では、合格/不合格の回答がある場合の実験の設計と分析についてお話ししましょう。このセッションでは、合格/不合格の回答についてお話しします。ただし、これは実際には、回答が2つのカテゴリ、つまり2値、つまりどちらか一方のカテゴリにしか該当しない、あらゆるケースに当てはまります。これらのカテゴリは相互に排他的で網羅的です。合格/不合格、合格/不合格、はい/いいえなど、回答が相互に排他的で網羅的な2つのカテゴリに該当する限り、どのようなケースでも当てはまります。セッションは4つのパートに分けます。まずは例を挙げましょう。おそらく、馴染みのある例だと思います。
過去の失敗例を踏まえた実験の扱い方について、皆さんがこれまでに目にしたことがあるような内容になれば幸いです。ここでは、失敗に陥りやすい点について少し触れます。その後、モデルについてお話しします。すべては、私がモデルについて立てている基本的な仮定、そしてそれが分析の選択や実験の規模設定の方向性を左右するからです。PowerPointのスライドを見終わったら、これから提示する実験データ、つまりサンプルデータを実際にどのように分析するかを見ていきます。
JMPとJMP Proの両方で利用可能なオプションについていくつか説明します。最後に、実験の規模をどのように決定するかについてまとめます。合格/不合格の実験では、重要なのは実験の実行回数ではなく、実験の実行回数、つまり実験条件ごとの試行回数です。JMP Proでの設定方法、そして適切な試行回数を判断できるシミュレーションの設定方法についてご説明します。例として、ウィジェットを作成しています。あるプロセスでは、失敗率があまり高くありません。
これらのウィジェットの不良率を改善するのに役立つと思われる4つの要素を特定しました。添加剤と圧縮工程です。そして、温度、圧力、そして保持時間という3つの要素を変化させます。問題は、ウィジェットに欠陥があるかどうかです。ウィジェットを処理します。「はい、欠陥があります」と判定されます。「いいえ、欠陥はありません」と判定されます。欠陥がある場合は、それを不合格とします。現在の不良率は15%で、最終的にこの値に基づいて実験規模を決定します。
目標は不良率を5%まで下げることです。しかし、3%から5%程度の差を識別できれば満足です。例えば、不良率が10%まで下がったことを検出できれば満足です。それを検出できれば理想的です。もう一つ確認しておきたいのは、1回の実行に約10分かかるということです。実行回数に制限はありません。1時間に6回程度しか実行できません。
では、この因子をJMPに入力してみましょう。カスタム計画を開きます。応答曲面計画を作成します。中心点を3つ追加します。これが完成した計画です。ここまでは順調です。この計画を実験を実行するオペレーターに渡すと、この結果が返されます。実験は24回実行され、約4時間かかります。これらの1と0は、欠陥のある観測値と欠陥のない観測値を表すと言われています。さて、データを分析するために、JMPに入力します。
さて、これらの1と0は連続データではないことは分かっています。実際にはカテゴリデータ、つまり2値データです。それをそのように扱います。私が扱っているのがロジスティック回帰と呼ばれるものだということは、おそらく十分に理解しているでしょう。この実験はJMPで設計したので、モデル構築ダイアログボックスに応答曲面モデルが表示されます。分析を当てはめてみると、すぐに心配になります。パラメータ推定値について、パラメータ推定値が不安定であるというメッセージが表示されます。
この種の実験に詳しい人に相談すると、処理条件のセットに対して1回しか試行していないのが問題だと言われます。正確な推定値を得るには、実際には複数回行う必要があります。私は戻ってオペレーターに相談します。オペレーターは、実験の回数を1回から5回に増やすことに反対しています。今、約20時間かかる実験があります。しかし、私はオペレーターを説得し、実験条件のセットごとに5回の試行で実験を再実行することに決めました。
データが戻ってきました。実験で得られた2つの新しい列があります。Y5列は失敗回数に対応しています。N列は、一連の実験条件における試行回数に対応しています。今回は、カウントデータではなく、失敗した試行回数を総試行回数で割り、連続データとして扱うのが良いと思います。ここでは、与えられた一連の実験条件における失敗の割合を取得しています。
これを連続データとして扱います。この方法でデータをモデリングすることに慣れているので、より安心できます。前回と同じモデルですが、ロジスティック回帰ではなく、標準的なリース平方を使います。さて、ここまでは順調です。お気に入りのモデリング手法を使い、お気に入りのモデル削減手法も使って、この最終モデルを完成させます。ここまでも順調です。次に、最適化を行いたいと思います。
どのような条件でエラー率を可能な限り下げられるのかを知りたいのです。プロファイラー内のオプティマイザーを使うと、全体の時間を45秒、温度を45℃に設定すると、予測エラー率がゼロ未満になるはずです。この値はゼロに十分近いので、「まあ、本当にゼロに近いだけで、ゼロ未満ではないかもしれない」と考えて、この予測を無視するかもしれません。しかし、技術的には不可能であることは分かっています。エラー率をゼロ未満にすることはできません。この設定で実行したとしても、「この推定値はどれほど正確なのだろうか？」と自問するかもしれません。
実際にゼロにどれくらい近いのでしょうか？間違ったモデルを構築してしまったのでしょうか？すべては、私が構築したモデルに帰着します。データを連続データとして扱う際に私が立てた仮定、そして合否データを取得する際におそらく立てるべき仮定です。これが私たちの典型的なモデルです。左側には、応答、つまり観察結果があります。今回の場合は、不合格の確率です。すみません、左側には不合格の確率があります。
右側には線形モデルがあります。これは、入力と出力の間に構築しようとしている関係です。通常、私たちが検討するのはこれです。この場合の典型的な仮定は、関係が線形であること、応答範囲が無制限であること、そして残差が正規分布していることです。残差とは、データにモデルを当てはめて残ったもの、つまり残差です。残差は正規分布、つまりゼロを中心に対称であると仮定し、これらすべての優れた特性を備えています。これが問題の一部です。
確率を扱う場合、応答は実際にはこのようになります。線形関係というよりS字型に近い関係になっていると思います。この線形関係は実際には成り立ちません。応答範囲が無制限であることも成り立ちません。なぜなら、確率を扱う以上、0より小さい値も1より大きい値も取れないことは分かっているからです。最後の点、正規誤差の仮定さえも当てはまりません。考えてみれば、予測値が0に近づくにつれて、残差を操作できる余地はますます少なくなります。つまり、適合値と0の間で、残差が縮まり始めるのです。
ゼロに近い対称的な誤差を持つことはできません。同様に、1に近づくにつれて対称的な誤差を持つことはできません。この場合、何かが犠牲になるはずです。さて、この問題には簡単な解決策があることを願っています。おそらく単純な変換でしょう。できれば、別の分布を使うのも良いでしょう。JMPでこれを行うことはできるでしょうか？答えは3つあります。1つ目は、既に例で見てきたロジスティック回帰です。これは、データにロジット変換を適用するものです。
この場合、確率を応答として見ているのではなく、2つの異なる応答レベルの比率を見ています。不合格の確率を合格の確率で割り、その対数を取っています。この対数を取ることで、関係を線形関係にすることができます。別の見方をすれば、2つの異なるレベルしかないので、不合格の確率を不合格の確率から1を引いた値で割った比率とも言えます。これまでにこのようなモデルを使ったことがあり、「オッズ」や「対数オッズ」という言葉を聞いたことがあれば、これがまさにその定義です。
方程式の最初の部分は、オッズの定義です。ある水準と別の水準の比率です。これが私のオッズで、その対数を取っています。これが一つの選択肢です。もう一つの選択肢は、いわゆる検認分析を使うことです。検認分析では、異なる変換を用います。この場合は、正規分布の逆関数を使います。あるいは、数式エディタやJSLを使ってこれを作成したことがあるなら、それは正規分布の分位関数です。
さて、JMPには3つ目の選択肢があります。少し手間がかかりますし、使い方についてはあまり詳しく説明しません。しかし、文献でよく見かけるので、ここで紹介したいと思います。それは相補対数関数です。これはJMPでは直接利用できません。非線形プラットフォームなどを使って自分で構築する必要があります。近似値を求めるには、最小極値分布と呼ばれる分布がありますが、これはまた別の機会に説明します。今回は、JMPに標準で備わっている機能に焦点を当てていきます。
さて、ここで2つ目の大きな前提を立てる必要があります。それは、ロジットであれプロビットであれ、変換を選択したとしても、誤差は二項分布に従うと仮定するということです。これは2つの部分から成ります。変換を行うだけでなく、異なる分布を仮定しているからです。先ほど述べたように、最初の2つはJMPのプラットフォームで直接利用できるので簡単です。ここではこれらに焦点を当てます。最後のものは非線形モデル化プラットフォームを使ってモデル化できます。JMPには、適合モデルプラットフォームからすべての機能が利用できるという利点があります。JMPには3つの異なるオプションがあります。
例でも確認したように、ロジスティック回帰を使うことができます。「一般化線型モデル」というオプションがあり、名義ロジスティック回帰と一般化線型モデルの間には強い相関関係があります。JMP Proユーザー向けには一般化回帰があり、他にも様々なオプションが用意されています。また、Y軸とX軸の単純ロジスティック回帰を実行できるプラットフォームも存在します。しかし、今回は実験条件を扱っており、通常は複数の因子が存在するため、ここでは説明しません。ただし、単純ロジスティック回帰では、Y軸とX軸の単純ロジスティック回帰も有効です。
JMPでこれをどのように実装するかを説明する前に、データの整理についてお話しする必要があります。データをどのように整理するか、つまり、どのようなデータをどのように整理するかは、私たちが知っているからです。これは、「モデルの当てはめ」ダイアログボックスで簡単に設定できます。簡単な例を挙げましょう。時間と温度という2因子実験があるとします。完全実施要因計画を作成したので、時間と温度のあらゆる組み合わせが存在します。実験処理ごとに5つの試験を行う計画だとします。
ここで言う「処理」とは、行、つまりこのデータテーブルにおける独自の組み合わせセット、つまり行のことです。データを設定する方法は3通りあります。1つ目は、生データとしてデータを設定する方法です。データテーブルの各行は1つの試験に対応しています。生データの最初の行は、時間と温度が指定された処理の組み合わせです。この場合、私の2値応答は、応答が緑か赤かです。最初の応答は緑でした。2行目は再び処理の組み合わせ1で、応答は赤、というように続きます。
これが生データ形式です。これら3つのアプローチはすべて生データ形式を使用できます。さて、これで要約できます。データを要約する方が理にかなっている場合もあります。データを要約する際は、処理条件と反応レベルの両方について要約します。要約されたスタックの最初の行には、処理条件1、すべての緑色、そして緑色が観測されたケースが2つあります。2行目は2つ目の処理条件の組み合わせで、緑色が観測されたケースが3つあります。以下同様です。これは、処理条件の組み合わせと反応レベルについて集計したものです。
3つのアプローチすべてで、要約スタック形式を使用できます。3つ目の構成は、線形モデルで使用する構成によく似ているため、多くの人にとっておそらく最も自然な、要約分割形式です。この場合も、処理の組み合わせごとに集計を行っていますが、処理レベルのうちの1つについてのみ集計しています。この場合、各試験で緑色の観測値が観測された回数と試験回数をカウントしていることに気付くでしょう。例えば、カスタムデザイナーを使用してDOEを作成する場合、データを入力する際には、この形式を使用することになります。
要約スタック形式を使用する場合、これらの実行を実際に複製する必要があります。緑と赤のそれぞれに1つずつ用意し、少し整理し直すだけです。ところで、ロジスティック回帰ではこの形式は使用できません。他の2つの形式のいずれかを使用する必要があります。一般化線型モデルと一般化回帰ではこの形式を使用できます。ロジスティック回帰を使用する場合は、注意点があります。さて、これで終わりにしましょう。PowerPointの説明はこれで終わりです。JMPを開いて、これらの実験データを使って、それぞれの例をどのように分析するかについてお話ししましょう。
では、ロジスティック回帰をやってみましょう。最初の例、ロジスティック回帰から始めましょう。ここで、要約されたスタックが表示され、フォーマットも設定されています。合格と不合格のカウントが入った列があります。これは集計データです。カウントは別の列にも入っています。さて、とても簡単ですね。これから説明する内容はすべて「適合モデル」の範疇に入ります。これはJMPで設計したので、モデルに付属しています。
これは私が実験を設計した応答曲面モデルです。ダイアログボックスにはすでに入力されています。ここで強調したいのは、この場合の応答は名義値、つまり合格/不合格であるということです。データを集計しているので、これらのカウントも必要です。目標レベルを選択します。これは、出力結果をどのように表示するか、つまり合格基準で処理するか不合格基準で処理するかによって異なります。設定してみましょう。合格基準に戻しましょう。ここで、いくつか選択肢があります。
どちらもロジスティック回帰です。私は名義ロジスティック回帰を使用しています。ステップワイズ回帰について少し知識があれば、ロジットモデルやロジスティック回帰モデルにもステップワイズ回帰を実行できます。これも一つの選択肢です。では、元の名義ロジスティック回帰を使いましょう。モデルを実行します。ここでも、データ削減手法やモデル削減手法を使用します。モデルから手動で項目を削除するなど、様々な処理を行います。あるいは、ステップワイズ回帰を使用することもできました。
まあ、本当に、これは重要ではありません。そもそも正しいモデルができたので。モデルからもう1つ項を削除してみましょう。これで完成です。これで満足です。プロファイラーを見てみましょう。一番下までスクロールしてプロファイラーを表示させ、少し大きくして見やすくします。このモデルを使用する利点の一つは、プロファイル、つまり合格と不合格が限定されていることです。ただし、確率は0から1の間にする必要があります。望ましさ関数をオンにしてみましょう。これは少し違って見えます。2つのグループに分かれているからです。
目標とする合格率と不合格率を設定しました。不合格率をゼロに減らします。不合格率を一切考慮して最適化したくないからです。合格率の望ましさ（Desirability）を上げ、望ましさを最大化していきます。温度に関しては、ここでもずっと同じ値が表示されています。しかし、予測不合格率、つまりこの場合は予測合格率について、より正確な推定値が得られます。つまり、これらの設定では合格率は約96%、つまり不合格率は約4%になるはずです。
確かにゼロを下回っておらず、予想していたよりも少しゼロから離れています。さて、一般化線型モデルに移りましょう。ここでは要約分割形式を使用します。繰り返しますが、これは線型モデルをこれまで使用したことがある方ならお馴染みの形式です。これはおそらく、私の設計実験から得られた観測値です。ある水準における観測値を数えました。この場合は、不合格項目の数です。そして、試行回数の合計です。
では、もう一度「モデルの適合」ダイアログボックスを開きます。これは少し設定が異なります。この組織では、連続変数が2つあります。1つ目は個々のレベルのカウント、2つ目は合計カウントです。ここでは、一般化線型モデルをデフォルトで選択しています。分布も選択しました。今回はデフォルトで二項分布になっています。ここで、ロジット回帰とプロビット回帰を選択できます。確率には若干の違いがあります。ここではロジット回帰を選択しましょう。デフォルトでは、ロジット回帰とロジスティック回帰は同じ結果になります。
一般化線形モデルの利点は、先ほど見た仮定の一部を緩和できることです。その仮定の一つは、誤差項が二項分布に従うというものです。二項分布の誤差は固定されており、確率に関わらず同じ値になります。過分散を有効にすると、「変動は予想よりも少し大きい、あるいは誤差は予想よりも少し大きい可能性がある」ということがわかります。これにより、二項分布の誤差という仮定が少し緩和されます。
推定値を調整して、潜在的なバイアスを考慮することもできます。過剰分散をオンにします。そして、モデルを実行します。このアプローチの欠点の一つは、ステップワイズ分析ができないことです。手動で行うか、何らかのモデルを仮定してから、最終的にどのモデルを使用するかを決める必要があります。繰り返しますが、これも手動で行います。3つの重要な因子を考え出します。ロジスティック回帰と比較すると、過剰分散をオンにしたため、変動性が推定値よりも少し大きくなっていることがわかります。
P値が少し大きくなっています。ここで自問自答する必要があります。つまり、たとえ有意ではないとしても、モデルに残す価値がないと本当に信じたいのか、ということです。しかし、モデル内の特定の仮定を緩和できるオプションがあるのは良いことです。繰り返しますが、プロファイラーを起動して最適化を行う場合も、同様に利用できます。プロファイラーも同様に優れた機能を備えています。今回は、過去の失敗ではなく確率をモデル化しているため、構成が少し異なります。これは、私たちがより見慣れているプロファイラーです。当然ですが、この場合、失敗を最大化してしまうため、最適化はしたくありません。そこで、失敗を最小化することにします。では、最適化を進めましょう。
繰り返しますが、時間、温度、それぞれ45秒と表示されています。推定値はわずかに異なりますが、非常に近い値です。ここでも、良い点は、値が制限されていることです。スライダーをどこに動かしても、これらの確率は0から1の間で制限されます。さて、最後の例として、一般化回帰についてお話ししましょう。これはJMP Proのみの機能です。JMP Proには他にもいくつか追加オプションがあります。要約された分割データがあるので、開始点、モデルの当てはめ、設定は同じです。
ただし、今回は一般化回帰を選択します。今度は別の分布を選択します。この場合、応答は2つの異なる変数で設定されているため、応答が分かります。二項分布の応答ですが、ベータ二項分布を選択することもできます。ベータ二項分布は、一般化線形モデルで過剰分散オプションを使用するのと類似した手法です。これにより、確率の関数として変化する分散を考慮できます。今回はデフォルトのままにしておきます。それではモデルを実行してみましょう。
一般化回帰を使ったことがある方は、このプラットフォームで必要なモデル削減手法がすべて利用できることをご存知でしょう。今回のケースでは、おそらくこれらの手法のいずれかを使うことになるでしょう。まず、遺伝を適用します。ステップワイズ回帰を使いましょう。ここには様々なオプションがあります。一般化回帰を初めて使う方のために、モデル削減手法に関して様々な便利なオプションがあります。ステップワイズ回帰のデフォルトであるステップワイズ法を使います。「実行」をクリックすると、最終的なモデルが表示されます。
繰り返しますが、非常に一貫性があります。これら3つのモデルはすべて非常に一貫性のある結果を示しています。パラメータ推定値はわずかに異なります。確率もわずかに異なります。さて、ここで問題となるのは、この実験を本当に価値のあるものにするために十分な試行回数をこなせたかどうかです。そこで、実験の規模を適切に設定するにはどうすれば良いかという問題に移ります。実験の設定に関する短いスライドをいくつかお見せするために、PowerPointのスライドデッキに戻りましょう。
実験の規模を決定する方法、そしてちなみに、これはJMP Proでのみ標準で利用できる機能です。JMP Proをお使いでない方は、JSLスクリプトで記述することも可能ですが、非常に面倒です。JMP Proでは、設定が非常に簡単です。まずはカスタムデザイナーから始めましょう。カスタムデザイナーを使って、意図した計画を構築します。最終的な表を生成する前に、「応答のシミュレーション」機能をオンにします。
これは左上隅のホットスポットにあります。データテーブルを作成すると、係数を変更できるダイアログボックスが表示されます。次のスライドでは、係数の設定方法について少し説明します。係数を変更します。希望する値に変更します。次のスライドでもう少し詳しく説明します。係数を変更したら、誤差を二項分布に設定し、サンプルサイズと確認したい試行回数を選択して、「適用」をクリックします。
応答シミュレーションオプションでは、二項誤差を選択したため、2つの列が作成されます。1つはシミュレーションされた試行回数と試行成功数、もう1つは試行回数の合計です。これらを用いて全体的なシミュレーションを行います。実験の規模を決定する上で重要なステップとなるため、これらの係数の設定方法について説明しましょう。係数の設定方法は、基礎となるモデル、つまりロジットモデルとプロビットモデルのどちらを選択するかによって異なります。
私の例では、現在確認しているデータ、つまりロジットモデルで確認した例を使用します。これにより、ベースライン確率の値をどのように設定するかが決まります。例を覚えているでしょうか、ベースラインでは約15%の失敗率があると言いました。これがベースラインになります。次に、どの程度の確率で差異を確認したいのかを考えます。繰り返しますが、10%への変化を確認できれば満足だと言いました。これが、私たちの実験で必要なサイズ、つまり15%から10%の改善を確認できる能力です。
実際に、先ほど見た変換を使って、ベースライン、つまり10%、つまり検出したい確率における値を計算します。この2つの値の差を取り、それを係数として使用します。ロジットベースラインを使用する場合、15%を1から15%を引いた値で割るだけです。ベースラインは-1.73です。10%の故障率への変化を見たい場合は、これを式に代入します。0.1を1から0.1を引いた値で割ることになります。つまり、-2.2になります。つまり、係数はこれら2つの値の差になります。係数としては、おおよそ0.5を使用します。
パワーポイントの説明はここまでです。実際にどのように行われるか見ていきましょう。実験と実験因子は設定済みです。カスタムデザイナーを使用します。因子を読み込んで、必要な設計を構築します。先ほど、応答曲面設計があると説明しましたね。そこに中心点を3つ追加しましょう。これを24回実行してみましょう。「設計を作成」をクリックし、アルゴリズムから最適な設計を決定します。最後のテーブルを生成する前に、ホットスポットに移動して「応答をシミュレート」を選択します。テーブルを作成します。このテーブルが設計情報となり、係数を計算で得た値に変更します。
では、これらをリセットしてみましょう。切片は-1.73としました。係数をそれぞれ0.5に設定します。これをコピーして貼り付けましょう。最後に、分布、つまり誤差分布を二項分布に設定します。「適用」ボタンをクリックします。この表に注目してください。これにより、分析に使用する2つの列が生成されます。少し戻って、サンプルサイズを設定しておきます。これは忘れてはいけません。最初の実験では5回実行しましたね。まさにその2回目に実験を実行しました。これを再適用します。これで正しい式ができました。
これらは、初期分析とシミュレーションに使用する列です。必要であれば、これらの効果に符号を付けることができます。ここでの符号とは、期待する関係性に応じて、効果を負または正にすることを意味します。時間の関係上、これについては説明していません。これらの様々な効果をどのように評価し、正とすべきか負とすべきかを判断する方法について説明したスライドがあります。これも可能です。確かに、結果への影響は効果サイズの実際の大きさほど大きくはありません。しかし、ほとんどのデザインでは、完全に直交していない限り、これらの効果には相関関係があり、効果が正か負かは検出力に何らかの影響を与える可能性があります。
これで準備は完了です。初期設計を実際に生成できたので、今度は「適合モデル」に入り、設計を分析します。シミュレーションと試行を必ず入力してください。この特定の状況では、通常は一般化回帰を使用しますが、ここでも二項分布を使用します。モデル削減のオプションが豊富なためです。シミュレーションの利点は、これらがすべて実行できることです。そのためのスクリプトを書く必要はありません。では、実行してみましょう。ここでも、前方選択を使用します。「実行」をクリックします。前方選択モデルまでスクロールダウンします。ここにあります。
単一の観測値が得られたので、右クリックします。通常は、確率値の1つにマウスを移動します。右クリックすると、一番下に「シミュレート」オプションがあります。シミュレーションされた成功回数を示す数式列が、この両方で選択されていることを確認してください。デフォルトでは選択されているはずです。実行するサンプル試行回数を指定します。「実行」をクリックすると、シミュレーションの反復ごとに数式列が再計算され、基礎モデルに基づいて新しい試行回数が算出されます。
これを2,500回実行し、そのデータを集計して分かりやすいレポートを作成します。時間をかけて処理を待つよりも、処理は高速です。通常は30秒、場合によっては1分程度で完了します。実際に実行した結果がこちらです。最初の実行分を除く2,500回の実行結果です。ここにはいくつか関数や数式を追加しており、後ほど共有します。これらは、このレポートを生成する際に追加される2つのスクリプトです。検出力分析は分布の一部にすぎません。それでは、検出力分析を見てみましょう。
これは、すべての実行について、P値の分布がどうなっているかを示す大量のデータを提供します。今回の基礎モデルを思い出していただければ、すべてが有意でした。これは、シミュレーションを通して見たP値の分布であり、予測値は約10,000分の1であるということを示しています。これは良い結果です。予測P値の信頼区間が計算されます。実際には、ベイズ統計的なアプローチを採用しているので、これは信頼区間ではないと思います。
これはどちらかと言うと信用区間、あるいは信頼区間と言えるかもしれません。しかし、確率値がどこにあるかによって境界が定められます。しかし、興味深く重要な情報は、このケースでは帰無仮説を棄却した回数です。これは、もしアルファレベルを0.01にした場合、実際にはそれが実際の効果としてモデル化されていると分かっているにもかかわらず、帰無仮説を約半分の確率で棄却していたであろうことを示しています。0.05にした場合、約4分の3の確率で棄却していたことになります。
この情報を使って、「実験の規模は適切だっただろうか？」という疑問を自問します。主効果、主効果と2因子交互作用、そしてモデルへのその他の効果を、選択した実行回数に見合うだけの十分な回数、十分な割合で検出できるだろうか？このようなケースで私がよく行うのは、組み込みレポートに頼るだけでなく、例えば、正しく有意な効果の数を数えることです。
カットオフ値を入力し、正答数を計算します。繰り返しますが、これらはすべて資料と一緒にパッケージ化され、簡単な説明と、これらのモデルを構築する方法の式も提供されます。繰り返しますが、5回、10回、20回など、実験を実行する価値があるほどの有意な効果を十分に捕捉できたかどうかを判断するには、独自のリスク定義を使用する必要があります。さて、これでJMPでご紹介した内容は終わりです。まとめに戻りましょう。
まとめると、このデータをモデリングする際には、どの手法を用いるかに関わらず、「モデルの適合」プラットフォームを使用します。ロジスティック回帰を使用する場合、ロジスティック回帰、またはロジスティック回帰をバックグラウンドで実行するステップワイズ回帰のいずれかを使用できます。一般化線型モデルを使用する場合、デフォルトではロジスティック回帰と同じ出力が得られますが、誤差に関する仮定を緩和し、バイアスを補正する機能が追加されます。さらに、JMP Proをお持ちの場合は、ロジスティック回帰や一般化線型モデルで見られる機能に加えて、モデル作成も実行できるという利点もあります。
実験の規模を決定する際には、カスタムデザイナーを使って実験を構築し、JMPの組み込みシミュレーション機能を使ってブートストラップシミュレーション実験、つまりブートストラップシミュレーション分析を実行します。これでお話したかったことは終わりです。補足スライドには追加情報が記載されていますが、残念ながら全てを説明する時間がありません。ご覧いただいた内容が皆様のお役に立てば幸いです。そして、今後皆様のお役に立てて、有益なものとなることを願っています。ありがとうございました。
