Mappa dei colori del DoE sulle correlazioni per fattori categoriali multilivelloCIAO,
Sto cercando di comprendere la mappa dei colori sulle correlazioni nella valutazione DoE quando sono presenti fattori categoriali (come ad esempio: "Soluzione") con molti livelli (ad esempio "Acqua distillata", "Acqua del rubinetto", "NaCl").
La mappa dei colori sulle correlazioni mostra la Soluzione 1 e la Soluzione 2 nella sezione dell'etichetta in alto, ma cosa significa? La Soluzione 1 è la correlazione tra acqua distillata e acqua del rubinetto (come appaiono nelle righe) o tra acqua distillata e NaCl (in ordine alfabetico)? E la Soluzione 2 cosa è allora? Inoltre, modificando la proprietà Ordine valori in una colonna, la mappa dei colori sulle correlazioni cambia, ma cambia sia la forma che i valori assoluti delle correlazioni. Sono un po' confuso su come interpretare i valori.
Qualcuno può spiegarlo con un esempio?
Grazie molto
Progettazione degli esperimentiRe: Mappa dei colori DoE sulle correlazioni per fattori categoriali multilivelloCiao @aatw ,
L'ordinamento del livello nominale per il fattore categoriale "Soluzione" è lo stesso che hai specificato quando hai assegnato i nomi ai livelli 1, 2 e 3 quando hai definito i fattori nel tuo DoE. Puoi verificarlo creando il progetto e osservando la proprietà della colonna "Ordine valori":
Quindi, se hai definito i livelli della soluzione in questo ordine: "Acqua distillata", "Acqua del rubinetto", "NaCl", questi valori corrispondono alla Soluzione 1, Soluzione 2, Soluzione 3.
Puoi spostare il mouse su ogni intersezione di termini per capire meglio a quali termini è associato il valore di correlazione. Se osservi l'esempio seguente per la seconda riga/prima colonna o prima riga/seconda colonna (stesse informazioni), vedrai un valore del coefficiente di correlazione pari a 0 per i termini Soluzione 1 x Soluzione 2, corrispondente a Acqua distillata x Acqua del rubinetto:
Se si modifica la proprietà dell'ordine dei valori, ovviamente verrà modificata la matrice di correlazione, poiché la Soluzione 1 non sarà più collegata all'acqua distillata, ma al nuovo livello inserito al primo posto.
Spero che questo ti aiuti,
Re: Mappa dei colori DoE sulle correlazioni per fattori categoriali multilivelloGrazie mille Victor.
Mi manca la correlazione tra acqua del rubinetto e NaCl (soluzione 2 x soluzione 3)? Cordiali salutiRe: Mappa dei colori DoE sulle correlazioni per fattori categoriali multilivelloCapisco la tua confusione.
Ciò che accade dietro le quinte di questa mappa di correlazione per il tuo fattore categoriale è molto simile alle stime dei parametri trovate di default nel tuo modello dei minimi quadrati: vedi solo i valori per i tuoi n-1 livelli dei tuoi fattori categoriali a n livelli. Ciò è dovuto alla codifica dell'effetto nominale : se la tua colonna nominale ha n livelli, allora sono necessarie n-1 di queste variabili indicatrici per rappresentarla. (La necessità di n-1 variabili indicatrici è direttamente correlata al fatto che l'effetto principale associato alla colonna nominale ha n-1 gradi di libertà). In termini semplici, le posizioni dell'ultimo livello del fattore nominale nel tuo disegno sperimentale sono imposte dalle posizioni degli n-1 livelli di questo fattore. Maggiori informazioni qui: Fattori nominali
Alcuni dettagli tecnici sulla trasformazione di questo fattore categoriale a 3 livelli in 2 fattori (vettori) continui, indipendenti e ortonormali possono essere trovati qui:
Processo di Gram-Schmidt - Wikipedia
9.5: La procedura di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt - Matematica LibreTexts
La procedura di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt è necessaria per garantire che i 2 vettori indipendenti relativi al fattore di soluzione siano ortonormali (= lunghezza unitaria). Questo "scalamento" garantisce che le lunghezze di tutti i fattori nel progetto siano le stesse, quindi il confronto degli effetti durante la costruzione del modello viene effettuato sulla stessa base, senza distorsioni dovute all'elevata cardinalità dei fattori categoriali che creerebbero lunghezze dei vettori molto elevate e renderebbero questi fattori potenzialmente più (o meno) importanti di quanto non siano.
Durante la creazione del progetto, è possibile selezionare l'opzione " Salva matrice X " per vedere come il fattore categoriale a 3 livelli viene trasformato in un insieme di 2 fattori ortonormali indipendenti (Soluzione 1 e Soluzione 2). Ho modificato lo script della "Matrice modello" inizialmente salvato nella tabella allegata per farlo apparire come una tabella dati con gli stessi nomi dei fattori presenti nella mappa di correlazione durante la valutazione del progetto.
Spero che questo ti aiuti,
