DOE 在 AMAT 端到端连续工艺、设计改进和优化中发挥着重要作用。然而，大多数 DOE 从业者可能只是随意选择他们熟悉的 DOE 设计方案，而缺乏 DOE 统计学基础，导致预测模型效果不佳。作为最强大的 IV 分辨率算法之一，DSD 允许我们在相对较小的 DOE 运行规模下研究大量预测变量的主效应和交互效应。但是，DSD 无法容忍任何正交性违背，例如 GRR 噪声、SPC 时间噪声、设计约束或递归逐步算法。
我们研究了一个关于DSD阻塞设计的特殊案例。该案例中，两个操作系统并未被指定为预测因子，而是被指定为阻塞因子。DOE实验操作人员未能充分重视阻塞设计，擅自更改了运行顺序，违反了阻塞设计方案。在完成九次运行的前半部分（第一次阻塞）后，设计流程负责人发现了阻塞错误，并立即停止了DOE运行，导致设计评估结果不佳。经过讨论，我们找到了五种改进正交设计结构的替代方案。我们考虑了DOE的进度和成本约束，对每种替代方案进行了详细的设计诊断。在五种方案中，增加九个新的增强点（全部位于角点）的增强DOE方案是最佳选择，它能够在最高的投资回报率下最大程度地降低正交风险。通过这个DOE阻塞案例研究，我们通过有效的沟通，在危机中进一步提升了JMP DOE的知识水平。
大家下午好。我叫郑毅，目前在应用材料公司担任半导体工艺工程师，主攻3D工艺。很荣幸能在这里发言，也很高兴能与大家分享我的研究课题。今天，我想谈谈如何利用JMP的增强设计来解决DOE阻塞误差问题。首先，我要感谢我的导师嘉平和Charles，感谢他们教我如何使用JMP进行数据分析，并协助我完成这个项目。
现在，让我们从项目背景开始。作为一名工程师，我通常需要设计实验设计（DOE）来帮助我的晶圆厂客户进行工艺调优。有一天，当我在DOE中需要考虑时间对工艺结果的影响时，我在设计中添加了两个模块，就像右表所示。当然，由于公司知识产权检查，我已经对所有数据进行了标准化处理。总共使用了六个因素。我尝试创建了一个包含17次运行的DSD设计，其中考虑了第一天和第二天这两个模块，就像这样。
然而，出现了一些问题。我无法再完成第二个模块。现在的问题是，我们接下来该怎么办？我不想浪费已经收集到的数据。因此，我的计划是研究是否可以使用增强设计来改进模型。我将简要介绍一下DOE工作流程评分卡，它可以为DOE的实施提供指导。如下表所示。
它从实验设计（DOE）的范围和目标开始，这意味着要找到所有响应和因子，然后构建一个近似正交设计。现在，由于一个限制情况，我们到此为止，因为原始的DSD结构已被打破。在进行下一步之前，我们必须构建一个新的结构。下一步就是添加我之前提到的增强设计。
第三，我们需要评估设计诊断结果，并根据评估结果制定DOE数据收集计划。第5-8点涉及数据收集后的DOE结果分析和模型改进，今天暂不讨论。
现在，我们来看评估指标。如何评估我们新的设计结构呢？我提供以下标准。首先是功效分析，它可以展示模型判断因素正负趋势的能力。其平均值应大于 0.75。其次是预测方差。如果小于 0.05，则表示预测准确率较高。
然后，D-效率（设计效率）可以体现DOE结构的原创性。它应该大于0.8或0.75。第四点是使用多元函数查看散点图矩阵。设计点需要尽可能地填充矩阵，尤其要考虑中心和角落区域。此外，还需要分析混杂风险。这里有一个指标。
首先，下载混杂相关性表格。我们得到每两个因子之间的相关性，然后去除对角线上的元素，以便计算两个区域的混杂风险。建议平均值和最大值均小于0.3。根据之前的指标，我们从最初的设计开始评估。
请记住，总共进行了 17 次设计运行。模块 2 中有 8 个点无法达到。我们只能评估剩余的 9 个点。不幸的是，评估失败了。正如您所看到的，X5 和 X6 点缺失，评估系统发出了警报。我认为这是因为 DSD 单元的样本量非常小。缺失多个样本会导致 DOE 模型结构严重损坏，从而影响 JMP 的评估。由于出现了错误，我们不能信任设计评估结果。
现在，我们回到DOE工作流程表。由于基于剩余的九个点很难构建一个好的DOE结构，因此我们无法继续步骤3。我们需要执行步骤8来添加增强设计，然后进行设计评估。现在，我将尝试解决这个问题。有五个备选方案。方案1，我们之前提到过，它以原始模块1结束，完成了九个点，但评估失败。方案2是重新进行DSD的原始17次运行。它被视为基线组。方案3、4、5将添加增强点、折叠点和空间填充点。
至于数量方面，增加 8 个点和 17 个点分别用于增强和空间填充可能更好，这样测试结果才能与基线组具有可比性。在判断哪种设计合适时，我们必须考虑成本。这里提供一个样本量。我们知道，在客户的工厂里，资源总是有限的。除了正在生产的面料外，通常也很难有足够的工时来进行大量的实验。因此，成本将是评估的关键因素。
这里展示的是设计工具，一个标准的DSD，以17次运行作为基准组。我们可以获得极佳的因子功效、预测方差和D效率。从色图上看，基于相关性，不存在分辨率2和3的风险，因为DSD点始终可以构建完美的正交结构。然而，如果我们选择此选项，至少需要七片晶圆。
让我们通过增加九个点来推进设计三。结果发现，更高的功效值（0.95，接近于1）意味着对判断因子系数的正负更有把握。同时，我们获得了更好的预测方差和D效率。但就分辨率风险而言，情况似乎更糟，因为我们原有的正交DSD结构已被破坏。混杂效应无法完全避免，尤其是在X4与X1和X5达到最大值的点处。在后续的模型分析中，我们应该认真考虑X4与X1和X5的交互作用效应。
此幻灯片展示了17次运行的增补点。增加更多点可以提高因子系数功效、预测方差和D效率。但是，请注意分辨率III（混杂风险），因为其最大值似乎高于上次设计。这表明增加更多点并不能有效解决混杂风险。
至于这一点，它展示了另一种增强设计功能，即折叠点。该功能基于原始数据，以零点为中心设计对称点。此设计测试的结构与原始九个点相同。JMP 无法提供评估结果。我猜测原始设计缺少 X5 和 X6 的相应趋势，而对称设计无法弥补这一点。
最终选择使用空间填充。您可以查看表格中添加的点。它们的值并非整数。如果您仔细观察多元散点图矩阵，会发现分布结构并不理想，甚至有些混乱。毫无疑问，其D效率非常糟糕。但值得一提的是，该设计的混杂风险略低于增广点，且未超过我们的标准0.3。至于更多的空间填充点，虽然D效率会降低，但我们可以获得更高的因子功效和预测方差。
现在，让我们总结一下前面提到的所有设计。设计 1 只完成了前九个点，甚至无法进行评估。此外，添加折叠点也无济于事。其他可选的点包括增值点和空间填充点。通过添加增值点，可以获得良好的设计结构，但需要更加注意混杂风险，这会对后续的因子交互作用效应产生干扰。
另一种方法是研究如何增加空间填充点。虽然这种方法可以降低混杂风险，但其设计结构却不尽如人意。我不确定它能否构建一个好的模型。我认为需要进行实验来验证。现在我们可以回到之前的讨论。基于之前的分析，我们已经完成了设计诊断的评估。每种方案都有其自身的特点，需要通过实验来验证其可行性。
我为什么一直展示这张表格？为什么一直展示这份评分卡？因为我始终认为，遵循DOE（实验设计）工作流程有助于我们避免许多错误。表格中呈现的内容非常全面，我将在未来的工作中继续遵循这一流程。
通过项目研究，我们得出以下结论。首先，我们创建了一个用于评估DOE的基本指标。更严格的标准可以避免后续模型分析中的风险。其次，DSD模型最重要的风险是约束风险。如果运行该模型，则无法完全实现预期目标，这将直接导致评估结果失败。
第三点，基于之前的DOE评估，增加增强型DOE可以作为一种有效的补救方法，尽管它无法完全避免混淆效应。此外，增加更多点数并无益处。此讨论仅限于数学评估JMP。更重要的是，需要实验来验证这一点。
因此，我的下一步计划是在客户的工厂中实施上述实验设计，并用实际结果来证明哪种方法更有效。现在，我再次感谢我的导师嘉平和查尔斯。我还要特别感谢美国JMP公司给予我这次参加会议的机会。就这些。非常感谢。
