我的研究旨在通过应用强化实验设计（iDoE）方法，提高生物制药行业中哺乳动物细胞早期工艺开发的效率。与传统的实验设计不同，iDoE 允许在实验过程中对关键工艺参数（CPP）进行调整。这种方法不仅提高了数据生成效率，而且能够通过分阶段优化来考虑工艺的时间动态变化。然而，其潜在的局限性在于，先前的 CPP 设置可能会（不可逆地）影响细胞，进而影响其对后续 CPP 设定值的响应行为。
为了解决这个问题，我的研究重点在于制定稳健的实验设计（iDoE）规划和评估指南，并考虑工艺历史的影响。本次模拟研究旨在探究与工艺历史相关的交互项的不同效应量对回归模型的影响。随后，我们将比较这些模型的β估计值和方差分量，以评估未显式考虑工艺历史的影响。考虑到生物制药工艺的动态特性，这项研究有望通过革新早期研发阶段的工艺优化方式，对生物制药行业产生重大影响。
大家好，欢迎各位参加我的简短演讲。我将就我使用 JMP 进行的一项模拟研究做介绍，该研究模拟了过程历史对我们 iDoE 回归模型的影响。首先，让我做一个非常简短的介绍。
我们从事生物工艺研究，这些工艺通常在生物反应器中进行。在生物反应器中，细胞被培养，然后这些细胞生产我们的最终产品，通常是抗体。这些工艺依赖于许多不同的工艺参数，例如温度、溶解氧等等。
通常，我们会采用实验设计来确定理想的工艺参数，以最大化我们的响应，例如抗体的产量或工艺过程中获得的活细胞密度。这些工艺可以分为细胞生长过程中典型的几个经典阶段，即生长阶段、过渡阶段和生产阶段。
在下一张幻灯片中，我展示了两条不同的生物反应器生长曲线，一条是绿色的，一条是蓝色的。正如您所看到的，蓝色生物反应器的生长量是绿色生物反应器的三倍。它们之间有什么区别呢？正如您现在看到的，它们的区别在于各自实验过程中采用的温度曲线不同。
正如您所见，蓝色曲线的生长曲线明显更高。其活细胞密度远高于绿色曲线，因此标题也更高。这充分说明，通过了解工艺动态，我们有可能大幅提升生物工艺的性能。
这正是强化实验设计的核心理念。在强化实验设计中，我们会将实验过程划分为多个阶段。这里是第一阶段、第二阶段和第三阶段，并随着时间的推移进行实验内部参数调整。
我们将改变从增长阶段到过渡阶段再到生产衰退阶段的过程参数，从而能够优化每个独立阶段的参数设置，而不是使用一组参数来控制整个过程，这样我们就可以优化这些过程动态。
然而，这种方法的一个挑战在于如何恰当地考虑过程历史对回归模型的影响。例如，第一阶段的过程参数如何影响单元对第二阶段或第三阶段过程参数变化的响应行为？这正是本模拟研究的目的所在，旨在探究过程历史对回归模型的影响。
我是如何模拟的呢？我模拟了一个强化实验设计的数据，其中包含两个工艺参数（在本例中为温度和溶解氧）以及三个阶段（阶段 1、阶段 2 和阶段 3）。每个阶段中每个工艺参数的影响都得到了明确的描述，如您所见，第一阶段、第二阶段和第三阶段分别对应温度和溶解氧。所有这些工艺参数都被建模为难以改变的因素，同时，我们也研究了培养时间这一易于改变的因素，即时间分量。
我们还考虑了生物反应器，为了应对生物反应器之间的随机偏移，我们将其建模为一个整体图。我们采用线性混合模型对其进行建模。
我们如何从中找到过程历史？过程历史就蕴藏在这些跨阶段的交互作用中，也就是说，第一阶段的过程参数设置如何影响第二阶段或第三阶段过程参数变化对电池响应行为的影响，这里以第一阶段的温度为例进行说明。这些跨阶段的交互作用可以帮助我们了解过程历史的影响。
这就引出了我的模拟设置。我使用了JMP中的模拟响应平台。我完全按照刚才在最后几张幻灯片中展示的设计来创建模型，以便了解该模型中β系数的潜在变化情况。
我利用历史回归模型的知识创建了这个基础模型。在这个基础模型中，我重点模拟了跨阶段交互作用，并用它来模拟过程历史的影响。正是这些跨阶段交互作用让我们了解过程历史对回归模型的影响。
为了更直观地了解数据，我绘制了该模拟基础模型中活细胞密度随培养时间的变化曲线，并用颜色区分了第一阶段温度的影响。但由于我们关注的是过程历史的影响，因此我对该基础模型进行了调整，创建了一个替代模型，并在其中改变了这些跨阶段相互作用的强度。如图所示，我首先将跨阶段相互作用的系数加倍，然后减半，最后减至四分之一，以模拟过程历史影响不同的场景。
正如你在这些图中看到的，这些模型也产生了完全合理的活细胞密度曲线。我将刚才展示的这四个不同的模型作为固定效应纳入我的线性混合模型中。我还引入了随机孔洞图误差和随机残差误差。然后，我拟合了这些模型。
首先，您可以看到这些是我模型中所有符合条件的术语。所有我模拟的术语，包括这些跨阶段交互作用（我将其用作过程历史的代理变量）。我拟合的第二个模型不包含这些跨阶段交互作用，因此无法体现过程历史。
然后，我根据这两个模型的β系数估计值，以及它们对β系数（我从模拟中得到）和方差分量的估计能力，对它们进行了比较。我重复拟合了1000次，之后观察了各自的分布情况。接下来，我将在结果部分向您展示这些内容。
为了让您了解数据的实际样子，这里我可视化了一个 beta 值，分别展示了考虑过程历史的包含跨阶段交互的完整模型的 beta 估计分布，以及不考虑过程历史的不包含跨阶段交互的简化模型的 beta 估计分布。
正如你所见，对于较大的跨阶段交互作用（乘以二），平均β估计分布之间存在相当大的差异。而对于非常小的跨阶段交互作用效应，在我进行的1000次拟合中，两个β估计分布的平均估计值之间的差异则非常小。如果两个β分布的估计值之差为零，则意味着两个模型的平均估计值相同。
在下一张幻灯片中，我计算了考虑过程历史的完整模型的 beta 估计值与不考虑过程历史的简化模型（不包含跨阶段交互作用）之间的平均差异。
正如我们所看到的，当这些跨阶段交互作用的效应量较大时，完整模型和不包含跨阶段交互作用的模型之间的平均β估计值存在相当大的差异。而当这些跨阶段交互作用的效应量较小时，两者之间的差异则非常小。
下一张幻灯片我想向大家展示的是方差分量。再次对比考虑了过程历史和阶段间交互作用的完整模型，我们可以看到，这里的方差分量估计正确，其值为 0.25，且与阶段间交互作用的影响大小无关。而对于不考虑阶段间交互作用的简化模型，我们可以看到，与残差方差相比，整个地块的方差明显偏高。
阶段间交互作用的效应量越小，这些方差分量就越接近实际模拟的方差分量。这种整体方差的增大可能是由于模型通过增大整体方差项来解释模型中缺失的交互项所导致的部分方差。
这引出了我的结论，也是我演讲的最后部分。我们看到，对于非常小的跨阶段交互作用（意味着过程历史的影响很小），不考虑跨阶段交互作用的模型可以很好地映射到考虑了过程历史的完整模型上。这意味着在建模过程中，这些跨阶段交互作用可能被忽略。
然而，当存在较大的跨阶段交互作用或过程历史影响显著时，β估计值会受到相当大的影响，这可以从完整模型与不考虑跨阶段交互作用的模型的平均β估计值之间的差异中看出。在不考虑跨阶段交互作用的模型中，这种影响部分地被膨胀的整地变异所补偿。
简而言之，我们希望通过量化跨阶段交互作用与非跨阶段交互作用的程度来概括这些结果，以便将它们与我们希望在将来获得的实际实验结果进行比较。
此外，我们希望将此基准测试扩展到其他建模方法，例如分阶段回归模型，以及使用功能数据浏览器分析 iDoE 数据。
我的报告到此结束。非常感谢大家的聆听，尤其要感谢Verena和Beate在我攻读博士学位期间给予的指导和帮助。
