본 연구는 강화된 실험 설계(iDoE) 접근법을 적용하여 생물약제 산업에서 포유류 세포를 이용한 초기 공정 개발의 효율성을 향상시키는 것을 목표로 합니다. 기존의 실험 설계와 달리, iDoE는 핵심 공정 변수(CPP)의 실험 내 변동을 포함합니다. 이러한 접근법은 데이터 생성 효율성을 높일 뿐만 아니라 단계별 최적화를 통해 시간 경과에 따른 공정 동역학을 고려할 수 있도록 합니다. 그러나 잠재적인 한계점은 이전 CPP 설정이 세포에 (비가역적으로) 영향을 미쳐 이후 CPP 설정에 대한 세포의 반응 양상에 변화를 줄 수 있다는 점입니다.
본 연구는 이러한 문제를 해결하기 위해 공정 이력의 영향을 고려하여 통합 실험 설계(iDoE)를 효과적으로 계획하고 평가하는 가이드라인을 개발하는 데 중점을 두고 있습니다. 본 시뮬레이션 연구는 공정 이력과 관련된 상호작용 항의 효과 크기가 회귀 모델에 미치는 영향을 분석하는 데 초점을 맞추고 있습니다. 또한, 이러한 모델의 베타 추정치와 분산 성분을 비교하여 공정 이력을 명시적으로 고려하지 않았을 때의 영향을 평가합니다. 본 연구는 이러한 공정의 역동적인 특성을 고려하여 초기 개발 단계에서의 공정 최적화 방식을 혁신함으로써 바이오 제약 산업에 상당한 영향을 미칠 잠재력을 가지고 있습니다.
안녕하세요, 여러분. 오늘 JMP를 사용하여 수행한 시뮬레이션 연구에 대한 짧은 발표를 하려고 합니다. 이 연구에서는 공정 이력이 iDoE 회귀 모델에 미치는 영향을 시뮬레이션했습니다. 먼저 아주 간단한 소개부터 시작하겠습니다.
저희는 생물공정을 연구하고 있으며, 이러한 공정은 대개 생물반응기 내에서 수행됩니다. 생물반응기 안에서 세포를 배양하면, 이 세포들이 최종 제품인 항체를 생산합니다. 이러한 공정은 온도, 용존 산소량 등 다양한 공정 변수에 따라 달라집니다.
일반적으로 우리는 실험 설계법을 사용하여 항체 수율이나 공정 내에서 얻을 수 있는 생존 세포 밀도와 같은 반응을 최대화하는 이상적인 공정 변수를 식별합니다. 이러한 공정은 세포 배양 공정에 전형적인 여러 단계, 즉 성장 단계, 전환 단계 및 생산 단계로 나눌 수 있습니다.
다음 슬라이드에서는 녹색과 파란색, 두 가지 생물반응기 성장 곡선을 보여드리겠습니다. 보시다시피, 파란색 생물반응기의 성장 속도는 녹색 생물반응기의 세 배입니다. 이 두 곡선은 어떻게 다를까요? 보시다시피, 각 공정에 적용된 온도 프로파일이 다르기 때문입니다.
보시다시피, 파란색 성장 곡선이 훨씬 높습니다. 생존 세포 밀도가 녹색 공정보다 훨씬 높기 때문에 이러한 수치 증가가 나타납니다. 이는 공정 역학을 이해함으로써 생물 공정의 성능을 크게 향상시킬 수 있음을 보여줍니다.
이것이 바로 강화된 실험 설계의 핵심 아이디어입니다. 강화된 실험 설계에서는 실험 과정을 여러 단계로 나눕니다. 예를 들어 1단계, 2단계, 3단계로 나누고, 각 단계에서 시간에 따라 실험 매개변수를 점진적으로 변화시킵니다.
우리는 성장 단계에서 전환 단계, 그리고 생산 회귀 단계에 이르기까지 공정 매개변수를 변경함으로써, 전체 공정에 하나의 매개변수 세트를 사용하는 대신 각 단계별로 매개변수 설정을 최적화할 수 있습니다. 따라서 이러한 공정 역학을 최적화할 수 있습니다.
하지만 이러한 접근 방식의 한 가지 과제는 공정 이력이 회귀 모델에 미치는 영향을 어떻게 적절하게 고려할 것인가 하는 점입니다. 예를 들어, 1단계의 공정 변수가 2단계 또는 3단계에서 공정 변수 변화에 대한 세포의 반응 양상에 어떤 영향을 미칠까요? 바로 이것이 본 시뮬레이션 연구의 목적이며, 공정 이력이 회귀 모델에 미치는 영향을 조사하는 것입니다.
어떻게 시뮬레이션을 했을까요? 저는 두 가지 공정 변수(이 경우 온도와 용존 산소)와 세 단계(1단계, 2단계, 3단계)를 사용하여 강화된 실험 설계를 통해 데이터를 시뮬레이션했습니다. 각 단계 내에서 각 공정 변수의 영향은 명시적으로 기술되어 있습니다. 보시다시피, 1단계에서는 온도와 용존 산소가, 2단계에서는 온도와 용존 산소가, 그리고 3단계에서는 용존 산소가 각각 영향을 미칩니다. 이러한 모든 공정 변수는 변경하기 어려운 요인으로 모델링되었으며, 동시에 배양 기간은 변경하기 쉬운 요인, 즉 시간적 요소로 함께 고려되었습니다.
또한 생물반응기는 생물반응기 간의 무작위적인 오프셋을 고려하기 위해 전체 플롯으로 모델링됩니다. 이를 선형 혼합 모델로 모델링합니다.
이 과정에서 공정 이력은 어디에서 확인할 수 있을까요? 공정 이력은 이러한 단계별 상호작용, 즉 1단계의 공정 변수 설정이 2단계 또는 3단계의 공정 변수 변화를 통해 세포의 반응 양상에 미치는 영향을 통해 파악할 수 있습니다. 여기서는 1단계의 온도 변화를 예로 들었습니다. 이러한 단계별 상호작용을 통해 공정 이력의 영향을 이해할 수 있습니다.
이제 시뮬레이션 설정에 대해 설명드리겠습니다. 저는 JMP의 반응 시뮬레이션 플랫폼을 사용했습니다. 방금 앞 슬라이드에서 보여드린 설계를 그대로 사용하여 모델을 만들고, 이 모델에서 베타 계수가 어떤 값을 가질 수 있는지 파악했습니다.
저는 과거 회귀 모델에서 얻은 지식을 활용하여 이 기본 모델을 만들었습니다. 이 기본 모델 내에서, 저는 단계별 상호작용을 시뮬레이션하여 프로세스 이력의 영향을 모델링했습니다. 이러한 단계별 상호작용을 통해 프로세스 이력이 회귀 모델에 미치는 영향을 파악할 수 있습니다.
데이터가 어떻게 나타나는지 시각적으로 파악하기 위해, 1단계 온도의 영향을 색상으로 표시한 시뮬레이션 기본 모델에서 배양 기간에 따른 생존 세포 밀도를 그래프로 나타냈습니다. 하지만 우리는 공정 이력의 영향에 관심이 있으므로, 이 기본 모델에서 벗어나 단계별 상호작용의 크기를 변화시킨 대안 모델을 만들었습니다. 여기에서 볼 수 있듯이, 이 경우 단계별 상호작용 계수를 두 배로 늘린 다음 절반으로 줄이고, 다시 4분의 1로 줄여 공정 이력의 영향이 다른 여러 시나리오를 시뮬레이션했습니다.
그래프에서 보시다시피, 이 모델들은 완벽하게 유효해 보이는 생존 세포 밀도 곡선을 생성합니다. 저는 방금 보여드린 네 가지 모델을 선형 혼합 모델의 고정 효과로 사용했습니다. 또한, 무작위 구멍 플롯 오류와 무작위 잔차 오류를 도입했습니다. 그런 다음 이 모델들을 적합시켰습니다.
먼저, 여기에서 보시는 것처럼 제 모델에 포함된 모든 적격 항들을 확인할 수 있습니다. 여기에는 제가 시뮬레이션한 모든 항들, 특히 프로세스 이력을 나타내는 대리 변수로 사용한 단계별 상호작용 항들이 포함됩니다. 두 번째 모델은 이러한 단계별 상호작용 항을 포함하지 않았기 때문에 프로세스 이력을 반영할 방법이 없었습니다.
저는 두 모델을 베타 추정치, 시뮬레이션을 통해 얻은 베타 계수 추정치의 정확도, 그리고 분산 성분을 얼마나 잘 예측하는지를 기준으로 비교했습니다. 이 과정을 1,000번 반복한 후 각 모델의 분포를 살펴보았습니다. 다음 결과 섹션에서 이 내용을 보여드리겠습니다.
데이터가 실제로 어떻게 보이는지 이해를 돕기 위해, 여기서는 하나의 베타 값에 대해 단계별 상호작용을 포함하고 공정 이력을 고려한 전체 모델과 단계별 상호작용을 제외하고 공정 이력을 고려하지 않은 축소 모델의 베타 추정 분포를 시각화했습니다.
보시다시피, 단계 간 상호작용 효과가 큰 경우(두 배로 증가)에는 평균 베타 추정치 분포 간에 상당히 큰 차이가 나타납니다. 반면, 단계 간 상호작용 효과가 매우 작은 경우에는 제가 수행한 1,000번의 적합에서 얻은 두 베타 추정치 분포의 평균값 차이가 매우 작습니다. 두 베타 분포의 추정치 차이가 0이면 두 모델의 평균 추정치가 동일하다는 의미입니다.
다음 슬라이드에서는 공정 이력을 고려한 전체 모델의 베타 추정치와 공정 이력을 고려하지 않고 단계별 상호작용을 제외한 축소 모델의 베타 추정치 간의 평균 차이를 계산했습니다.
보시다시피, 단계 간 상호작용의 효과 크기가 클 경우, 전체 모델과 단계 간 상호작용이 없는 모델의 평균 베타 추정치에 상당한 차이가 있습니다. 반면, 단계 간 상호작용의 효과 크기가 작을 경우에는 차이가 매우 미미합니다.
다음 슬라이드에서 보여드릴 것은 분산 성분입니다. 다시 한번, 전체 모델과 단계별 상호작용을 고려한 모델을 비교해 보면, 단계별 상호작용의 효과 크기와 관계없이 분산 성분이 0.25로 정확하게 추정되었음을 알 수 있습니다. 반면, 단계별 상호작용을 제외한 축소 모델에서는 잔차 분산에 비해 전체 플롯 분산이 매우 부풀려진 것을 확인할 수 있습니다.
이러한 단계 간 상호작용의 효과 크기가 작을수록 이러한 분산 성분은 실제 시뮬레이션된 분산 성분에 더 가까워집니다. 전체 플롯 분산이 부풀려진 것은 모델에서 누락된 상호작용 항으로 인한 분산의 일부를 전체 플롯 분산 항을 부풀려 설명하려는 시도 때문일 가능성이 높습니다.
이것으로 제 발표의 결론에 도달했습니다. 우리가 살펴본 것은 단계 간 상호작용이 매우 작을 경우, 즉 프로세스 이력의 영향이 미미할 경우, 단계 간 상호작용을 고려하지 않은 모델이 프로세스 이력을 반영한 전체 모델에 그대로 투영된다는 것입니다. 다시 말해, 이러한 단계 간 상호작용은 모델링에서 잠재적으로 무시될 수 있다는 것입니다.
반면, 단계별 상호작용이 크거나 공정 이력의 영향이 클 경우, 베타 추정치에 상당한 영향을 미칠 수 있으며, 이는 단계별 상호작용을 고려하지 않은 모델과 전체 모델의 평균 베타 추정치 차이에서 확인할 수 있습니다. 이러한 영향은 단계별 상호작용을 고려하지 않은 모델에서 전체 플롯 변동값이 증가함으로써 부분적으로 상쇄됩니다.
간략하게 말씀드리자면, 우리는 이러한 결과를 일반화하기 위해 단계 간 상호작용의 크기를 비단계 간 상호작용과 비교하여 정량화함으로써, 향후 얻게 될 실제 실험 결과와 비교할 수 있는 방법을 마련하고자 합니다.
더 나아가, 우리는 이 벤치마킹을 단계별 회귀 모델과 같은 추가적인 모델링 접근 방식뿐만 아니라 iDoE 데이터 분석을 위한 기능 데이터 탐색기 사용으로 확장하고자 합니다.
이것으로 제 발표를 마치겠습니다. 들어주셔서 정말 감사합니다. 특히 박사 과정 동안 지도와 조언을 아낌없이 해주신 베레나와 베아테께 진심으로 감사드립니다.
