Mapa de colores del DoE sobre correlaciones para factores categóricos multinivelHola,
Estoy tratando de comprender el mapa de colores sobre las correlaciones en la evaluación DoE cuando tengo factores categóricos (como por ejemplo: "Solución") con muchos niveles (por ejemplo, "Agua destilada", "Agua del grifo", "NaCl").
El mapa de colores de las correlaciones muestra las soluciones 1 y 2 en la etiqueta superior, pero ¿qué significa esto? ¿La solución 1 representa la correlación entre el agua destilada y el agua corriente (como aparecen en las filas) o entre el agua destilada y el NaCl (en orden alfabético)? ¿Y qué representa la solución 2? Además, al cambiar la propiedad "Orden de valores" en la columna, el mapa de colores de las correlaciones cambia, pero cambia tanto la forma como los valores absolutos de las correlaciones. Tengo algunas dudas sobre cómo interpretar los valores.
¿Puede alguien explicarlo con un ejemplo?
Muchas gracias
Diseño de experimentosRe: Mapa de colores del DoE sobre correlaciones para factores categóricos multinivelHola @aatw ,
El orden de su nivel nominal para el factor categórico "Solución" es el mismo que especificó al nombrar los niveles 1, 2 y 3 al definir los factores en su DoE. Puede comprobarlo creando el diseño y consultando la propiedad de la columna "Orden de valores":
Entonces, si ha definido los niveles de su solución en este orden: "Agua destilada", "Agua del grifo", "NaCl", entonces estos valores corresponden a Solución 1, Solución 2, Solución 3.
Puede mover el cursor sobre la intersección de cada término para comprender mejor a qué términos se asocia el valor de correlación. Si observa el ejemplo a continuación para la segunda fila/primera columna o la primera fila/segunda columna (misma información), verá un valor de coeficiente de correlación de 0 para los términos Solución 1 x Solución 2, correspondiente a Agua destilada x Agua del grifo.
Si cambia la propiedad de orden de valores, por supuesto cambiará la matriz de correlación, ya que la Solución 1 ya no estará vinculada al agua destilada, sino al nuevo nivel que haya colocado en primer lugar.
Espero que esto te ayude.
Re: Mapa de colores del DoE sobre correlaciones para factores categóricos multinivelMuchas gracias Víctor.
Extraño la correlación entre el agua del grifo y el NaCl (Solución 2 x Solución 3). Saludos.Re: Mapa de colores del DoE sobre correlaciones para factores categóricos multinivelEntiendo tu confusión.
Lo que ocurre tras bambalinas en este mapa de correlación para su factor categórico es muy similar a las estimaciones de parámetros que se encuentran por defecto en su modelo de mínimos cuadrados: solo se ven los valores para los n-1 niveles de sus factores categóricos de n niveles. Esto se debe a la codificación del efecto nominal : si su columna nominal tiene n niveles, entonces se necesitan n–1 de estas variables indicadoras para representarla. (La necesidad de n–1 variables indicadoras se relaciona directamente con el hecho de que el efecto principal asociado con la columna nominal tiene n–1 grados de libertad). En términos simples, las posiciones de su último nivel del factor nominal en su diseño experimental están impuestas por las posiciones de los n-1 niveles de este factor. Más información aquí: Factores Nominales
Algunos detalles técnicos sobre la transformación de este factor categórico de 3 niveles en 2 factores (vectores) continuos independientes y ortonormales se pueden encontrar aquí:
Proceso de Gram-Schmidt - Wikipedia
9.5: El procedimiento de ortogonalización de Gram-Schmidt - Matemáticas LibreTexts
El procedimiento de ortogonalización de Gram-Schmidt es necesario para garantizar que los dos vectores independientes relacionados con el factor de solución sean ortonormales (= una unidad de longitud). Este "escalamiento" garantiza que las longitudes de todos los factores del diseño sean iguales, de modo que la comparación de efectos durante la construcción del modelo se realice sobre la misma base y no exista sesgo debido a la alta cardinalidad de los factores categóricos, lo que generaría una longitud de vector muy alta y haría que estos factores fueran potencialmente más (o menos) importantes de lo que son.
Al crear su diseño, puede marcar la opción " Guardar Matriz X " para ver cómo su factor categórico de 3 niveles se transforma en un conjunto de 2 factores ortonormales independientes (Solución 1 y Solución 2). He modificado el script de la "Matriz del Modelo" guardado inicialmente en la tabla adjunta para que aparezca como una tabla de datos con el mismo nombre de los factores que tiene en su mapa de correlación al evaluar su diseño.
Espero que esto te ayude.
