富士膠片迪奧辛斯生物技術公司是一家合約研發生產機構 (CDMO)，旗下設有專門的製程表徵部門，致力於進行製程表徵研究 (PCS)。 PCS 的目標是證明我們客戶的製程在參數設定或其正常運作範圍內變化時具有良好的穩健性。
製程控制系統（PCS）通常採用實驗設計（DOE）來研究製程投入對品質屬性（QA）和製程績效指標（PPI）的影響。 DOE分析是識別影響QA/PPI的投入的有效工具，但它主要側重於定量分析。
除了傳統的實驗設計（DOE）分析之外，計算每個輸入參數的影響比（IR）可以提供定量和定性評估，並有助於判斷某個參數是否為關鍵參數。影響比衡量的是影響大小是否在可接受的範圍內。
大家好。今天很高興能和我的同事 Sam 一起為大家帶來這場講座。今天，我們將討論影響比率。簡單來說，就是你的實驗設計因素對實驗設計輸出或反應的影響程度。我會先介紹 JMP 中的概念、計算方法和範例，然後交給 Sam，他會實際示範如何使用 JSL 實現自動化流程，並展示他是如何透過插件實現的。
首先，坦白一下。我原本想把這次演講的題目定為“過程表徵科學家與NASA科學家有哪些共同點？”，但這個聯繫太牽強，而且可能有點晦澀難懂。儘管如此，我還是會在這裡運用一些相關的概念。這就是為什麼第一張投影片上有隕石圖片的原因。這是我的比喻。我在觀察撞擊坑，並將其與撞擊比率進行比較，因為我們需要增添一些趣味性。
這裡發生了什麼事？我們看到的是一顆非常相似的流星，它可能會墜落在地球、火星或月球上，而那裡的環境條件會截然不同。首先，火星、火星或月球都有大氣層，或是大氣層很薄，甚至完全沒有大氣層，這會改變撞擊力，進而改變流星的運動軌跡。如果你身處地球，它撞擊形成的隕石坑可能會對周圍環境產生極其巨大的影響，因為地球上有人類居住。
考慮到這一點，我們今天要學習什麼呢？我們將研究另一個統計比率。統計學家都喜歡用比率。然後，我們將了解影響比率具體衡量的是什麼。接下來，我們將回答這個問題：「我可以在 JMP 中計算這個比率嗎？」答案顯然是肯定的，而且有很多方法可以做到。你可以手動計算，雖然過程比較繁瑣，但我會一步一步地示範。由於時間有限，我會跳過這一步，但我們已經建立了一個工作流程，可以簡化表格管理。
接下來我會把講解交給 Sam，他會透過點擊他的 JMP 插件，向您展示計算影響比率的簡單方法。這裡是我自己畫的一張不太清晰的手繪圖，用來向您展示您可能已經見過很多次的東西，因為這就是控製圖，它在統計學領域非常普遍。這裡我們展示了一個輸出結果，它會隨著我們創建更多批次而隨時間變化。
這張圖表上劃分了不同的區域。在藍紫色區域，我們的輸出結果就落在這個區域內。由於資料呈常態分佈，我們可以預測隨著時間的推移，輸出結果會落在哪個區域。這裡我們提供了統計數據，預測這個藍色區域可能會擴大到什麼程度。然後在兩個規範之間的綠色區域，我們設定了一個客戶安全區。客戶通常會提供規範，或者我們可能根據開發工作計算出了驗收標準。
我們希望確保在進行製程控制時，我們的製程始終處於安全區域內。用於實現這一目標的一個指標是能力指數，類似於CPK和PPK，它本質上是將當前區域與綠色區域進行比較。這是我找到的與影響比率最相似的指標。這裡我們看到的圖表幾乎相同。可以看出我重複使用了相同的圖表。唯一的差別在於，這次我們不再使用統計資料來預測資料的分佈範圍，而是使用統計資料來預測資料的形狀。我們正在模擬當輸入值從低到高變化時，特定輸出會發生什麼變化。
如果你在進行實驗設計（DoE）並且有系統地改變操作條件，就會採用這種方法。更具體地說，對於製程表徵而言，這個從低到高的範圍就是你想要驗證其是否可接受的範圍。最終我們得到一個方程式，其中包含藍色區域（預測響應的最小值到最大值）和綠色區域（確保最終產品品質的可接受範圍）。
我們再次檢查偏差是否佔據了安全區域或遊戲區域可接受的比例。這個影響比率可以幫助我們比較不同因素的影響，因為我們將為所有因素建立一個這樣的模型。如果這是環境設計的一部分，它也可以作為對這些因素進行分類的標準。這個影響比率究竟在衡量什麼？你之前在幻燈片上已經看到了一些線索，但我們又回到了隕石的話題。
我們的美國NASA科學家計算了兩件事：隕石撞擊地球的位置以及撞擊坑的半徑。他們說，只要我們身處在這片綠色安全區域內，生活在安全區域外的人就不會有事。當然，隕石撞擊地球的情況並非如此，但請稍等片刻。我們這裡計算的是撞擊坑半徑與安全區域半徑的比值。我們希望這個比值遠小於撞擊坑半徑，也就是說，我們希望安全區域比撞擊坑大得多。
現在的情況是，我們可能偏離了目標。 NASA 的科學家預測隕石會落在這裡，但它卻落到了這裡。儘管安全區域可能足夠大，足以容納中心隕石/撞擊過程，但實際上，撞擊坑位於安全區域之外很遠的地方。希望你不要住在這附近。另一種可能性（當然還有很多其他可能性）是，我們預測的目標位置正確，但我們錯誤地計算了撞擊坑的大小。撞擊坑比我們預想的要大得多。同樣，它位於安全區域之外，而且安全區域的半徑實際上比這個撞擊坑的半徑要小。這只是一張示意圖，讓我們看看它在圖表上會是什麼樣子。同樣的圖表，這裡添加了一些箭頭和一些方程式。
簡單來說，影響比率其實就是效應量與距離規格或驗收標準的距離之比。這裡的效應量就是圖中細細的藍色和橘色箭頭。它是最小預測值到中心或最大預測值到中心的距離。我們要將它與中心到規範的距離（兩側各一個）進行比值。在這個例子中，這個距離就佔了我們安全區域的70%。這並不是一個好的影響比率。這裡只有40%，雖然仍然很高，但為了公平起見，我們必須取這兩個值中的較大值，所以這裡我們採用70%。
這是我手繪的草圖。我們來看一張實際的JMP圖。這是一張跳躍圖，它是DoE分析完成後所得到的剖面圖的一部分。在這個例子中，圖表略有彎曲，但區域是相同的。如果我們想計算此處對最小值的影響比率，預測結果顯示，最小值到中心值約佔最小值到規格的42%。另一方面，最小值到頂部或最大值的預測值僅佔安全區域的約7%。
儘管如此，我們還是需要報告這個數字，所以它仍然相當高。我們試圖回答的問題是：與可接受的範圍相比，我們是否達到了目標，並且影響較小？現在，我將退出這裡，進入 JMP 向您演示如何手動執行此操作，雖然比較繁瑣。這裡我們有一個標準的實驗設計 (DoE)，包含五個因素。我們只分享了四個回應。所有數據都已匿名化，所以很抱歉，這些數字看起來有點奇怪，因為它們都在 -1 到 1 之間。
但我們在這裡想要的是，我們已經設定了回應限值，這樣我們就可以調整這些回應的目標值。例如，對於雜質之類的指標，我們可以最大化它們，而對於雜質，我們可以最小化它們，甚至可能不關心它們能達到多高。我不會詳細講解建模過程，因為這不是我們來這裡的目的。抱歉，剛才說錯腳本了。好了。我們已經擬合過這個模型了，而且這是我在筆記裡寫的例子，所以我就繼續用這個例子吧。
這裡我們使用性能分析器來取得方程式所需的所有數值。我們將其設定為中心點，並記錄該數值。好了，這就是中心點條件。這裡所有參數都保持在中心點。我將讓 JMP 記住這個設定。我將其命名為“負載中心點”，因為我關注的是這裡的負載。這是我的第一個設定。然後手動設置，我其實不需要 JMP 的幫助。這兩個設定的所有參數都處於中心點。我可以將其移動到最小值，並再次記錄該最小值。這就是我的最小載重值。
要找到最大值，就有點棘手了。我可以嘗試這樣做：我可以把圖表放大，然後嘗試找到最大值。但我這次要相信 JMP 的自動運算功能。我將按下 Ctrl + Alt 鍵，然後點擊另外兩個圖表，並將因子設定鎖定在中心點。因為我只關心負載的變化情況，以及在其他所有參數都保持不變的情況下，負載的最大值是多少。然後我將使用 JMP 中的最大化工具。
好了。我本來可以手動計算到這個值，但現在我知道它正好是最大值。我也要保存這個值。我們已經得到了最大值。現在我幾乎擁有了所有需要的資訊。如果你手動操作，你需要對清單中每個因子或方程式參數以及每個反應值都進行這樣的計算。如果你的模型相當大，並且有 5 到 10 個回應值，那麼這項工作很快就會變得非常繁重。
然後你需要把所有這些數據匯出到表格中。如果你有很多數據要處理，你會用到這個方法，但我只有一個，所以我打算這麼做。這裡你需要的所有資訊格式都錯了。我們需要記住的是這些數據在哪裡？然後我們需要把這個數字放在這裡。現在，你可以在這裡使用轉置函數，但我不會使用，因為我已經提前處理好了。我只是想快速地跟你分享一下。為什麼它不工作？這裡是轉置後的數據。這裡有表格中的所有標籤。
手動計算的話，我們需要加上下限和上限規格。根據這些規格、最小值、最大值和CP值，我們可以計算出這裡各項比率的分子、分母以及比率本身。短距離除以長距離即可得到低衝擊比率。然後，只需使用公式求兩者中的較大值，並且需要對每個比率重複此操作。現在我把發言權交給Sam，他可以向你展示，一旦有了相應的插件，這項工作會變得多麼簡單。 Sam？
謝謝格溫。正如格溫所說，我們決定創建一個插件來自動化這項任務。我現在就簡單示範一下這個插件的工作原理。我使用的是格溫剛才使用的同一個資料表。我們之所以決定創建插件，是因為它比直接從腳本視窗運行腳本要方便得多。插件的另一個優點是，當您將滑鼠懸停在插件名稱上時，可以添加工具提示。在本例中，工具提示會告訴您該外掛程式應該在哪個視窗中運作。
事實上，如果我嘗試點擊它，你會發現沒有任何反應，因為我還沒找到正確的位置。如果我現在打開之前創建的那些模型對應的腳本，你會看到我可以運行腳本了，而且它也能正常運行。首先，使用者會看到一些包含操作說明的窗口，之後是一些使用者輸入區域。第一個視窗只是一些關於底層資料表要求的說明。
例如，因子列必須進行編碼，並且所有單位也必須作為列屬性輸入。如果任何列不符合這些要求，您可以點擊“取消”，我可以返回進行更改。但在這個例子中，我知道它們都已正確編碼。我將再次運行，然後點擊“確定”。下一個視窗是輸入因子設定的區域。您會注意到這裡有一個用於輸入分類因子的輸入框。
無法計算分類因子的影響比率。但是，模型中包含的任何分類因子都必須固定在特定設定下，因此此處允許使用者輸入該設定。對於實驗設計 (DoE) 中評估的其餘連續因子，您可以看到我們提供了一個用於輸入這些設定的區域。您可以看到，腳本會自動從表格中讀取最小值和最大值。此外，它還透過尋找最小值和最大值之間的中點來計算中心點。
然而，在某些情況下，中心點可能並不位於範圍的正中心。例如，載荷就屬於這種情況，所以我將其更改為 20。這些值都可以編輯。能夠在此處更改輸入值的好處在於，如果我們運行加法運算後，某些因素的影響比率過高，我們可以再次運行加法運算，並更改此處的值，例如，嘗試評估一個較小的因素範圍。然後查看在新範圍內影響比率是否有所改善。
但我會保持其他數值不變，然後點擊“確定”。最後一個視窗只剩下響應接受標準的輸入框。我現在就輸入這些值。如果只有一個標準，那麼只需輸入一個，另一個留空即可。如果沒有標準，則可以兩個框都留空，它仍然可以計算影響比率。在這種情況下，影響比率就是設定點反應與最小或最大預測值之間的百分比差異。雖然它在實際意義方面與最小值或最大值的測量方法略有不同，但腳本仍然會進行計算。
現在，如果我點擊“確定”，您可以看到匯總表已經產生。但如果我返回運行該插件的窗口，您可以看到每個預測分析器下方都保存了設定。這些設定用於獲取模型中每個因子的最小和最大預測值。這很有用，因為您可以回溯查看計算過程。能夠查看這些內容很有幫助。
現在我來簡單概述一下腳本的工作原理。首先，腳本會遍歷視窗中的每個回應模型。然後，它會設定期望值以最大化回應。接下來，腳本會遍歷模型中的每個項目。對於第一個項目（在本例中為負載），腳本會解鎖因子設置，使其可以自由移動。然後，所有其他因子都會鎖定在設定值。之後，腳本會執行「最大化並記住」功能。現在您可以看到，該設定已保存在分析器下方，並且可以看到，我們僅透過更改載荷因子就最大化了此響應。
然後，它對模型中的每個項目重複此操作，並將期望值設為最小化響應，然後再次重複此過程。接下來，再次評估每個項目以獲得最小預測值。最後，更新所有已記住的設置，使名稱具有意義。然後，顯示因子名稱以及目標是最小化還是最大化響應。最後，對視窗中包含的每個響應模型重複整個過程。腳本運行完畢。現在我回到輸出的總表。
您可以看到，所有資料都會被收集並輸出到這張表格中。每一行包含一個特定因素，對應每個已評估的反應模型。表格中包含使用者輸入的驗收標準欄位。此外，還有顯示設定值下的預測值的列，以及該反應模型中每個因素的最小值和最大值預測值列。其餘列均為公式。這裡計算的是最小值預測值與設定值預測值之間的差異，類似地，也計算了最大值預測值與設定值預測值之間的差異。
最後兩列是計算出的影響比率，分別是下限影響比率和上限影響比率。你會注意到，對於只有一個標準的情況，例如本例中的雜質，由於我們只有一個上限驗收標準，因此我們只計算上限影響比率。最後一列是總體影響比率，即下限影響比率和上限影響比率中的較大值。最後，我將總結使用插件自動執行此任務的優勢，然後跳到下一節。
首先，使用插件比手動操作快得多。其次，這使得任務更容易重複執行。正如我所提到的，如果您運行插件後得到的影響比率過高，您可以重新運行插件，更改因子設置，看看是否能獲得可接受的影響比率。最後，由於無需進行任何資料輸入或處理，出錯的幾率大大降低。腳本會收集所有數據，然後將其全部放入最終輸出的表格中。
好的，謝謝。我的部分就到這裡。接下來交給格溫來總結。謝謝。
除了Sam提到的，這個插件的一大優點在於，你可以重複計算，並修改前幾個表格中的輸入內容。例如，你可以修改係數設置，以便顯示你設定的、經過驗證的可接受範圍（可能略微超出你的正常工作範圍）。你也可以修改規範或驗收標準。如果你的衝擊率非常高，那麼你的安全區域可能就太小，難以保證操作的安全性。
您可以進一步調整規範，看看所有影響比率是否都略有降低。實際上，這或許可以作為修改驗收標準的理由。此外，您還可以將這些影響比率作為一個整體標準，用於對測試的製程參數進行分類。例如，在實驗設計結束時，某個製程參數可能被判定為關鍵參數、高度關鍵參數或非關鍵參數，因為它的影響非常小。我想這就是我們今天關於影響比率的全部了。如果您有任何問題，我們隨時樂意解答。非常感謝。
