DoE 多層次分類因素相關性顏色圖你好，
當具有多個等級（例如“蒸餾水”、“自來水”、“NaCl”）的分類因素（例如：“解決方案”）時，我試圖理解 DoE 評估中的相關性顏色圖。
相關性上的顏色圖在頂部標籤部分輸出解決方案 1 和解決方案 2，但這意味著什麼？解 1 是蒸餾水和自來水之間的相關性（按行顯示），還是蒸餾水和 NaCl 之間的相關性（按字母順序排列）？那麼解決方案 2 是什麼？此外，當變更列中的「值順序」屬性時，「相關性」上的顏色圖也會發生變化，但它會同時改變相關性的形狀和絕對值。我有點困惑如何解釋這些價值。
有人可以舉例解釋一下嗎？
非常感謝
實驗設計回覆：DoE 多層次分類因素相關性顏色圖你好@aatw ，
分類因素「解決方案」的名目等級的順序與您在 DoE 中定義因素時命名等級 1、2、3 時指定的順序相同。您可以透過建立設計並查看列屬性「值順序」來檢查這一點：
因此，如果您按以下順序定義了溶液等級： “蒸餾水”、“自來水”、“NaCl”，則這些值分別對應於溶液 1、溶液 2、溶液 3。
您可以將滑鼠移到每個術語的交叉點，以便更好地了解相關值與哪些術語相關聯。如果您查看下面的範例的第二行/第一列或第一行第二列（相同資訊），您將看到對於術語「溶液 1 x 溶液 2」（對應於蒸餾水 x 自來水），相關係數值為 0：
如果您更改值順序屬性，它當然會改變相關矩陣，因為解決方案 1 將不再與蒸餾水相關聯，而是與您放在第一位的新層級相關聯。
希望這對你有幫助，
回覆：DoE 多層次分類因素相關性顏色圖非常感謝維克多。
我錯過了自來水和 NaCl（溶液 2 x 溶液 3）之間的相關性嗎？問候回覆：DoE 多層次分類因素相關性顏色圖我了解你的困惑。
分類因子相關圖的幕後情況與最小平方法模型中預設找到的參數估計值非常相似：您只能看到 n 級分類因子的 n-1 等級的值。這是由於名目效應編碼：如果名義列有 n 個級別，則需要 n-1 個指示變數來表示它。 （需要 n-1 個指示變數與以下事實直接相關：與名義列相關的主效果具有 n-1 個自由度）。簡單來說，實驗設計中名目因子的最後一個水平的位置由該因子的 n-1 個水平的位置決定。更多資訊請見： 名義因素
關於將此 3 級分類因子轉換為 2 個連續獨立且正交的因子（向量）的一些技術細節可以在這裡找到：
格拉姆-施密特過程 - 維基百科
9.5 格拉姆-施密特正交化程式 - 數學自由文本
需要進行 Gram-Schmidt 正交化程序來確保與解因子相關的 2 個獨立向量是正交的（= 一個單位長度）。這種「縮放」確保了設計中所有因素的長度相同，因此在模型建立過程中對效果的比較是在相同基礎上進行的，不會因為分類因素的高基數而產生偏差，從而產生非常高的向量長度，並使這些因素可能比它們更重要（或更不重要）。
在建立設計時，您可以勾選「 儲存 X 矩陣」選項來查看 3 級分類因子如何轉換為一組 2 個正交獨立因子（解決方案 1 和解決方案 2）。我修改了最初保存在附表中的“模型矩陣”腳本，使其在評估設計時顯示為具有與相關圖中相同的因子名稱的數據表。
希望這對你有幫助，
