다중 수준 범주형 요인에 대한 상관관계에 대한 DoE 색상 맵안녕,
저는 여러 수준(예: "증류수", "수돗물", "NaCl")을 갖는 범주형 요소(예: "용액")가 있는 경우 DoE 평가에서 상관관계에 대한 색상 맵을 이해하려고 합니다.
상관관계의 색상 맵은 상단 레이블 섹션에 솔루션 1과 솔루션 2를 출력하는데, 이게 무슨 뜻인가요? 솔루션 1은 증류수와 수돗물(행으로 표시) 사이의 상관관계인가요, 아니면 증류수와 NaCl(알파벳 순서) 사이의 상관관계인가요? 그리고 솔루션 2는 무엇인가요? 또한 열의 값 순서 속성을 변경하면 상관관계의 색상 맵이 변경되지만, 상관관계의 모양과 절대값이 모두 변경됩니다. 값을 어떻게 해석해야 할지 조금 헷갈립니다.
누군가 예를 들어 설명해 줄 수 있나요?
감사합니다
실험 설계Re: 다중 수준 범주형 요인의 상관 관계에 대한 DoE 색상 맵안녕하세요 @aatw ,
범주형 요인 "해결책"에 대한 명목 수준의 순서는 DoE에서 요인을 정의할 때 수준 1, 2, 3의 이름을 지정할 때 지정한 순서와 동일합니다. 디자인을 생성하고 열 속성 "값 순서"를 살펴보면 이를 확인할 수 있습니다.
따라서 용액 수준을 "증류수", "수돗물", "NaCl" 순서로 정의한 경우 이러한 값은 용액 1, 용액 2, 용액 3에 해당합니다.
각 항의 교차점으로 마우스를 이동하면 상관관계 값이 어떤 항과 연관되어 있는지 더 잘 이해할 수 있습니다. 아래 두 번째 행/첫 번째 열 또는 첫 번째 행 두 번째 열(동일 정보)에 대한 예를 살펴보면, "용액 1 x 용액 2" 항의 상관 계수 값이 0인 것을 확인할 수 있습니다. 이는 증류수 x 수돗물에 해당합니다.
값 순서 속성을 변경하면 솔루션 1이 더 이상 증류수에 연결되지 않고, 처음에 지정한 새 레벨에 연결되므로 상관 행렬도 변경됩니다.
이것이 당신에게 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 다중 수준 범주형 요인의 상관 관계에 대한 DoE 색상 맵빅터, 정말 고맙습니다.
수돗물과 NaCl(용액 2 x 용액 3)의 상관관계를 모르겠습니다. 감사합니다.Re: 다중 수준 범주형 요인의 상관 관계에 대한 DoE 색상 맵당신의 혼란을 이해합니다.
범주형 요인에 대한 이 상관 관계 맵의 이면에서는 최소 제곱 모형에서 기본적으로 발견되는 매개변수 추정값과 매우 유사합니다. 즉, n-수준 범주형 요인의 n-1 수준에 대한 값만 표시됩니다. 이는 명목 효과 코딩 때문입니다. 명목 열에 n 수준이 있는 경우, 이를 나타내기 위해 n-1개의 지표 변수가 필요합니다. (n-1개의 지표 변수가 필요한 이유는 명목 열과 관련된 주효과의 자유도가 n-1이라는 사실과 직접적으로 관련이 있습니다.) 간단히 말해서, 실험 설계에서 명목 요인의 마지막 수준의 위치는 이 요인의 n-1 수준 위치에 의해 결정됩니다. 자세한 내용은 여기를 참조하세요: 명목 요인
이 3단계 범주형 요인을 2개의 연속 독립적이고 정규직교적 요인(벡터)으로 변환하는 것과 관련된 몇 가지 기술적 세부 사항은 여기에서 확인할 수 있습니다.
그람-슈미트 공정 - 위키피디아
9.5: 그램-슈미트 직교화 절차 - 수학 LibreTexts
그램-슈미트 직교화 절차는 솔루션 인자와 관련된 두 개의 독립 벡터가 정규직교(= 단위 길이)가 되도록 하는 데 필요합니다. 이 "스케일링"은 설계에 포함된 모든 인자의 길이가 동일하도록 보장하여 모델 구축 중 효과 비교가 동일한 기준으로 수행되도록 합니다. 범주형 인자의 높은 기수(cardinality)로 인해 벡터 길이가 매우 길어져 해당 인자의 중요도가 실제보다 더 높아지거나 낮아질 수 있는 편향이 발생하지 않습니다.
설계를 구축할 때 " X 행렬 저장 " 옵션을 선택하면 3단계 범주형 요인이 두 개의 정규직교 독립 요인(해결책 1과 해결책 2)으로 어떻게 변환되는지 확인할 수 있습니다. 첨부된 표에 처음 저장된 "모형 행렬" 스크립트를 수정하여 설계 평가 시 상관관계 맵에 있는 요인 이름과 동일한 요인 이름을 가진 데이터 표로 표시되도록 했습니다.
이것이 당신에게 도움이 되기를 바랍니다.
