combinaciones posibles de tiempo y temperatura. Supongamos que planeamos realizar cinco ensayos por tratamiento experimental.
Por tratamiento, me refiero a la fila, nuestro conjunto único de combinaciones, nuestra fila en esta tabla de datos. Tengo tres maneras diferentes de configurar los datos. La primera forma de configurarlos es como datos sin procesar. Cada fila en mi tabla de datos corresponde a un ensayo. Observarán que la primera fila en los datos sin procesar es la de la combinación de tratamientos, con un tiempo y una temperatura determinados. En este caso, mi respuesta binaria indica si mi respuesta es verde o roja. La primera respuesta fue verde. La segunda fila corresponde a la combinación de tratamientos, y esa respuesta fue roja, y así sucesivamente.
Ese es el formato sin procesar. Los tres enfoques pueden usar este formato. Ahora, puedo resumir. A veces es más lógico resumir los datos. Al resumir los datos, lo hago tanto para la condición de tratamiento como para el nivel de respuesta. Observarán que, en la primera fila de la pila resumida, tengo la condición de tratamiento uno, todos los verdes y dos casos donde vi verde. La segunda fila muestra mi segunda combinación de tratamientos, tres observaciones de verde, y así sucesivamente. Lo que acabo de agregar, sobre mi combinación de tratamientos y mis niveles de respuesta.
Bien, los tres enfoques pueden usar ese formato de pila resumida. La tercera organización, y probablemente la más natural para muchos, ya que se parece mucho a la que usaría para un modelo lineal, es el formato de división resumida. En este caso, he agregado, de nuevo, sobre la combinación de tratamientos, pero solo para uno de mis niveles de tratamiento. Observarán que, en este caso, he contado el número de veces que vi una observación verde en cada ensayo, y también el número de ensayos. Si, por ejemplo, creara un DOE con el diseñador personalizado, este es el formato que esperaría usar al ingresar datos.
Si quisiera usar el formato de pila resumida, tendría que duplicar estas ejecuciones. Tendría una para el verde, otra para el rojo y reorganizaría las cosas de forma ligeramente diferente. Ahora bien, la regresión logística no puede usar este formato. Debo usar uno de los otros dos. Los modelos lineales generalizados y la regresión generalizada sí pueden usar este formato. Algo a tener en cuenta si planea usar la regresión logística. Bien, déjenme hacer esto. Basta de PowerPoint. Permítanme hablar de JMP y de cómo habría analizado cada uno de esos ejemplos, con los datos experimentales que vimos.
Bien, hagamos una regresión logística. Empecemos con el primer ejemplo: regresión logística. Observo que tengo mi pila resumida; tengo un formato aquí. Tengo una columna con mis aprobados y reprobados: el recuento. Estos son datos agregados. El recuento también está en otra columna. Bien, es bastante sencillo. Todo lo que vamos a explicar se basará en el modelo de ajuste. Como lo diseñé en JMP, viene con mi modelo.
Este es mi modelo de superficie de respuesta donde diseñé el experimento. El cuadro de diálogo ya está precargado. Solo quiero señalar que mi respuesta, en este caso, es nominal. Es decir, pasa/no pasa. También necesito esos conteos porque he agregado mis datos. Voy a elegir mi nivel objetivo, y esto depende de la orientación en la que quiero ver el resultado, ya sea para pasar o no pasar. Permítanme configurarlo. Volvamos a configurarlo para pasar. Ahora tengo un par de opciones diferentes.
Ambos son regresión logística. Tengo regresión logística nominal. Si conozco un poco de regresión por pasos, también puedo realizarla en mi modelo logit, en mi modelo de regresión logística. Esa también es una opción. Bien, sigamos con la regresión logística nominal original. Voy a ejecutar mi modelo. De nuevo, usaré alguna técnica de reducción de datos o de modelo. Podría simplemente eliminar elementos manualmente del modelo, etc. O podría haber usado regresión por pasos.
En realidad, no es importante, ya que tengo el modelo correcto desde el principio. Quitaré un término más de mi modelo. Listo. Digamos que este es nuestro modelo final; estamos satisfechos con él. Vayamos a nuestro generador de perfiles. Desplázate hacia abajo hasta el generador de perfiles y agrégalo un poco más grande para que podamos verlo mejor. Una de las ventajas de usar este modelo es que mi perfil, mis aprobados y reprobados, está acotado, pero debemos tener probabilidades entre cero y uno. Activaré mis funciones de deseabilidad. Esto se verá un poco diferente porque está dividido en dos grupos.
Tengo la proporción de pases que quiero alcanzar y la proporción de fallos. Voy a reducir esos fallos a cero porque no quiero optimizar para ningún fallo. Aumentaré mi deseabilidad en mis pases y, ahora, maximizaré mi deseabilidad. Me indica, de nuevo, la misma temperatura durante todo el tiempo. Sin embargo, obtengo una mejor estimación de la tasa de fallos prevista, o la tasa de aprobados prevista en este caso. Esto me indica que, con esa configuración, debería tener una tasa de aprobados de aproximadamente el 96 %, es decir, una tasa de fallos de aproximadamente el 4 %.
Ciertamente no por debajo de cero y un poco más lejos de cero de lo que esperaba. Bien, pasemos a nuestros modelos lineales generalizados y usaremos el formato de división resumida. Si ya han usado modelos lineales, este formato les resultará familiar. Probablemente estas sean las observaciones de mi experimento de diseño. He contado el número de observaciones en uno de mis niveles y, en este caso, el número de elementos fallidos, y luego el número total de ensayos.
Bien, de nuevo, voy a ir al cuadro de diálogo "Ajustar modelo". Su configuración es un poco diferente. Para esta organización en particular, tengo dos variables continuas: la primera debe ser el recuento de mi nivel individual y la segunda, el recuento total. Ya he seleccionado el Modelo Lineal Generalizado como predeterminado. Elegí mi distribución, que en este caso es Binomial. Aquí tengo la opción de usar Logit o Probit. Hay ligeras diferencias en cuanto a las probabilidades. Continúemos con Logit. Ahora, por defecto, Logit y la Regresión Logística me darán los mismos resultados.
Lo que hace que los modelos lineales generalizados sean una pequeña ventaja es que puedo flexibilizar algunos de los supuestos que vimos antes. Uno de ellos es que el término de error sigue una distribución binomial. Con los errores binomiales, son fijos, son los mismos independientemente de la probabilidad. Activar la sobredispersión indica que la variabilidad es un poco mayor de lo esperado, o que el error podría ser un poco mayor de lo esperado. Esto flexibiliza un poco ese supuesto de errores binomiales.
También puedo ajustar mis estimaciones para detectar posibles sesgos. Simplemente activaré la sobredispersión. Nuevamente, ejecutaré mi modelo. Una de las desventajas de este enfoque es que no permite el análisis paso a paso. Es necesario hacerlo manualmente o asumir un modelo antes de decidir con qué modelo final se desea trabajar. Nuevamente, lo haré manualmente. Determinaré mis tres factores importantes. Si comparan esto con la regresión logística, al tener activada la sobredispersión, notarán que mi variabilidad es ligeramente mayor de lo estimado.
Mi valor p es un poco mayor. Aquí debo preguntarme si realmente quiero creer que, aunque no sean significativos, no vale la pena mantenerlos en el modelo, etc. Lo bueno es que tengo la opción de flexibilizar esa suposición específica. De nuevo, si quiero activar mi generador de perfiles y optimizar, también está disponible. Tengo las mismas funciones útiles. En este caso, la organización es ligeramente diferente, ya que no estoy modelando fallos pasados, sino la probabilidad. Es el generador de perfiles al que estamos más acostumbrados. Obviamente, en este caso, no quiero optimizar esto porque estaría maximizando mis fallos. Voy a minimizarlo. Procedamos a optimizarlo.
De nuevo, me indica el tiempo total (45 segundos) y la temperatura (45 segundos). Me dará una estimación ligeramente diferente, aunque son muy similares. Lo bueno es que estoy limitado. No importa dónde se mueva el control deslizante, estoy limitado entre cero y uno con esas probabilidades. Bien, para el último ejemplo, hablemos de la regresión generalizada. Esta función es exclusiva de JMP Pro. Me ofrece un par de opciones adicionales. Obtengo el mismo punto de partida, el ajuste del modelo y la misma configuración, ya que tengo mis datos divididos resumidos.
Sin embargo, voy a elegir la regresión generalizada. Ahora, voy a elegir una distribución diferente. En este caso, sé cuál es mi respuesta porque está configurada con dos variables diferentes. Tengo una respuesta binomial, o puedo elegir beta-binomial. La beta-binomial es una técnica análoga a usar la opción de sobredispersión en mi modelo lineal generalizado. Esto me permite considerar una varianza que cambia en función de la probabilidad. En este caso, usaremos la distribución predeterminada. Procedamos a ejecutar el modelo.
Si ya has usado regresión generalizada, sabes que todas las técnicas de reducción de modelos están disponibles en esta plataforma. Lo que probablemente haría en este caso es usar una de estas técnicas. Voy a asegurarme de que tengo... Voy a aplicar la herencia. Usemos la regresión gradual progresiva. Tengo muchísimas opciones. Si nunca has visto una regresión generalizada, tengo muchísimas opciones interesantes para mis técnicas de reducción de modelos. Usaré la regresión gradual progresiva, que es la predeterminada. Haz clic en "Ir" y aquí está mi modelo final.
De nuevo, muy consistente. Los tres modelos me muestran resultados muy consistentes. Las estimaciones de los parámetros serán ligeramente diferentes. Las probabilidades serán ligeramente diferentes. Bien, ahora la pregunta es: ¿he realizado suficientes ensayos para que este experimento realmente valga la pena? Esto nos lleva a cómo dimensionar correctamente mi experimento. Permítanme volver a mi presentación de PowerPoint para un par de diapositivas breves sobre la configuración del experimento.
La forma en que haremos esto, cómo dimensionaremos el experimento y, por cierto, esta es una función que solo está disponible de fábrica en JMP Pro. Quienes no usen JMP Pro podrían escribir un script JSL para esto, pero sería muy engorroso. JMP Pro facilita enormemente la configuración. Comenzaremos con el diseñador personalizado. Lo que haremos es crear nuestro diseño deseado con él. Antes de generar la tabla final, activaremos la simulación de respuestas.
Estará en el punto de acceso en la esquina superior izquierda. Una vez creada la tabla de datos, aparecerá un cuadro de diálogo donde podremos cambiar los coeficientes. En la siguiente diapositiva, explicaré brevemente cómo establecer los coeficientes. Los cambiaremos a la magnitud deseada. De nuevo, daré más detalles en la siguiente diapositiva. Una vez modificados los coeficientes, estableceremos el error como binomial, seleccionaremos el tamaño de la muestra y el número de ensayos que queremos ver, y luego haremos clic en "Aplicar".
La opción de simulación de respuesta, al seleccionar errores binomiales, generará dos columnas: una con el número de ensayos simulados y los éxitos de los ensayos, y la otra con el número total de ensayos. Esto es lo que usaremos para realizar la simulación general. Analicemos cómo establecer estos coeficientes, ya que es un paso crucial para dimensionar el experimento. La configuración de estos coeficientes dependerá del modelo subyacente, ya sea Logit o Probit.
Mi ejemplo usará los datos que vimos actualmente, el ejemplo del modelo Logit. Esto determinará cómo estableceremos esos valores, la probabilidad de referencia. Si recuerdan nuestro ejemplo, dijimos que, en la línea de base, tenemos una tasa de fallo de aproximadamente el 15 %. Esa será nuestra línea de base. Luego, debemos preguntarnos: ¿con qué probabilidad quiero ver una diferencia? Recuerden que dijimos que si viéramos un cambio del 10 %, estaríamos satisfechos. Ese es el tamaño que queremos en nuestro experimento: la capacidad de ver un cambio que pase del 15 % al 10 % de mejora.
Lo que haremos es usar la transformación que vimos para calcular los valores de nuestra línea base, al 10%, con la probabilidad que queremos detectar. Tomaremos la diferencia de esos dos valores y la usaremos como coeficiente. Si usamos esta línea base Logit, es simplemente ese 15% dividido entre 1 menos el 15%. Nuestra línea base es -1,73. Si nos interesa ver un cambio en la tasa de fallo del 10%, de nuevo, simplemente lo introduciré en la ecuación. Es 0,1 dividido entre 1 menos 0,1. Eso me da un -2,2. Esto hace que el coeficiente sea simplemente la diferencia entre esos dos valores. Usaré aproximadamente 0,5 como coeficiente.
Ya basta de PowerPoint. Veamos cómo se hace en la práctica. Tengo mi experimento, mis factores experimentales. Voy a usar el diseñador personalizado. Cargaré mis factores allí. Construiré el diseño que quiero. Si recuerdan, dije: "Tengo un diseño de superficie de respuesta. Añadamos tres puntos centrales. Hagamos esto en 24 ejecuciones, digamos". Haré clic en "Crear diseño", lo procesaré y determinaré el mejor diseño según el algoritmo. Antes de generar la última tabla, iré al punto de acceso y seleccionaré "Simular respuestas". Ahora, crearé mi tabla. Esa tabla me dará mi diseño y cambiaré los coeficientes a los valores que calculé.
Permítanme reiniciarlos. Dije que mi intersección era -1.73. Voy a establecer cada uno de mis coeficientes en 0.5. Permítanme copiar esto para poder pegarlo. Finalmente, estableceré mi distribución, mi distribución de error, en Binomial. Ahora, haré clic en el botón Aplicar. Quiero que estén atentos a esa tabla. Esto generará las dos columnas que usaré para mi análisis. Retrocedan un segundo. Quería establecer el tamaño de la muestra. No puedo olvidarme de hacerlo. Si recuerdan, en el experimento original, tuve cinco ejecuciones. Esa misma segunda vez que ejecuté el experimento, voy a volver a aplicarlo. Ahora tengo las ecuaciones correctas.
Estas son las columnas que usaré para el análisis inicial y la simulación. Si quisieran, podrían firmar estos efectos. Por firmar, me refiero a hacerlos negativos o positivos, según la relación que esperen ver. Por cuestiones de tiempo, no he hablado de eso. Tengo una diapositiva que explica cómo podría analizar estos diferentes efectos y determinar si deberían ser positivos o negativos. Eso también se puede hacer. Ciertamente, afectará los resultados en menor medida que la magnitud real de los tamaños del efecto. Pero, como en la mayoría de los diseños, a menos que sean completamente ortogonales, existe una correlación entre esos efectos, y que un efecto sea positivo o negativo podría influir en mis valores de potencia.
Ahora que terminé, ahora que ya generé mi diseño inicial, voy a entrar en mi Modelo de Ajuste. Voy a analizar el diseño. Debo asegurarme de incluir mis simulaciones y pruebas. Normalmente, en esta situación particular, usaré regresión generalizada y, de nuevo, usaré binomial por todas esas opciones de reducción del modelo. Lo bueno es que, con la simulación, todas se aplican. No tengo que preocuparme por escribir scripts para hacerlo. Vamos a ejecutarlo. De nuevo, usaré la selección hacia adelante. Simplemente haré clic en "Ir". Desplázate hacia abajo hasta mi modelo de selección hacia adelante. Está aquí.
Ahora que tengo mi observación, puedo hacer clic derecho. Normalmente, paso el cursor sobre uno de los valores de probabilidad. Hago clic derecho y, en la parte inferior, aparece la opción "Simular". Debo asegurarme de que la columna de fórmula con el número simulado de éxitos esté seleccionada en ambos casos, como debería estarlo por defecto. Especificaré el número de ensayos de muestra que quiero realizar. Al hacer clic en "Ir", en cada iteración de la simulación, se recalculará esa columna de fórmula y se obtendrá un nuevo conjunto de ensayos según mi modelo subyacente.
Voy a hacer eso para 2500 ejecuciones y luego agregaré esos datos en un buen informe. Ahora, en lugar de perder tiempo viendo cómo se procesa, es rápido. Normalmente solo toma medio minuto, quizás un minuto. De hecho, he ejecutado resultados, y así es como se ven. Aquí tengo mis 2500 ejecuciones, menos la primera. De hecho, he añadido algunas funciones adicionales, fórmulas, que con gusto compartiré. Pero estos son los dos scripts que se agregan al generar este informe. El análisis de potencia es solo un subconjunto de la distribución. Veamos el análisis de potencia.
Esto me proporciona una gran cantidad de datos para todas esas ejecuciones: ¿cuál es la distribución de esos valores p? Si recuerdan el modelo subyacente en este caso, todo era significativo. Esto me indica que esta es la distribución de mis valores p que observé en mi simulación: mi valor predicho es de aproximadamente 1 en 10 000, lo cual es correcto. Obtengo un cálculo de mi intervalo de confianza en torno a mi valor p predicho. De hecho, no creo que sea un intervalo de confianza, ya que estamos utilizando un enfoque bayesiano.
Este es más bien un intervalo creíble. Quizás sea un intervalo de confianza. Pero limitará el valor de probabilidad. Un dato interesante e importante es la cantidad de veces que he rechazado mi hipótesis nula. Esto me indica que, si hubiera elegido un nivel alfa de 0,01, la habría rechazado aproximadamente la mitad de las veces, aunque sé que, de hecho, la modelo como un efecto real. Si elijo 0,05, la he rechazado aproximadamente tres cuartas partes de las veces, y así sucesivamente.
Esta es la información que utilizo para preguntarme: ¿he dimensionado correctamente mi experimento? ¿Podré detectar mis efectos principales, mis interacciones de dos factores y cualquier otro efecto en mi modelo, la cantidad suficiente de veces, en la proporción necesaria, para estar satisfecho con el número de ejecuciones que he seleccionado? Lo que suelo hacer en estos casos es no solo confiar en algunos de los informes integrados, sino también contar, por ejemplo, el número de efectos significativos correctos.
Introduciré un valor de corte y calcularé el número de respuestas correctas. Todo esto se incluirá junto con el material, con una breve explicación y las fórmulas para construir todos estos modelos. Necesito usar mi propia definición de riesgo para determinar si he capturado suficientes efectos significativos como para que valga la pena realizar el experimento durante 5, 10 o 20 ejecuciones, etc. Bien, con esto concluimos lo que quería mostrarles en JMP. Volvamos a nuestro resumen.
En resumen, al modelar estos datos, usaré la plataforma Fit Model, independientemente de la técnica que utilice. Tengo regresión logística, en cuyo caso podría usar regresión logística o regresión por pasos con regresión logística en segundo plano. Tengo modelos lineales generalizados, que por defecto me darán el mismo resultado que la regresión logística, pero con la capacidad adicional de flexibilizar los supuestos sobre mis errores y corregir el sesgo. También tengo regresión generalizada, si tengo JMP Pro, que me permite hacer lo que vería en la regresión logística o el modelo lineal generalizado, además de permitirme generar modelos.
Al dimensionar el experimento, lo construiré con el diseñador personalizado y luego usaré la función de simulación integrada de JMP para ejecutar mi experimento de simulación bootstrap y mi análisis de simulación bootstrap. Con esto concluyo lo que quería comentar. Habrá información adicional en las diapositivas complementarias, que lamentablemente no tengo tiempo de revisar, pero espero que hayan disfrutado de lo que han visto y que les sea útil en el futuro. Muchas gracias.
