DoE-Farbkarte zu Korrelationen für mehrstufige kategorische FaktorenHallo,
Ich versuche, die Farbkarte zu Korrelationen in der DoE-Auswertung zu verstehen, wenn kategorische Faktoren (wie beispielsweise „Lösung“) mit vielen Ebenen vorhanden sind (z. B. „Destilliertes Wasser“, „Leitungswasser“, „NaCl“).
Die Farbkarte für Korrelationen gibt im oberen Beschriftungsbereich Lösung 1 und Lösung 2 aus. Was bedeutet das? Ist Lösung 1 die Korrelation zwischen destilliertem Wasser und Leitungswasser (wie sie in den Zeilen erscheinen) oder zwischen destilliertem Wasser und NaCl (alphabetisch)? Und was ist dann Lösung 2? Auch wenn die Eigenschaft „Wertreihenfolge“ in der Spalte geändert wird, ändert sich die Farbkarte für Korrelationen, aber sowohl die Form als auch die absoluten Werte der Korrelationen. Ich bin etwas verwirrt, wie ich die Werte interpretieren soll.
Kann das jemand anhand eines Beispiels erklären?
Vielen Dank
VersuchsplanungBetreff: DoE-Farbkarte zu Korrelationen für mehrstufige kategorische FaktorenHallo @aatw ,
Die Reihenfolge Ihres Nominalniveaus für den kategorialen Faktor „Lösung“ entspricht der Reihenfolge, die Sie bei der Benennung der Niveaus 1, 2 und 3 bei der Definition der Faktoren in Ihrem DoE festgelegt haben. Sie können dies überprüfen, indem Sie das Design erstellen und die Spalteneigenschaft „Wertereihenfolge“ betrachten:
Wenn Sie Ihre Lösungsstufen also in dieser Reihenfolge definiert haben: „Destilliertes Wasser“, „Leitungswasser“, „NaCl“, dann entsprechen diese Werte Lösung 1, Lösung 2, Lösung 3.
Sie können die Maus über die Schnittpunkte der einzelnen Begriffe bewegen, um besser zu verstehen, mit welchen Begriffen der Korrelationswert verknüpft ist. Im folgenden Beispiel für die zweite Zeile/erste Spalte oder die erste Zeile/zweite Spalte (gleiche Informationen) sehen Sie einen Korrelationskoeffizienten von 0 für die Begriffe „Lösung 1 x Lösung 2“, entsprechend „Destilliertes Wasser x Leitungswasser“:
Wenn Sie die Eigenschaft „Wertereihenfolge“ ändern, ändert sich natürlich auch die Korrelationsmatrix, da Lösung 1 nicht mehr mit „Destilliertem Wasser“ verknüpft ist, sondern mit der neuen Ebene, die Sie an die erste Stelle gesetzt haben.
Hoffe, das wird dir helfen,
Betreff: DoE-Farbkarte zu Korrelationen für mehrstufige kategorische FaktorenVielen Dank, Victor.
Mir fehlt der Zusammenhang zwischen Leitungswasser und NaCl (Lösung 2 x Lösung 3)? GrüßeBetreff: DoE-Farbkarte zu Korrelationen für mehrstufige kategorische FaktorenIch verstehe Ihre Verwirrung.
Die Vorgänge hinter dieser Korrelationskarte für Ihren kategorialen Faktor ähneln stark den standardmäßigen Parameterschätzungen Ihres Kleinstquadrate-Modells: Sie sehen nur Werte für die n-1 Stufen Ihrer n-stufigen kategorialen Faktoren. Dies liegt an der Kodierung des nominalen Effekts : Wenn Ihre nominale Spalte n Stufen aufweist, werden n-1 dieser Indikatorvariablen benötigt, um sie darzustellen. (Die Notwendigkeit von n-1 Indikatorvariablen hängt direkt damit zusammen, dass der mit der nominalen Spalte verbundene Haupteffekt n-1 Freiheitsgrade hat.) Vereinfacht ausgedrückt: Die Positionen der letzten Stufe des nominalen Faktors in Ihrem Versuchsdesign werden durch die Positionen der n-1 Stufen dieses Faktors vorgegeben. Weitere Informationen finden Sie hier: Nominale Faktoren
Einige technische Details zur Transformation dieses 3-stufigen kategorialen Faktors in 2 kontinuierliche, unabhängige und orthonormale Faktoren (Vektoren) finden Sie hier:
Gram-Schmidt-Prozess – Wikipedia
9.5: Das Gram-Schmidt-Orthogonalisierungsverfahren – Mathematics LibreTexts
Das Gram-Schmidt-Orthogonalisierungsverfahren ist erforderlich, um sicherzustellen, dass die beiden unabhängigen Vektoren, die sich auf den Lösungsfaktor beziehen, orthonormal sind (= eine Einheitslänge). Diese „Skalierung“ stellt sicher, dass die Längen aller Faktoren in Ihrem Design gleich sind, sodass der Vergleich der Effekte während der Modellerstellung auf derselben Basis erfolgt und keine Verzerrungen aufgrund hoher Kardinalität kategorialer Faktoren entstehen, die zu sehr langen Vektoren führen und diese Faktoren potenziell wichtiger (oder weniger wichtig) machen würden, als sie sind.
Beim Erstellen Ihres Designs können Sie die Option „ X-Matrix speichern “ aktivieren, um zu sehen, wie Ihr dreistufiger kategorialer Faktor in zwei orthonormale, unabhängige Faktoren (Lösung 1 und Lösung 2) umgewandelt wird. Ich habe das Skript der ursprünglich in der beigefügten Tabelle gespeicherten „Modellmatrix“ so angepasst, dass es bei der Auswertung Ihres Designs als Datentabelle mit den gleichen Faktorennamen wie in Ihrer Korrelationskarte angezeigt wird.
Hoffe, das wird dir helfen,
