製薬業界の企業は、保管温度における製品の経時的な性能を測定することで、製品の保存期間を実証する必要があります。試験を迅速化するために、高温での試験も頻繁に行われます。1889年にアレニウスが異なる温度での結果を1つのモデルに統合する方法を示しましたが、多くの企業は依然として各温度を個別に分析しています。データを異なるモデルに分類することは、費用対効果が低いためです。
さらに、賞味期限の継続的な検証を実施する必要があり、その際には個々の観測値すべてが規格値の範囲内であることが求められることが多い。しかし、測定ノイズのため、この基準はしばしば満たされない。その代わりに、測定値が最初の賞味期限調査で得られた予測区間の範囲内にあることを条件とするべきであり、これはより緩やかな要件である。
JMPには、分解/非線形経路/定速プラットフォームにアレニウス式が搭載されています。しかし、このプラットフォームには、スチューデント化残差プロット、Box-Cox変換、ランダム因子、予測区間など、フィットモデルプラットフォームの優れた機能の一部が欠けています。
このプレゼンテーションでは、わずか4項のテイラー展開を行うことで、アレニウス式をFit Least Squares Platformに入力する方法、およびJMPワークフローによって計算を簡素化する方法を示します。
JMPのパートナーとして、私たちがどのようにクライアントのコスト削減、特にスマートな賞味期限計算と賞味期限検証における不適合の回避を支援しているかについてお話しする機会をいただき、ありがとうございます。
まず、弊社のクライアントで発生している賞味期限試験、特に継続検証における実施上の問題点について説明します。賞味期限試験では、賞味期限を設定する際に、通常3～4バッチの試験を実施し、経時的な変化を測定します。もちろん、最終的な値は開始点と変化率によって決まります。理想的には、すべてのバッチで変化率が同じであることが望ましいです。
しかし、バッチごとに開始レベルが異なることがよくあります。これは、継続的な検証を行う際に、将来のバッチの開始レベルが異なる可能性があるため、問題となる場合があります。開始レベルが低い場合、使用期限を読み取る際に規格外となる可能性があります。
そこで私たちが推奨するのは、バッチリリース時に賞味期限を要件として設定することです。つまり、賞味期限までに仕様を満たすために、時間0の時点でどのような値であるべきかを明確にするということです。もちろん、これについては後ほど詳しく説明します。
また、線形回帰は絶対値スケールで行われることが多いのですが、劣化は相対的なものです。劣化が大きい場合、実際には劣化率を正しく記述できていません。解決策は簡単です。回帰を行う前に、データの自然対数を取るだけです。
ピエールさん、お話の途中で申し訳ありません。画面に「Zoomが画面を共有しています」というボタンが表示されているのが見えます。
もうなくなっていると思います。
タスクバーを非表示にする方法はありますか？かなり大きいので。画面下部にタスクバーが2つ並んでいるような感じです。
よし、別の方法を試してみよう。もしかしたら、これが気に入ったら、こっちの方が良いかもしれない。
ずっと良くなった、そうだね。
今はプレゼンテーションモードで表示しているので、プレゼンテーションモードで表示した方が良いかもしれません。
はい、良さそうですね。
先に進む前にちょっと試してみます。というのも、JMPを共有する時は、このようにするからです。そうすると、JMPで作業している時にタスクバーが表示されてしまうのではないかと心配です。
まあ、いいんじゃない？
そのようにすべきでしょうか？
そうしましょう。
PowerPointを使うときは、プレゼンテーションモードで作成します。その方がうまくいくと思うからです。
もちろんです。完璧です。ありがとうございます。
結局、最初からやり直すしかないみたいですね。
最初からやり直してください。申し訳ありませんでした。
約2分間のことなので、大した災害ではない。
この機会をいただき、NNEのJMPパートナーとして、お客様がより良い保存期間試験を実施し、特に検証時の不適合数を最小限に抑えるために、私たちがどのように支援しているかについてお話しさせていただくことに感謝いたします。
まず、賞味期限試験、特に継続的な検証に関して私たちが抱えている問題点について少し説明します。私たちは、お客様が提示された賞味期限が依然として有効であることを強制的に確認します。これは、いくつかのバッチを定期的にテストすることによって行われます。最初に行われる試験、つまり賞味期限の推定では、お客様が賞味期限を設定し、通常は3～4つのバッチを用意して、時間の経過とともに劣化させます。これらの4つのバッチを時間の経過とともに測定し、どれだけ劣化するかを確認し、それによって賞味期限の長さを計算できます。
しかし、時間の経過とともに得られるレベルは、もちろん、主な目的である減衰の傾きに依存します。賞味期限研究では、もちろん、開始点にも依存します。賞味期限推定研究では3～4バッチしか使用しておらず、今後他のバッチで検証する予定なので、賞味期限研究で使用したバッチよりも低いレベルで開始すると、開始点が低いからといって減衰が大きくなるわけではないにもかかわらず、検証で問題が発生する可能性があります。
この問題に対する私たちの解決策は、実際には、賞味期限の式を要求時間節約開始値、つまりリリース制限値に変換することです。もちろん、これは賞味期限で要求される値よりも優れているはずなので、変更の余地があります。そうすれば、十分高い値から開始できるので、将来のバッチに影響されることはなくなります。また、時間の経過に伴う回帰分析を絶対スケールで行っているケースもよく見られますが、劣化は相対的なものです。回帰分析を行う前に、データに対して自然対数を取ることを強くお勧めします。
また、多くの企業が測定の再現性に大きな問題を抱えていることも見受けられます。中でも、賞味期限の測定は最も難しいケースです。なぜなら、当然のことながら、バッチごとに非常に異なる時点（通常は数年間隔）で測定する必要があるからです。もちろん、あらゆるものは変化するため、測定システムが安定していないと、回帰曲線に多くのノイズが発生します。しかし、測定時点をモデル内のランダム因子として入力することで、このノイズを軽減できます。
また、多くの企業が様々な温度で賞味期限試験を実施しているのをよく見かけますが、これは試験を迅速化できるため良いアイデアです。しかし、なぜか通常は温度は単独でモデル化されています。温度をまたいでモデル化するケースは非常に稀です。すべての温度を記述する単一のモデルが用いられることが多いのです。もちろん、温度をまたいでモデル化することを強くお勧めします。そうすることで、残差を推定するために入力できる温度範囲が広がるからです。
同じ領域では、温度をモデル化する場合、各温度ごとに、当然ながら、すべての異なる温度で時間 0 の測定値が必要になります。しかし、実際には、時間 0 では開始値であるため、同じ測定値を使用していることになります。そのため、温度全体にわたるモデルを作成する際には注意が必要です。たとえば、誤った温度がある場合、同じ観測値が 4 回も表示されてしまうことがあってはなりません。
温度範囲全体にわたるモデリングにおいて、1つの温度でのみ単一の記録を行うことは非常に重要です。なぜなら、それが時間0における記録であれば、どの温度であっても問題ないからです。これは、人々が賞味期限を設定する際によく見られる問題です。以下は、私たちが推奨する解決策の一部です。
次に、有効期限の検証を行う際、つまり、特定の有効期限を設定した後、その有効期限がまだ有効であることを証明するために定期的な間隔を設ける必要があります。これについては、ICHガイドラインがあります。これはJMPにも含まれています。後ほど説明します。そこでは、通常3～4バッチを作成し、最も悪いバッチの傾きの信頼限界を取得し、それに基づいて有効期限を決定します。
しかし、これは少し難しい点があります。なぜなら、最初の3つのバッチのうち最初のバッチを確認したと仮定することになるからです。実際には、そうでない場合がほとんどです。これが、ICH方式の使用を推奨しない理由です。検証時に問題が生じることが多いためです。
また、独立観測であると仮定して自由度をn-1としてしまうため、傾きの標準誤差を過度に楽観的に見積もってしまうケースもよく見られます。しかし、多くの場合、同じ分析で多くの測定が行われます。分析上の1対1の差がある場合、それは独立した測定ではないため、有効自由度を調整して補正する必要があります。測定日をランダム因子として入れるだけでは、この補正はできません。
そうすると、標準誤差が少し大きくなるのが一般的で、これは問題と捉えられるかもしれません。しかし実際には、開始値の要件が高まり、検証に失敗するリスクを最小限に抑えることができるのです。
最後に、そして最も重要な点として、検証時にすべての測定値が仕様範囲内であるべきだと主張する企業が依然として多く見られます。しかし、測定に問題がある場合（そして、測定に問題がある場合は常に何らかの問題が発生するものです）、測定の問題が原因で、実際には賞味期限の仕様範囲外となる可能性があります。そこで私たちが推奨するのは、適切な自由度を持つ適切なモデルを構築することです。このモデルは、賞味期限を設定する際に使用したデータと同じデータに基づいて構築し、それに基づいて、将来の観測値がどの範囲に収まるかを予測する区間を作成します。この区間は通常、仕様区間よりもわずかに広くなるため、不合格となるリスクを最小限に抑えることができます。
これから、数式とプラットフォーム、そしてJMPでのそれらの場所について簡単に説明しますが、プレゼンテーション資料で数式にアクセスできると思いますので、かなり手短に説明します。また、JMPで実際にデモンストレーションを行う方がより興味深いと思います。では、まずリリース制限について説明しましょう。
傾きと傾きの標準値を、開始時のリリース限界値に変換するにはどうすればよいでしょうか? 時間とともに低下するものがあり、下限仕様限界値があるとします。その場合、VSO の安定性、評価、および最大科学に関するガイダンスから引用すると、単純に下限仕様限界値を取得し、そこから推定傾き、つまり保存期間までの時間、つまり保存期間中にどれだけ低下するかを差し引きます。さらに、不確実性も加える必要があります。これは傾きの標準誤差から生じるもので、開始値の測定標準偏差もあります。
実際には、この式を使用しているだけですが、標準偏差が不明なため、正規分位点をt分位点に変換しています。測定再現性の推定値としては、モデルからIMCを使用しています。それ以外は、VSOガイダンスに記載されているとおりです。もちろん、モデルを構築すると、モデリングJMPから傾き、以下の式に基づいてモデリングJMPから有効度、傾きの標準誤差、および残差誤差が得られます。
それに基づいて、この値をこの式に代入すれば、下限放出限界値が得られます。もしボトルネックの一つが初期値における測定ノイズであることが判明した場合、初期値で複数回測定を行い、その平均値を取ることで、Nの平方根分だけノイズを抑制できます。ただし、もちろん、これらの測定は解析的に困難な方法で行わなければなりません。
次に、重量と時間の関係をモデル化する場合は、「モデルの適合」を選択してください。もちろん、そこで回帰分析を行うことができます。結果にロックをかけることを強くお勧めします。なぜなら、反応速度が一定の場合、結果は時間に比例する線形関係になるからです。もちろん、減衰が小さい場合は、ロックをかけなくても構いません。しかし、減衰が大きいか小さいかを気にする必要はありません。ロックをかければ、減衰の大きさに関係なく機能します。
温度範囲全体にわたってモデル化したい場合は、アレニウス式を使用する必要があります。この式では、活性化エネルギーを用いて、異なる温度での減衰を記述できます。非線形経路を持つ劣化プラットフォームに移動すると、JMPで適切に記述でき、そこで実際にすべての温度にわたるモデルを構築できます。このプラットフォームを見つけられれば、実際には非常に簡単にできます。おそらく正しいプラットフォームだと思いますが、見つけてください。後ほどJMPで実演します。
それに基づいて、モデル係数が得られます。切片、傾き、活性化エネルギーが得られ、さらに標準誤差と共分散も得られます。これらの数値を組み合わせることで、各温度における傾きと、各温度における傾きの標準誤差を計算できます。そして、これを下限放出限界に入力すれば、その値がわかります。
これらのモデルパラメータ、標準誤差、相関係数はすべてJMPから取得できます。ただし、それらを私がここで示した方程式に代入する必要があります。実際は見た目ほど単純ではありません。
そのため、実際にはアレニウス方程式のテイラー展開を行うことをお勧めします。テイラー展開を行うと、多項式で近似できるからです。通常、3次までで十分であり、そのためには4つの異なる温度が必要です。テイラー展開を行った後、モデルの適合画面でランダム因子を入力できるのは非常に便利です。前述したように、測定時間をランダム因子として入力する必要があります。しかし、多くの場合、バッチもランダム因子として入力したいでしょう。なぜなら、研究に使用したバッチだけでなく、将来のバッチで何が起こるかを予測したいからです。もちろん、モデル診断も改善されます。
アレニウスの温度を適切にスケーリングして、対象とする時点で0にすれば、ここにあるすべての項は0になるため消去されます。そうすれば、傾きと標準誤差を求めるのは非常に簡単です。なぜなら、それはモデル内の時間パラメータの前の係数と標準誤差にすぎないからです。前のスライドで示した方法よりもずっと簡単です。
さらに、3次データ展開に加えて、バッチと時間の積、バッチと時間の相互作用も加えることで、傾きがバッチに依存するかどうかを確認できます。そうなってほしくはありませんが、そうなる可能性もあります。さらに悪いことに、アレニウスの温度×時間×バッチを加えて、活性化エネルギーがバッチに依存するかどうかも確認できます。これはめったに起こらないことであり、もちろん起こるべきではありません。しかし、仮定を立てる前に確認しておくのは良いことだと思います。
それでは、JMP でこれがどのように機能するかを見てみましょう。JMP に切り替えます。ここでは、異なる温度と異なる時間でいくつかのバッチを研究したケースがあります。まず結果を見てみましょう。ここに、もちろん Ln をオンにした結果が表示されます。0～36 か月の間、15、25、30、40 の 3 つの異なる温度で線形になるはずです。
ご覧のとおり、予想どおり、温度が高いほど傾きが大きくなります。これは、アレニウスの式で簡単に説明できます。各バッチは、各時点において2回測定されます。また、日によって測定値に多少のばらつきがある典型的なケースも確認できます。たとえば、3か月目に行われたすべての測定値は回帰式より上にあり、その日に測定値が高すぎたことを示しています。また、たとえば9か月目には、通常、測定値が低すぎます。明らかに、この曲線は...または、これらの数値は測定ノイズによって汚染されています。これは、非常に異なる時点で測定されているため、よくあることです。日によって測定値が高くなったり低くなったりすることは容易に起こり得ます。それがどのような影響を与えるかは、すぐにわかります。
モデリングを始めましょう。JMP の劣化分析にアクセスできます。そこでは温度を組み合わせることはできませんが、温度ごとに分析できます。これは、ICH ガイドラインに準拠しています。ここで 15 度で開いてみました。これは、有意水準 0.25 で、共通の傾きと切片を仮定できるかどうかを確認する方法で機能します。P 値が 25 未満の場合、個別の切片と個別の傾きを使用する必要があります。たとえば、ここで 15 度の場合、この有意水準の ICH ガイドラインに従って、共通の傾きを仮定できますが、切片は異なります。
次に、これらの異なる切片と共通の傾きを使用して、各回帰直線上に共通の区間を作成し、次にバッチという言葉を取ります。この場合、バッチ B です。次に、これが仕様限界、下限仕様限界、Ln スケールを捉える場所を示します。これが賞味期限であり、この場合は 55 か月です。
やり方は非常に簡単ですが、この方法にはいくつか問題があります。まず、有意水準が0.25であるため、当然ながら、異なる傾きが必要であるにもかかわらず、誤った有意性を得てしまうリスクが高くなります。さらに悪いことに、最初の3つのバッチのうち、最も悪いものだけを見ていることになります。つまり、最悪のバッチが最初の3つの中に含まれる可能性は低いということです。これは、後々の検証で深刻な問題を引き起こす可能性があります。簡単ではありますが、推奨する方法ではありません。
もちろん、Fit modelでも全く同じモデルを作成できます。ここで示しているのはそれです。まず温度で、後でそれを組み合わせます。ここでは、時間、バッチ、および時間×バッチを入力できることがわかります。この場合は15度です。時間×バッチは、傾きがバッチに依存する可能性があるため、共通の傾きを望まないことを考慮できる項になります。しかし、P値が高いことがわかりますが、P値はサンプルサイズや信号対雑音比などに非常に敏感なので、私はP値を使用するのが好きではありません。私は、さまざまなサンプルサイズやノイズレベルなどに頑健な情報量規準を使用する方が好きです。私は、マイナス対数尤度である赤池情報量規準を好みます。つまり、値が低いほど良いです。
時間×バッチを取り除くと、188-... 実際には -193 に下がり、より良いモデルになります。これで、共通傾きを使用できることが正当化されました。次に、バッチ番号に進みます。P 値は境界線上にあり、まだ高い方ですが、P 値ではなく情報基準を使用します。それを取り除くと、100 -3 から -195 に下がります。まだ下がっています。このようにして、共通切片を使用できることも正当化されました。
ただし、前述したように、これらの数値は独立ではないので注意してください。今のところ、JMP にはそのことを伝えていません。Fit model に移動して同じモデルを実行すると、より適切に行うことができます。唯一の違いは、測定日をランダム因子として追加することです。これで、これらの測定値がグループ化されていること、同じ日の数値が同じ分析から来ていることを補正できます。これで、異なる P 値が得られることがわかります。情報基準を見ると、バッチ番号と時間の積が -207 であることがわかります。これは -239 に低下します。より良いモデル、正当化された共通傾きです。しかし、バッチ番号を削除するとどうなるかを見てみましょう。測定日を追加するだけで、以前と同じです。これは -239 です。今度は実際に -236 に増加します。これは削除すべきではないため、共通切片を仮定することはできません。
これは、測定日を入力する必要がある理由の良い例です。そうしないと、数値が独立していないという誤った認識に陥る可能性があります。前述したように、温度全体にわたってモデル化したい場合は、非常に簡単です。劣化データ分析に移動して、この非線形部分を入力するだけです。実際には、アレニウス式が組み込まれており、4つの温度全体で共通の切片、共通の傾き、および共通の活性化エネルギーが得られます。
しかし、先ほど示したように、共通の傾きは問題ありませんが、共通の切片は疑問です。実際には、切片と共通の傾きを別々に指定する必要がありますが、ここではそれができません。できることとしては、すべてのバッチに対して個別のパラメータを設定することです。そうすれば、切片と傾きが別々になり、この場合は共通の活性化エネルギーが得られます。これは理にかなっていると思います。
しかし、ここでは共通の傾きと別々の切片という組み合わせは実際には実現できません。しかし、JMPには解決策があります。非線形プラットフォームに移動すると、独自のフィッティング方程式を作成できます。そこでは、ご覧のように、アレニウス式を使用して、共通の活性化エネルギーと共通の傾きを持ちながら、別々の切片を持つことができます。つまり、実現可能なのです。
しかし、ここでの課題は、ランダムな要因を組み込むことができない点です。独立した測定値ではないため、補正が困難です。バッチもランダムな要因として組み込むことはできません。そのため、通常必要とされるような、バッチ全般を記述するモデルを作成するのが困難になります。
そのためには、実際にフィットモデルに移動して、ここに示されているように、アレニウス式のテイラー展開を入力するのが望ましいです。もちろん、1次、2次、3次まで、異なる切片に対応するためにバッチ番号を入力し、異なる傾き（できればそうでないことを願いますが）に対応できるように、バッチ番号と時間を掛け合わせます。さらに悪いことに、バッチに依存する活性化エネルギーが存在する可能性を補正するために、アレニウス時間とバッチ番号を掛け合わせることもできます。これは奇妙なことかもしれません。
しかし、AICc を見ると、最初にこの時間を除外することはなく、-730 であることがわかります。なんて幸運なのでしょう。下降するにつれて -67 まで下がります。より良いモデルです。これで、共通の活性化エネルギーを持つことができることを正当化できました。同じバッチ番号と時間では、境界線上の P 値があります。しかし、再び赤池を見ると、実際にまだ下降していることがわかります。これで、共通の傾きを持つこともできることを実際に正当化できます。これはもちろん素晴らしいことです。このモデルでもこれを行うことができます。
ご覧のとおり、測定日をランダム効果として設定しました。これはフィットモデルでは簡単にできるのですが、劣化プラットフォームではできません。
ここで、傾きを計算するさまざまな方法があることがわかったと思います。ここでは、それが下限放出限界にどのような違いをもたらすかを確認しようとしました。この小さなスクリプトを実行すると、実際にはさまざまな方法があることがわかります。温度、ランダムな時間による温度、この劣化プラットフォームは、すべて、個々のすべて、非線形など、ランダムな時間なしのテイラーとランダムな時間ありのテイラーで実現できます。
ここでは、これらのモデルから得られる傾きと標準値または傾きを入力するだけです。ここでは、測定バッチリリースを 1 つだけ行う場合の下限リリース限界が実際に確認できます。実際に、推奨する方法であるランダム時間によるテイラー展開が、最も高いリリース限界の 1 つを与えることがわかります。もちろん、リリース限界が高いほど、継続的な検証で後々問題が発生するリスクは低くなります。そこでは、すべてのバッチが約 10.09 から開始する必要があります。そうでないと、有効期限まで正常に機能するかどうか確信が持てません。
ランダムな時間を取って、15 度だけで実行した場合、要件が 15 度であって結合しない場合、リリース制限がさらに高くなります。しかし、これは、個別のモデルを実行すると自由度が少なくなるためです。実際には、温度全体にわたってモデルを構築することで、依然として信頼できる低いリリース制限を得ることができます。右側に示すように、開始時に 2 つの測定を行い、バッチ リリースで測定ノイズを抑制すると、さらに下げることができます。10 回測定すると、さらに下げることができます。開始時に何回測定しますか?
バッチリリースは、もちろん測定ノイズに依存し、そのノイズはボトルネックに分散されます。しかし、どの方法を使用するかによって大きな違いが生じます。独立していない測定値を補正しない場合、リリース制限値が低すぎる可能性があり、その後の検証で問題が発生する可能性があります。
賞味期限を設定するなど、バッチ全般を記述したい場合は、バッチをランダム因子として追加する必要があります。ここでは、バッチと測定日の両方をランダム因子として設定します。これで、研究に使用した 3 つのバッチだけでなく、バッチ全般を記述できます。次に、プロファイラーに移動します。アレニウス温度 40.272 に設定しました。これは摂氏 15 度に相当します。ここに賞味期限の状態が表示されます。彼らは 24 か月の賞味期限があることを証明したいと考えています。すべてのバッチの一般的な線を自信を持って見ると、その限界内にきれいに収まっています。この会社は、15 度で少なくとも 24 か月の賞味期限があることを証明するのに全く問題はありません。
ご覧のとおり、片側アルファを 5% に設定しています。これは、片側だけの問題だからです。ただし、個々の測定値がどこにあるかを予測したい場合は、これは 2 つの線がどこにあるかを示しているだけなので、実際には同じモデルを再度実行できます。同じモデルを正確に実行できます。アルファを 0.135% 片側に変更しただけです。これは、すべてを記述するために ±3 シグマの範囲内です。すると、下の方でも同じことがわかります。もちろん、アルファを変更すると少し広くなります。次に、予測限界を下に表示したいと思います。
残念ながら、バージョン 17 のプロファイラでは予測限界を表示できません。すぐにバージョン 18 の早期アダプターに移動します。まだリリースされていませんが、近日中にリリースされます。バージョン 18 では同じモデルを実行します。バージョン 18 の素晴らしい点は、プロファイラで信頼限界の両方を表示できることです。これはダーク ウェイです。しかし、予測限界または個別の信頼限界も表示できます。これは、これらのバッチのこの保存期間で個々の観測値がどこにあるかを予測できるものです。下限仕様よりわずかに低い値になることが予測できます。
継続的な検証においては、予測区間内に仕様限界よりもわずかに広い値が存在することを要件として設定することをお勧めします。こうすることで、測定上の問題による不適合も回避できます。
賞味期限と検証を行う際には多くの落とし穴があることはお分かりいただけたと思いますが、JMPにはこれらの落とし穴を回避し、正しく実行するための優れたツールボックスがあります。最後に、プレゼンテーションに戻って、最初に挙げた問題点をもう一度説明します。なぜなら、すでにこれらの問題について説明してきたからです。クライアントで賞味期限を設定する場合、リリース制限に変換することを強くお勧めします。そうすることで、今後製造するすべてのバッチが賞味期限を満たすことが保証されます。これは、開始点となる要件を設定しているためです。
もちろん、すべてのモデルはLnデータで作成します。モデルダイアログウィンドウでロックをオンにするだけで、線形であるはずの回帰が得られます。モデルでは時間をランダム因子として扱います。そうすれば、おそらくすべての日で同じ測定レベルが得られていないことを補正できます。もちろん、このArrhenius方程式のテイラー展開を使用して、温度全体にわたるモデルを構築します。これは簡単にできます。そしてもちろん、複数の記録がないことを忘れないでください。時間0のポイントは、1つの温度でのみ入力する必要があります。
次に、継続的な有効期限検証を行う際には、ICH法は推奨しません。なぜなら、ICH法は最初の3つの値のうち最悪の値が得られることを前提としていますが、実際にはそうではない可能性が高いからです。また、放出限界を計算する際には、傾きの基準値を正しく設定し、自由度を正しく設定することが非常に重要です。独立した測定値がない場合、n-1だけでは不十分です。通常は、分析値をランダム因子として含める必要があります。
最後に、そして最も重要なことですが、進行中の検証に関する仕様を記載してください。これらの仕様は、賞味期限を設定するために使用したバッチに対して作成した予測間隔に準拠している必要があります。ご清聴ありがとうございました。JMPを使用して賞味期限を非常に効果的に管理する方法について、少しでもお役に立てれば幸いです。ありがとうございました。
