多階層カテゴリ因子の相関関係に関するDoEカラーマップこんにちは、
多くのレベル（「蒸留水」、「水道水」、「NaCl」など）を持つカテゴリ要因（たとえば「溶液」など）がある場合の DoE 評価の相関関係のカラー マップを理解しようとしています。
相関関係のカラーマップの上部ラベルセクションにソリューション1とソリューション2が表示されていますが、これはどういう意味でしょうか？ソリューション1は、蒸留水と水道水（行に表示されている通り）の相関関係でしょうか、それとも蒸留水と塩化ナトリウム（アルファベット順）の相関関係でしょうか？ソリューション2は一体何でしょうか？また、列の「値の順序」プロパティを変更すると、相関関係のカラーマップも変更されますが、相関関係の形状と絶対値の両方が変わります。値の解釈が少し混乱しています。
誰か例を挙げて説明してもらえますか?
どうもありがとう
実験計画法Re: 多階層カテゴリ因子の相関関係に関するDoEカラーマップこんにちは@aatw 、
カテゴリ因子「解」の名義水準の順序は、DoEで因子を定義する際に水準1、2、3に名前を付けた際に指定した順序と同じです。これは、計画を作成し、列プロパティ「値の順序」を確認することで確認できます。
したがって、溶液レベルを「蒸留水」、「水道水」、「NaCl」の順序で定義した場合、これらの値は溶液 1、溶液 2、溶液 3 に対応します。
各用語の交点にマウスを移動すると、相関値がどの用語と関連しているかをよりよく理解できます。以下の例の2行目/1列目、または1行目2列目（同じ情報）を見ると、蒸留水×水道水に対応する用語「溶液1×溶液2」の相関係数値が0であることがわかります。
値の順序プロパティを変更すると、当然相関マトリックスも変更されます。ソリューション 1 は蒸留水にリンクされなくなり、1 番目に設定した新しいレベルにリンクされるからです。
これがお役に立てば幸いです。
Re: 多階層カテゴリ因子の相関関係に関するDoEカラーマップありがとう、ビクター。
水道水とNaCl（溶液2×溶液3）の相関関係がわかりません。よろしくお願いします。Re: 多階層カテゴリ因子の相関関係に関するDoEカラーマップあなたの混乱は理解できます。
このカテゴリ因子の相関マップの背後で起こっていることは、最小二乗モデルでデフォルトで表示されるパラメータ推定値と非常によく似ています。つまり、nレベルのカテゴリ因子のn-1レベルの値のみが表示されます。これは名義効果コーディングによるものです。名義列にnレベルがある場合、それを表すにはn-1個の指標変数が必要です。（n-1個の指標変数が必要なのは、名義列に関連付けられた主効果がn-1の自由度を持つという事実に直接関係しています。）簡単に言えば、実験設計における名義因子の最終レベルの位置は、この因子のn-1レベルの位置によって決まります。詳細はこちら： 名義因子
この 3 レベルのカテゴリ因子を 2 つの連続した独立した直交因子 (ベクトル) に変換する技術的な詳細については、以下を参照してください。
グラム・シュミット過程 - Wikipedia
9.5: グラム・シュミット直交化手順 - Mathematics LibreTexts
グラム・シュミット直交化法は、ソリューション因子に関連する2つの独立ベクトルが直交（＝1単位長）であることを確認するために必要です。この「スケーリング」により、計画内のすべての因子の長さが一定になり、モデル構築時の効果の比較が同一の基準で行われるようになります。カテゴリ因子のカーディナリティが高いためにベクトル長が非常に長くなり、これらの因子の重要性が実際よりも高くなる（または低くなる）可能性によるバイアスが生じません。
設計を構築する際に、「 Xマトリックスを保存」オプションをチェックすると、3水準のカテゴリ因子が2つの直交独立因子（Solution1とSolution2）のセットにどのように変換されるかを確認できます。添付の表に最初に保存された「モデルマトリックス」のスクリプトを修正し、設計を評価する際に相関マップと同じ因子名を持つデータテーブルとして表示されるようにしました。
これがお役に立てば幸いです。
