Carte des couleurs du DoE sur les corrélations pour les facteurs catégoriels à plusieurs niveauxSalut,
J'essaie de comprendre la carte des couleurs sur les corrélations dans l'évaluation DoE lorsqu'il y a des facteurs catégoriels (comme par exemple : « Solution ») avec plusieurs niveaux (par exemple « Eau distillée », « Eau du robinet », « NaCl »).
La carte des couleurs des corrélations affiche les solutions 1 et 2 dans la section supérieure des étiquettes. Mais qu'est-ce que cela signifie ? La solution 1 correspond-elle à la corrélation entre l'eau distillée et l'eau du robinet (telles qu'elles apparaissent en lignes) ou entre l'eau distillée et le NaCl (par ordre alphabétique) ? Et la solution 2, alors, à quoi ? De plus, lorsque vous modifiez la propriété Ordre des valeurs dans une colonne, la carte des couleurs des corrélations change, mais elle modifie à la fois la forme et les valeurs absolues des corrélations. Je ne comprends pas bien comment interpréter ces valeurs.
Quelqu'un peut-il expliquer cela avec un exemple ?
Merci beaucoup
Plan d'expériencesObjet : Carte des couleurs du DoE sur les corrélations pour les facteurs catégoriels à plusieurs niveauxSalut @aatw ,
L'ordre de votre niveau nominal pour le facteur catégoriel « Solution » est identique à celui spécifié pour les niveaux 1, 2 et 3 lors de la définition des facteurs dans votre DoE. Vous pouvez le vérifier en créant le modèle et en consultant la propriété de colonne « Ordre des valeurs » :
Donc si vous avez défini vos niveaux de solution dans cet ordre : « Eau distillée », « Eau du robinet », « NaCl », alors ces valeurs correspondent à Solution 1, Solution 2, Solution 3.
Vous pouvez déplacer la souris sur chaque intersection de termes pour mieux comprendre à quels termes la valeur de corrélation est associée. Si vous regardez l'exemple ci-dessous pour la deuxième ligne/première colonne ou la première ligne/deuxième colonne (mêmes informations), vous verrez un coefficient de corrélation de 0 pour les termes Solution 1 x Solution 2, correspondant à Eau distillée x Eau du robinet :
Si vous modifiez la propriété d'ordre des valeurs, cela modifiera bien sûr la matrice de corrélation, car la solution 1 ne sera plus liée à l'eau distillée, mais au nouveau niveau que vous avez mis en premier lieu.
J'espère que cela vous aidera,
Objet : Carte des couleurs du DoE sur les corrélations pour les facteurs catégoriels à plusieurs niveauxMerci beaucoup Victor.
Je ne comprends pas la corrélation entre l'eau du robinet et le NaCl (solution 2 x solution 3) ? CordialementObjet : Carte des couleurs du DoE sur les corrélations pour les facteurs catégoriels à plusieurs niveauxJe comprends votre confusion.
Le fonctionnement de cette carte de corrélation pour votre facteur catégoriel est très similaire aux estimations de paramètres par défaut de votre modèle des moindres carrés : vous ne voyez que les valeurs des n-1 niveaux de vos facteurs catégoriels à n niveaux. Ceci est dû au codage de l'effet nominal : si votre colonne nominale comporte n niveaux, alors n–1 de ces variables indicatrices sont nécessaires pour la représenter. (La nécessité de n–1 variables indicatrices est directement liée au fait que l'effet principal associé à la colonne nominale comporte n–1 degrés de liberté.) En termes simples, la position du dernier niveau du facteur nominal dans votre plan expérimental est imposée par la position des n-1 niveaux de ce facteur. Plus d'informations ici : Facteurs nominaux
Quelques détails techniques sur la transformation de ce facteur catégoriel à 3 niveaux en 2 facteurs continus indépendants et orthonormés (vecteurs) peuvent être trouvés ici :
Processus de Gram-Schmidt — Wikipédia
9.5 : La procédure d'orthogonalisation de Gram-Schmidt - Mathématiques
La procédure d'orthogonalisation de Gram-Schmidt est nécessaire pour garantir que les deux vecteurs indépendants liés au facteur de solution sont orthonormés (= longueur unitaire). Cette « mise à l'échelle » garantit que les longueurs de tous les facteurs de votre modèle sont identiques. Ainsi, la comparaison des effets lors de la construction du modèle est effectuée sur la même base. Il n'y a pas de biais dû à une cardinalité élevée des facteurs catégoriels, qui créerait des vecteurs de longueur très élevée et rendrait ces facteurs potentiellement plus (ou moins) importants qu'ils ne le sont.
Lors de la création de votre plan, vous pouvez cocher l'option « Enregistrer la matrice X » pour voir comment votre facteur catégoriel à 3 niveaux est transformé en un ensemble de deux facteurs orthonormés indépendants (Solution 1 et Solution 2). J'ai modifié le script de la « Matrice du modèle » initialement enregistré dans le tableau ci-joint afin qu'il apparaisse comme un tableau de données portant le même nom de facteurs que ceux de votre carte de corrélation lors de l'évaluation de votre plan.
J'espère que cela vous aidera,
