DOE 在 AMAT 端到端連續製程、設計改進和最佳化中發揮重要作用。然而，大多數 DOE 從業者可能只是隨意選擇他們熟悉的 DOE 設計方案，而缺乏 DOE 統計基礎，導致預測模型效果不佳。作為最強大的 IV 解析度演算法之一，DSD 允許我們在相對較小的 DOE 運行規模下研究大量預測變數的主效應和交互效應。但是，DSD 無法容忍任何正交性違背，例如 GRR 雜訊、SPC 時間雜訊、設計約束或遞歸逐步演算法。
我們研究了一個關於DSD阻塞設計的特殊案例。在該案例中，兩個作業系統並未被指定為預測因子，而是被指定為阻塞因子。 DOE實驗操作人員未能充分重視阻塞設計，擅自更改了運行順序，違反了阻塞設計方案。在完成九次運行的前半部分（第一次阻塞）後，設計流程負責人發現了阻塞錯誤，並立即停止了DOE運行，導致設計評估結果不佳。經過討論，我們找到了五種改進正交設計結構的替代方案。我們考慮了DOE的進度和成本約束，並對每種替代方案進行了詳細的設計診斷。在五種方案中，增加九個新的增強點（全部位於角點）的增強DOE方案是最佳選擇，它能夠在最高的投資回報率下最大程度地降低正交風險。透過這次DOE阻塞案例研究，我們透過有效的溝通，進一步提升了JMP DOE的知識。
大家下午好。我叫鄭毅，目前在應用材料公司擔任半導體製程工程師，主攻3D製程。很榮幸能在這裡發言，也很高興能與大家分享我的研究主題。今天，我想談談如何利用JMP的增強設計來解決DOE阻塞誤差問題。首先，我要感謝我的導師嘉平和Charles，感謝他們教我如何使用JMP進行資料分析，並協助我完成這個專案。
現在，讓我們從專案背景開始。身為工程師，我通常需要設計實驗設計（DOE）來幫助我的晶圓廠客戶進行製程調校。有一天，當我在DOE中需要考慮時間對製程結果的影響時，我在設計中加入了兩個模組，就像右表所示。當然，由於公司知識產權檢查，我已經對所有數據進行了標準化處理。總共使用了六個因素。我嘗試創建了一個包含17次運行的DSD設計，其中考慮了第一天和第二天這兩個模組，就像這樣。
然而，出現了一些問題。我無法再完成第二個模組。現在的問題是，我們接下來該怎麼辦？我不想浪費已經收集到的數據。因此，我的計劃是研究是否可以使用增強設計來改進模型。我將簡要介紹DOE工作流程評分卡，它可以為DOE的實施提供指導。如下表所示。
它從實驗設計（DOE）的範圍和目標開始，這意味著要找到所有響應和因子，然後建立一個近似正交設計。現在，由於一個限制情況，我們到此為止，因為原始的DSD結構已被打破。在進行下一步之前，我們必須建立一個新的結構。下一步就是加入我之前提到的增強設計。
第三，我們需要評估設計診斷結果，並根據評估結果制定DOE資料收集計畫。第5-8點涉及資料收集後的DOE結果分析和模型改進，今天暫不討論。
現在，我們來看看評估指標。如何評估我們新的設計結構呢？我提供以下標準。首先是功效分析，它可以顯示模型判斷因素正負趨勢的能力。其平均值應大於 0.75。其次是預測方差。如果小於 0.05，則表示預測準確率較高。
然後，D-效率（設計效率）可以反映DOE結構的原創性。它應該大於0.8或0.75。第四點是使用多元函數來查看散佈圖矩陣。設計點需要盡可能地填滿矩陣，尤其要考慮中心和角落區域。此外，還需要分析混雜風險。這裡有一個指標。
首先，下載混雜相關性表格。我們得到每兩個因子之間的相關性，然後移除對角線上的元素，以便計算兩個區域的混雜風險。建議平均值和最大值均小於0.3。根據先前的指標，我們從最初的設計開始評估。
請記住，總共進行了 17 次設計運行。模組 2 中有 8 個點無法達到。我們只能評估剩餘的 9 個點。不幸的是，評估失敗了。正如您所看到的，X5 和 X6 點缺失，評估系統發出了警報。我認為這是因為 DSD 單元的樣本量非常小。缺少多個樣本會導致 DOE 模型結構嚴重損壞，進而影響 JMP 的評估。由於出現了錯誤，我們不能信任設計評估結果。
現在，我們回到DOE工作流程表。由於基於剩餘的九個點很難建構一個好的DOE結構，因此我們無法繼續步驟3。我們需要執行步驟8來新增增強設計，然後進行設計評估。現在，我將嘗試解決這個問題。有五個備選方案。方案1，我們之前提到過，它以原始模組1結束，完成了九個點，但評估失敗。方案2是重新進行DSD的原始17次運行。它被視為基線組。方案3、4、5將增加增強點、折疊點和空間填充點。
至於數量方面，增加 8 個點和 17 個點分別用於增強和空間填充可能更好，這樣測試結果才能與基線組具有可比性。在判斷哪種設計合適時，我們必須考慮成本。這裡提供一個樣本量。我們知道，在客戶的工廠裡，資源總是有限的。除了正在生產的布料外，通常也很難有足夠的工時來進行大量的實驗。因此，成本將是評估的關鍵因素。
這裡展示的是設計工具，一個標準的DSD，以17次運行作為基準組。我們可以獲得極佳的因子功效、預測變異數和D效率。從色圖的相關性來看，由於DSD點始終可以建構完美的正交結構，因此不存在解析度2和3的風險。然而，如果我們選擇此選項，至少需要消耗七片晶圓。
讓我們透過增加九個點來推進設計三。結果發現，較高的效能值（0.95，接近於1）意味著對判斷因子係數的正負更有把握。同時，我們獲得了更好的預測方差和D效率。但就解析度風險而言，由於我們原有的正交DSD結構被破壞，情況似乎更糟。混雜效應無法完全避免，尤其是在X4與X1和X5達到最大值的點。在後續的模型分析中，我們應該認真考慮X4與X1和X5的交互作用效應。
此投影片展示了17次運行的增補點。增加更多點可以提高因子係數效能、預測變異數和D效率。但是，請注意分辨率III（混雜風險），因為其最大值似乎高於上次設計。這表明增加更多點並不能有效解決混雜風險。
至於這一點，它展示了另一種增強設計功能，即折疊點。此功能基於原始數據，以零點為中心設計對稱點。此設計測試的結構與原始九個點相同。 JMP 無法提供評估結果。我猜測原始設計缺少 X5 和 X6 的相應趨勢，而對稱設計無法彌補這一點。
最終選擇使用空間填滿。您可以查看表格中新增的點。它們的值並非整數。如果仔細觀察多元散佈圖矩陣，會發現分佈結構並不理想，甚至有些混亂。毫無疑問，其D效率非常糟糕。但值得一提的是，該設計的混雜風險略低於增廣點，且未超過我們的標準0.3。至於更多的空間填充點，雖然D效率會降低，但我們可以獲得更高的因子功效和預測變異數。
現在，讓我們總結一下前面提到的所有設計。設計 1 只完成了前九個要點，甚至無法進行評估。此外，添加折疊點也無濟於事。可選的要點包括增值點和空間填充點。透過增加增值點，可以獲得良好的設計結構，但需要更加註意混雜風險，這會對後續的因子交互作用效應產生幹擾。
另一種方法是研究如何增加空間填充點。雖然這種方法可以降低混雜風險，但其設計結構卻不盡人意。我不確定它能否建立一個好的模型。我認為需要進行實驗來驗證。現在我們可以回到之前的討論。基於先前的分析，我們已經完成了設計診斷的評估。每種方案都有其自身的特點，需要透過實驗來驗證其可行性。
我為什麼一直展示這張表格？為什麼一直展示這份評分卡？因為我始終認為，遵循DOE（實驗設計）工作流程有助於我們避免許多錯誤。表格中呈現的內容非常全面，我將在未來的工作中繼續遵循這個流程。
透過專案研究，我們得出以下結論。首先，我們建立了一個用於評估DOE的基本指標。更嚴格的標準可以避免後續模型分析的風險。其次，DSD模型最重要的風險是約束風險。如果運行該模型，則無法完全實現預期目標，這將直接導致評估結果失敗。
第三點，基於先前的DOE評估，增加增強型DOE可以作為一種有效的補救方法，儘管它無法完全避免混淆效應。此外，增加更多點數並無益處。此討論僅限於數學評估JMP。更重要的是，需要實驗來驗證這一點。
因此，我的下一步計劃是在客戶的工廠中實施上述實驗設計，並用實際結果來證明哪種方法更有效。現在，我再次感謝我的導師嘉平和查爾斯。我還要特別感謝美國JMP公司給我這次參加會議的機會。就這些。非常感謝。
