我的研究旨在透過應用強化實驗設計（iDoE）方法，提高生物製藥產業中哺乳動物細胞早期製程開發的效率。與傳統的實驗設計不同，iDoE 允許在實驗過程中對關鍵製程參數（CPP）進行調整。這種方法不僅提高了資料生成效率，而且能夠透過分階段最佳化來考慮製程的時間動態變化。然而，其潛在的限制在於，先前的 CPP 設定可能會（不可逆地）影響細胞，進而影響其對後續 CPP 設定值的反應行為。
為了解決這個問題，我的研究重點在於制定穩健的實驗設計（iDoE）規劃和評估指南，並考慮製程歷史的影響。本次模擬研究旨在探討與製程歷史相關的交互項的不同效應量對迴歸模型的影響。隨後，我們將比較這些模型的β估計值和變異數分量，以評估未明確考慮製程歷史的影響。考慮到生物製藥製程的動態特性，這項研究可望透過革新早期研發階段的製程優化方式，對生物製藥產業產生重大影響。
大家好，歡迎各位參加我的簡短演講。我將就我使用 JMP 進行的模擬研究做介紹，該研究模擬了過程歷史對我們 iDoE 迴歸模型的影響。首先，讓我做一個非常簡短的介紹。
我們從事生物製程研究，這些製程通常在生物反應器中進行。在生物反應器中，細胞被培養，然後這些細胞生產我們的最終產品，通常是抗體。這些製程依賴許多不同的製程參數，例如溫度、溶解氧等等。
通常，我們會採用實驗設計來確定理想的製程參數，以最大化我們的反應，例如抗體的產量或製程所獲得的活細胞密度。這些製程可分為細胞生長過程中典型的幾個經典階段，即生長階段、過渡階段和生產階段。
在下一張投影片中，我展示了兩條不同的生物反應器生長曲線，一條是綠色的，另一條是藍色的。正如你所看到的，藍色生物反應器的生長量是綠色生物反應器的三倍。它們之間有什麼區別呢？正如你現在看到的，它們的差異在於各自實驗過程中所採用的溫度曲線不同。
如您所見，藍色曲線的生長曲線明顯更高。其活細胞密度遠高於綠色曲線，因此標題也更高。這充分說明，透過了解製程動態，我們有可能大幅提升生物製程的性能。
這正是強化實驗設計的核心理念。在強化實驗設計中，我們會將實驗過程分成多個階段。這裡是第一階段、第二階段和第三階段，並隨著時間的推移進行實驗內部參數調整。
我們將改變從成長階段到過渡階段再到生產衰退階段的製程參數，從而能夠優化每個獨立階段的參數設置，而不是使用一組參數來控制整個製程，這樣我們就可以優化這些製程動態。
然而，這種方法的一個挑戰在於如何適當地考慮過程歷史對迴歸模型的影響。例如，第一階段的製程參數如何影響單元對第二階段或第三階段製程參數變化的反應行為？這正是本模擬研究的目的所在，旨在探討過程史對迴歸模型的影響。
我是如何模擬的呢？我模擬了一個強化實驗設計的數據，其中包含兩個製程參數（在本例中為溫度和溶解氧）以及三個階段（階段 1、階段 2 和階段 3）。每個階段中每個製程參數的影響都得到了明確的描述，如您所見，第一階段、第二階段和第三階段分別對應溫度和溶解氧。所有這些製程參數都被建模為難以改變的因素，同時，我們也研究了培養時間這個易於改變的因素，即時間分量。
我們還考慮了生物反應器，為了應對生物反應器之間的隨機偏移，我們將其建模為整體圖。我們採用線性混合模型對其進行建模。
我們如何從中找到過程史？過程歷史就蘊藏在這些跨階段的交互作用中，也就是說，第一階段的製程參數設定如何影響第二階段或第三階段製程參數變化對電池反應行為的影響，這裡以第一階段的溫度為例說明。這些跨階段的交互作用可以幫助我們了解過程史的影響。
這就引出了我的模擬設定。我使用了JMP中的類比響應平台。我完全按照剛才在最後幾張投影片中所展示的設計來建立模型，以便了解該模型中β係數的潛在變化。
我利用歷史迴歸模型的知識創建了這個基礎模型。在這個基礎模型中，我重點模擬了跨階段交互作用，並用它來模擬過程歷史的影響。正是這些跨階段交互作用讓我們了解過程史對迴歸模型的影響。
為了更直觀地了解數據，我繪製了這個模擬基礎模型中活細胞密度隨培養時間的變化曲線，並用顏色區分了第一階段溫度的影響。但由於我們關注的是過程歷史的影響，因此我對該基礎模型進行了調整，創建了一個替代模型，並在其中改變了這些跨階段相互作用的強度。如圖所示，我首先將跨階段交互作用的係數加倍，然後減半，最後減至四分之一，以模擬過程歷史影響不同的場景。
正如你在這些圖中看到的，這些模型也產生了完全合理的活細胞密度曲線。我將剛才展示的這四個不同的模型作為固定效應納入我的線性混合模型中。我還引入了隨機孔洞圖誤差和隨機殘差誤差。然後，我擬合了這些模型。
首先，您可以看到這些是我模型中所有符合條件的術語。所有我模擬的術語，包括這些跨階段交互作用（我將其用作過程歷史的代理變數）。我擬合的第二個模型不包含這些跨階段交互作用，因此無法反映過程歷史。
然後，我根據這兩個模型的β係數估計值，以及它們對β係數（我從模擬中得到）和變異數分量的估計能力，對它們進行了比較。我重複擬合了1000次，之後觀察了各自的分佈。接下來，我將在結果部分向您展示這些內容。
為了讓您了解數據的實際樣子，這裡我可視化了一個 beta 值，分別展示了考慮過程歷史的包含跨階段交互的完整模型的 beta 估計分佈，以及不考慮過程歷史的不包含跨階段交互的簡化模型的 beta 估計分佈。
如你所見，對於較大的跨階段交互作用（乘以二），平均β估計分佈之間存在相當大的差異。而對於非常小的跨階段交互作用效應，在我進行的1000次擬合中，兩個β估計分佈的平均估計值之間的差異則非常小。如果兩個β分佈的估計值差異為零，則表示兩個模型的平均估計值相同。
在下一張投影片中，我計算了考慮過程歷史的完整模型的 beta 估計值與不考慮過程歷史的簡化模型（不包含跨階段交互作用）之間的平均差異。
正如我們所看到的，當這些跨階段交互作用的效應量較大時，完整模型和不包含跨階段交互作用的模型之間的平均β估計值存在相當大的差異。而當這些跨階段交互作用的效果量較小時，兩者之間的差異則非常小。
下一張投影片我想向大家展示的是方差分量。再次對比考慮了過程歷史和階段間交互作用的完整模型，我們可以看到，這裡的變異數分量估計正確，其值為 0.25，且與階段間交互作用的影響大小無關。而對於不考慮階段間交互作用的簡化模型，我們可以看到，與殘差變異數相比，整個地塊的變異數明顯偏高。
階段間交互作用的效應量越小，這些變異數分量就越接近實際模擬的變異數分量。這種整體變異數的增大可能是由於模型透過增加整體變異數項來解釋部分因模型中缺少的交互項而導致的變異數。
這引出了我的結論，也是我演講的最後部分。我們看到，對於非常小的跨階段交互作用（意味著過程歷史的影響很小），不考慮跨階段交互作用的模型可以很好地映射到考慮了過程歷史的完整模型。這意味著在建模過程中，這些跨階段交互作用可能被忽略。
然而，當存在較大的跨階段交互作用或過程歷史影響較大時，β估計值會受到顯著影響，這可以從完整模型與不考慮跨階段交互作用的模型的平均β估計值之間的差異中看出。在不考慮跨階段交互作用的模型中，這種影響部分地被膨脹的整地變異所補償。
簡而言之，我們希望透過量化跨階段交互作用與非跨階段交互作用的程度來概括這些結果，以便將它們與我們希望在將來獲得的實際實驗結果進行比較。
此外，我們希望將此基準測試擴展到其他建模方法，例如分階段迴歸模型，以及使用功能資料瀏覽器分析 iDoE 資料。
我的報告到此結束。非常感謝大家的聆聽，尤其要感謝Verena和Beate在我攻讀博士學位期間給予的指導和幫助。
