El DOE desempeña un papel importante en el proceso continuo AMAT End-End, la mejora del diseño y la optimización. Desafortunadamente, la mayoría de los profesionales del DOE pueden elegir aleatoriamente cualquier diseño DOE con JMP con el que estén familiarizados, sin tener una base estadística DOE, lo que resulta en modelos predictivos deficientes. Como uno de los algoritmos de Resolución IV más potentes, el DSD permite estudiar los efectos principales y de interacción de un gran número de predictores en un tamaño de ejecución DOE relativamente pequeño. Sin embargo, el DSD no tolera violaciones de ortogonalidad como el ruido GRR, el ruido temporal SPC, las restricciones de diseño o el algoritmo recursivo por pasos.
Estudiamos un caso especial con respecto al diseño de bloqueo DSD. En lugar de asignar los dos sistemas operativos como factor predictor, se asignó el factor de bloqueo. Los operadores experimentales del DOE no prestaron toda la atención y cambiaron el orden de ejecución, sin seguir el plan de bloqueo. Después de completar la primera mitad de nueve ejecuciones (1er bloqueo), el propietario del proceso de diseño encontró errores de bloqueo y detuvo las ejecuciones del DOE inmediatamente, lo que indujo una evaluación deficiente del diseño. Después de la discusión, encontramos cinco resoluciones alternativas para mejorar la estructura de diseño ortogonal. Realizamos diagnósticos de diseño detallados en cada propuesta alternativa del DOE considerando el cronograma del DOE y las restricciones de costo. Entre las cinco propuestas, Augment DOE, agregando nueve nuevos puntos de aumento (todos en las esquinas) es la mejor para recuperar la mayoría de los riesgos ortogonales con la mayor tasa de retorno de la inversión. A través de este estudio de caso de bloqueo del DOE, hemos mejorado aún más nuestro conocimiento del JMP DOE con una comunicación efectiva durante esta crisis.
Buenas tardes a todos. Me llamo Yi Zheng. Trabajo en Applied Material como ingeniero de procesos de semiconductores, especializándome en procesos 3D. Es un honor para mí hablar aquí y me complace mucho compartir mi tema con ustedes. Hoy me gustaría hablar sobre el estudio sobre cómo usar el diseño aumentado de JMP para resolver el error de bloqueo DOE. En primer lugar, quiero expresar mi gratitud a mis mentores, Jiaping y Charles, por enseñarme a usar JMP para el análisis de datos y por ayudarme a completar este proyecto.
Ahora, comencemos con los antecedentes del proyecto. Como ingeniero, suelo diseñar el DOE para optimizar los procesos de mi cliente FAB. Un día, al considerar el impacto del tiempo en los resultados del proceso en el DOE, añadí dos bloques al diseño, como se muestra en la tabla de la derecha. Por supuesto, he normalizado todos los datos desde la verificación de la propiedad intelectual de mi empresa. Se utilizan seis factores en total. He intentado crear un diseño DSD de 17 ejecuciones, que considera dos bloques: el día uno y el día dos, como este.
Sin embargo, algo ocurrió. Ya no puedo completar el segundo bloque. Ahora la pregunta es: ¿qué debemos hacer? No quiero desperdiciar los datos que he recopilado. Por lo tanto, mi plan es estudiar si puedo usar el diseño aumentado para corregir el modelo. Haré una breve introducción a la tarjeta de puntuación del flujo de trabajo del DOE, que puede servir de guía para la conducta del DOE, como se muestra en la tabla.
Se parte del alcance y objetivo del DOE, lo que implica encontrar todas las respuestas y factores, y luego construir un diseño casi ortogonal. Ahora, nos detenemos ahí debido a una restricción: la estructura original del DSD se ha roto. Tuvimos que construir una nueva estructura antes del siguiente paso. Se trata de añadir el diseño aumentado que mencioné antes.
En tercer lugar, debemos evaluar el diagnóstico de diseño y, con base en esta evaluación, determinar el plan de recopilación de datos del DOE. Los puntos 5 a 8 se centran en el análisis de los resultados del DOE y la mejora del modelo tras la recopilación de datos. No los abordaremos hoy.
Ahora, pasemos a la Métrica de Evaluación. ¿Cómo evaluar nuestra nueva estructura de diseño? Proporciono un criterio. En primer lugar, se trata del análisis de potencia, que puede demostrar la capacidad de los modelos para juzgar las tendencias positivas y negativas de los factores. Su valor medio debe ser superior a 0,75. El segundo criterio es la Varianza de la Predicción. Será buena si es inferior a 0,05, lo que significa una buena precisión de predicción.
La eficiencia D (eficiencia de diseño) puede mostrar la originalidad de la estructura DOE. Debe ser superior a 0,8 o 0,75. El cuarto punto es usar una función multivariante para visualizar la matriz del diagrama de dispersión. El punto de diseño debe llenar la matriz al máximo, especialmente en el centro y en una esquina. También es necesario analizar el riesgo de confusión. Aquí se presenta una métrica.
Primero, descargue la tabla de correlaciones de confusión. Obtenemos la correlación entre cada dos factores y eliminamos los componentes diagonales para calcular los riesgos de confusión de dos áreas. Se recomienda que el valor promedio y el máximo sean menores a 0,3. En cuanto a la métrica anterior, comenzamos la evaluación a partir de nuestro diseño original.
Recuerde, un total de 17 ejecuciones de diseño. Bloque 2: ocho puntos no se pueden lograr. Solo podemos evaluar los nueve puntos restantes. Lamentablemente, falló. Como puede ver, se omitieron X5 y X6, y la evaluación genera alertas. Creo que se debe a que el tamaño de muestra de la celda DSD es muy pequeño. La omisión de varias muestras puede provocar fallas graves en la estructura del modelo DOE, lo que afecta la evaluación de los JMP. No podemos confiar en la evaluación del diseño debido al error.
Ahora, volvamos a la tabla de flujo de trabajo del DOE. No podemos continuar con el paso 3, ya que es difícil construir una buena estructura del DOE con los nueve puntos restantes. Necesitamos pasar al paso 8 para añadir el diseño de aumento y, a continuación, realizar la evaluación del diseño. Ahora, intentaré resolver el caso. Hay cinco alternativas. El diseño 1, como mencionamos antes, finaliza con el bloque 1 original, con nueve puntos completados, pero la evaluación falló. El diseño 2 consiste en rehacer las 17 ejecuciones originales de DSD. Se considera un grupo de referencia. Los diseños 3, 4 y 5 añadirán puntos de aumento, puntos de plegado y puntos de relleno de espacio.
En cuanto a la cantidad, sería mejor añadir 8 y 17 puntos para aumentar y rellenar espacios para que la prueba sea comparable con el grupo de referencia. Al evaluar qué diseño es adecuado, debemos considerar el costo. A continuación, se muestra un tamaño de muestra. Como sabemos, en la fábrica de fabricación de nuestro cliente, los recursos siempre son limitados. Además de la fábrica en producción, a menudo es difícil disponer de tiempo suficiente para realizar una gran cantidad de experimentos. Por lo tanto, el costo será un factor clave en la evaluación.
Aquí está la herramienta de diseño: un DSD estándar con 17 ejecuciones como grupo base. Podemos obtener excelentes valores de potencia factorial, varianza de predicción y eficiencia D. Según el mapa de colores, en la correlación, no existe riesgo de resolución dos ni tres, ya que los puntos DSD siempre pueden construir una estructura ortogonal perfecta. Sin embargo, si seleccionamos esta opción, costaría al menos siete piezas de obleas.
Pasemos al diseño tres añadiendo nueve puntos de aumento. Se observa que un valor de potencia mayor, 0,95, cercano a uno, implica mayor confianza para juzgar coeficientes de factor positivos o negativos. Asimismo, se obtiene una mejor varianza de predicción y eficiencia D. Sin embargo, el riesgo de resolución parece ser mayor debido a la ruptura de la estructura DSD ortogonal original. El efecto de confusión es inevitable, especialmente para el punto ubicado en X4, frente a X1 y X5, que alcanza su valor máximo. En el análisis posterior del modelo, se debe considerar seriamente el efecto de interacción en X4, frente a X1 y X5.
Esta diapositiva muestra 17 ejecuciones que aumentan los puntos. Con más puntos adicionales, podemos obtener una mejor potencia del coeficiente factorial, varianza de predicción y eficiencia D. Sin embargo, preste atención a la Resolución III, el riesgo de confusión, ya que el valor máximo pareció ser mayor que el del diseño anterior. Esto indica que agregar más puntos no resuelve eficazmente el riesgo de confusión.
En cuanto a esto, se muestra otra función de diseño de aumento: un punto de plegado. Esta función consiste en diseñar puntos simétricos basados en los datos originales con cero como centro. La estructura probada con este diseño es la misma que la de los nueve puntos originales. JMP no puede proporcionarnos una evaluación. Supongo que el diseño original carecía de la tendencia correspondiente para X5 y X6, lo cual no se puede compensar mediante un diseño simétrico.
La opción final es usar un relleno de espacio. Puede observar los puntos agregados en la tabla. Sus valores no son integrales. Si se centra en la matriz del diagrama de dispersión multivariante, se observa que la estructura de distribución no es atractiva, incluso ligeramente desordenada. Sin duda, su eficiencia D es muy deficiente. Sin embargo, cabe mencionar que el riesgo de confusión del diseño es ligeramente inferior al de los puntos de aumento y no supera nuestro criterio de 0,3. Con más puntos de relleno de espacio, podemos obtener una mayor potencia factorial y varianza de predicción, aunque una eficiencia D menor.
Ahora, resumamos todo el diseño mencionado anteriormente. El Diseño 1 finaliza con los primeros nueve puntos completados, por lo que no se puede evaluar. Además, no sirve de nada añadir puntos de plegado. Las opciones de puntos alternativas son los puntos de aumento y los puntos de relleno de espacio. Al añadir puntos de aumento, se puede lograr una buena estructura de diseño, pero es necesario prestar más atención al riesgo de confusión, que generará interferencias en el efecto de interacción de factores.
Otro método consiste en un estudio para añadir puntos de relleno de espacio. Puede reducir el riesgo de confusión, pero ha demostrado una estructura de diseño deficiente. No estoy seguro de que pueda construir un buen modelo. Creo que necesito realizar el experimento para verificarlo. Ahora podemos volver a ello. Con base en análisis previos, se ha realizado una evaluación de diagnóstico de diseño. Cada opción tiene sus propias características y requiere experimentos para demostrar su viabilidad.
¿Por qué sigo mostrando la tabla? ¿Por qué sigo mostrando este cuadro de mando? Porque siempre he creído que nos conviene un flujo de trabajo DOE para evitar muchos errores. El contenido presentado en la tabla es bastante completo y seguiré este proceso en mis trabajos futuros.
Del estudio del proyecto, obtuvimos algunas conclusiones. En primer lugar, creamos una métrica básica para evaluar la evaluación del DOE. Criterios más rigurosos pueden evitar el riesgo durante el análisis posterior del modelo. El segundo punto, el riesgo más importante para el modelo DSD, es el riesgo restringido. Si se ejecuta, no se puede lograr totalmente y, directamente, los resultados evaluados fallarán.
El tercer punto, basado en la evaluación previa del DOE, es que añadir un DOE adicional puede ser una buena solución, aunque no puede evitar un efecto de confusión perfecto. Además, es inútil añadir más puntos. Esta discusión se limita a la evaluación matemática del JMP. Y lo que es más importante, se necesitan experimentos para verificarlo.
Por lo tanto, mi próximo plan es implementar el DOE mencionado en el FAB de mi cliente y usar resultados reales para demostrar qué método es más efectivo. Ahora, una vez más, me gustaría expresar mi gratitud a mis mentores, Jiaping y Charles. Agradezco especialmente a US JMP por brindarme la oportunidad de asistir a la conferencia. Eso es todo. Muchas gracias.
