DoE 多级分类因素相关性颜色图你好，
当具有多个级别（例如“蒸馏水”、“自来水”、“NaCl”）的分类因素（例如：“解决方案”）时，我试图理解 DoE 评估中的相关性颜色图。
相关性颜色图在顶部标签部分输出了解决方案 1 和解决方案 2，但这是什么意思呢？解决方案 1 是蒸馏水和自来水（按行显示）之间的相关性，还是蒸馏水和氯化钠（按字母顺序）之间的相关性？那么解决方案 2 又是什么呢？此外，当更改列中的“值顺序”属性时，相关性颜色图会发生变化，但它会同时改变相关性的形状和绝对值。我有点困惑该如何解读这些值。
有人能举例解释一下吗？
非常感谢
实验设计回复：DoE 多级分类因素相关性颜色图你好@aatw ，
分类因子“解决方案”的名义水平的排序与您在 DoE 中定义因子时命名水平 1、2、3 时指定的顺序相同。您可以通过创建设计并查看列属性“值顺序”来检查这一点：
因此，如果您按以下顺序定义了溶液级别： “蒸馏水”、“自来水”、“NaCl”，则这些值分别对应于溶液 1、溶液 2、溶液 3。
您可以将鼠标移动到每个术语的交集处，以便更好地理解相关值与哪些术语相关联。如果您查看下面的示例，例如第二行/第一列或第一行/第二列（信息相同），您会看到术语“溶液 1 x 溶液 2”（对应于“蒸馏水 x 自来水”）的相关系数值为 0：
如果您更改值顺序属性，它当然会改变相关矩阵，因为解决方案 1 将不再与蒸馏水相关联，而是与您放在第一位的新级别相关联。
希望这对你有帮助，
回复：DoE 多级分类因素相关性颜色图非常感谢维克多。
我不明白自来水和氯化钠（溶液 2 x 溶液 3）之间的对应关系。回复：DoE 多级分类因素相关性颜色图我了解你的困惑。
分类因子相关图的幕后运作与最小二乘模型中默认的参数估计值非常相似：您只能看到 n 级分类因子中第 n-1 级的值。这是由于名义效应编码造成的：如果名义列有 n 个级别，则需要 n-1 个指示变量来表示它。（需要 n-1 个指示变量的原因在于，与名义列相关的主效应有 n-1 个自由度）。简而言之，实验设计中名义因子的最后一级的位置由该因子的 n-1 级的位置决定。更多信息，请访问： 名义因子
关于将此 3 级分类因子转换为 2 个连续独立且正交的因子（向量）的一些技术细节可以在这里找到：
格拉姆-施密特过程 - 维基百科
9.5 格拉姆-施密特正交化程序 - 数学自由文本
需要进行 Gram-Schmidt 正交化处理，以确保与解因子相关的两个独立向量是正交的（= 一个单位长度）。这种“缩放”可确保设计中所有因子的长度相同，因此在模型构建过程中，效应的比较是基于相同的基础进行的，不会因为分类因子基数较高而产生偏差，从而导致向量长度过长，并可能使这些因子的重要性高于（或低于）其实际重要性。
在构建设计时，您可以勾选“ 保存 X 矩阵”选项，查看您的三级分类因子如何转换为一组两个正交的独立因子（解决方案 1 和解决方案 2）。我修改了最初保存在附表中的“模型矩阵”脚本，使其以数据表的形式显示，并在评估设计时使用与您在相关图中相同的因子名称。
希望这对你有帮助，
