Die Versuchsplanung (DOE) spielt eine wichtige Rolle im kontinuierlichen AMAT-End-to-End-Prozess, der Designverbesserung und -optimierung. Leider wählen viele DOE-Anwender wahllos ein ihnen bekanntes DOE-Design mit JMP aus, ohne über fundierte Kenntnisse der DOE-Statistik zu verfügen, was zu ungenauen Vorhersagemodellen führt. Als einer der leistungsstärksten Algorithmen der Auflösung IV ermöglicht DSD die Untersuchung von Haupt- und Wechselwirkungseffekten einer großen Anzahl von Prädiktoren in einem relativ kleinen Versuchslauf. DSD ist jedoch nicht tolerant gegenüber Verletzungen der Orthogonalität, wie z. B. GRR-Rauschen, SPC-Zeitrauschen, Designbeschränkungen oder rekursiven schrittweisen Algorithmen.
Wir untersuchten einen Sonderfall im Zusammenhang mit dem Blocking-Design im DSD-Verfahren. Anstatt die beiden Betriebssysteme als Prädiktorfaktor zu verwenden, wurde ein Blocking-Faktor eingesetzt. Die Versuchsleiter des DOE-Verfahrens achteten nicht ausreichend darauf und änderten die Reihenfolge der Durchläufe, wodurch der Blocking-Plan verfehlt wurde. Nach Abschluss der ersten Hälfte von neun Durchläufen (1. Blocking) entdeckte der Verantwortliche für den Designprozess Blocking-Fehler und stoppte die DOE-Durchläufe sofort, was zu einer unzureichenden Designbewertung führte. Nach eingehender Diskussion erarbeiteten wir fünf alternative Lösungsansätze zur Verbesserung der orthogonalen Designstruktur. Wir führten detaillierte Design-Diagnostiken für jeden alternativen DOE-Vorschlag unter Berücksichtigung des DOE-Zeitplans und der Kostenbeschränkungen durch. Von den fünf Vorschlägen erwies sich die Erweiterung des DOE-Verfahrens um neun neue Erweiterungspunkte (alle an den Eckpunkten) als die beste Lösung, um die meisten orthogonalen Risiken bei gleichzeitig höchster Kapitalrendite zu minimieren. Durch diese Fallstudie zum Blocking-Design im DOE-Verfahren konnten wir unsere Kenntnisse im Umgang mit JMP DOE und die effektive Kommunikation während dieser Krise weiter ausbauen.
Guten Tag zusammen. Mein Name ist Yi Zheng. Ich arbeite bei Applied Materials als Halbleiterprozessingenieur mit Schwerpunkt 3D-Prozesse. Es ist mir eine Ehre, hier zu sprechen, und ich freue mich sehr, mein Thema mit Ihnen zu teilen. Heute möchte ich über eine Studie zur Verwendung von JMP-Erweiterungen zur Behebung von Blockierungsfehlern im Versuchsplanungsprozess (DOE) sprechen. Zunächst möchte ich meinen Mentoren Jiaping und Charles meinen Dank aussprechen, die mir den Umgang mit JMP zur Datenanalyse beigebracht und mich bei der Durchführung dieses Projekts unterstützt haben.
Beginnen wir nun mit dem Projekthintergrund. Als Ingenieur erstelle ich üblicherweise Versuchsplanungen (DOE), um die Prozesse für meine FAB-Kunden zu optimieren. Als ich eines Tages den Einfluss der Zeit auf die Prozessergebnisse in der DOE berücksichtigen musste, fügte ich dem Design zwei Blöcke hinzu, wie in der Tabelle rechts dargestellt. Selbstverständlich habe ich alle Daten gemäß der IP-Prüfung meines Unternehmens normalisiert. Insgesamt werden sechs Faktoren verwendet. Ich habe versucht, 17 DSD-Versuche zu erstellen, die jeweils zwei Blöcke berücksichtigen – Tag eins und Tag zwei.
Allerdings ist etwas passiert. Ich kann den zweiten Block nicht mehr abschließen. Nun stellt sich die Frage: Wie geht es weiter? Ich möchte die bisher gesammelten Daten nicht verwerfen. Daher plane ich zu prüfen, ob ich das Modell mithilfe von Augmented Design verbessern kann. Ich werde kurz die DOE-Workflow-Scorecard vorstellen, die als Leitfaden für das Vorgehen des DOE dienen kann. Siehe Tabelle.
Es beginnt mit dem Umfang und Ziel der Versuchsplanung (DOE), also der Ermittlung aller Zielgrößen und Faktoren, um anschließend ein nahezu orthogonales Design zu erstellen. Aufgrund einer Einschränkung müssen wir hier jedoch abbrechen; die ursprüngliche DSD-Struktur ist nicht mehr anwendbar. Daher mussten wir vor dem nächsten Schritt eine neue Struktur entwickeln. Dies beinhaltet das bereits erwähnte erweiterte Design.
Drittens müssen wir die Designdiagnostik auswerten. Auf Grundlage dieser Auswertung können wir den Datenerfassungsplan des DOE festlegen. Die Punkte 5 bis 8 befassen sich mit der Analyse der DOE-Ergebnisse und der Modellverbesserung nach der Datenerfassung. Diese Punkte werden wir heute nicht behandeln.
Kommen wir nun zur Bewertungsmetrik. Wie lässt sich unsere neue Designstruktur beurteilen? Ich stelle Ihnen einige Kriterien vor. Erstens die Poweranalyse, die die Fähigkeit der Modelle zur Beurteilung positiver und negativer Trends der Faktoren aufzeigt. Ihr Mittelwert sollte über 0,75 liegen. Zweitens die Vorhersagevarianz. Ein Wert unter 0,05 ist wünschenswert und bedeutet eine hohe Vorhersagegenauigkeit.
Die D-Effizienz (Designeffizienz) zeigt die Originalität der DOE-Struktur. Sie sollte über 0,8 oder 0,75 liegen. Viertens wird die Streudiagrammmatrix mithilfe einer multivariaten Funktion analysiert. Die Designpunkte sollten die Matrix möglichst vollständig ausfüllen, insbesondere im Zentrum und an den Ecken. Zudem ist eine Analyse des Störfaktors erforderlich. Hier ist eine Kennzahl.
Laden Sie zunächst die Tabelle mit den Störkorrelationen herunter. Wir ermitteln die Korrelation zwischen je zwei Faktoren und entfernen anschließend die Diagonalelemente, um die Störrisiken der beiden Bereiche zu berechnen. Der Mittelwert und der Maximalwert sollten unter 0,3 liegen. Bezüglich der zuvor verwendeten Metrik beginnen wir die Auswertung mit unserem ursprünglichen Design.
Zur Erinnerung: Insgesamt wurden 17 Designläufe durchgeführt. In Block 2 konnten acht Punkte nicht erreicht werden. Wir konnten daher nur die verbleibenden neun Punkte auswerten. Leider ist dies fehlgeschlagen. Wie Sie sehen, wurden X5 und X6 nicht berücksichtigt, und die Auswertung schlägt fehl. Ich vermute, dies liegt an der sehr geringen Stichprobengröße der DSD-Zellen. Das Fehlen mehrerer Stichproben kann zu schwerwiegenden Fehlern in der DOE-Modellstruktur führen und somit die Auswertung durch JMP beeinträchtigen. Aufgrund des Fehlers ist die Designauswertung nicht mehr verlässlich.
Kehren wir nun zur DOE-Workflowtabelle zurück. Schritt 3 kann nicht fortgesetzt werden, da es schwierig ist, mit den verbleibenden neun Punkten eine sinnvolle DOE-Struktur zu erstellen. Wir müssen Schritt 8 durchführen, um das Design zu erweitern, und anschließend die Designbewertung vornehmen. Ich werde nun versuchen, den Fall zu lösen. Es gibt fünf alternative Optionen. Design 1, das wir bereits erwähnt haben, endet mit dem ursprünglichen Block 1; alle neun Punkte sind abgeschlossen, die Bewertung ist jedoch fehlgeschlagen. Design 2 sieht vor, die ursprünglichen 17 DSD-Läufe zu wiederholen. Dies dient als Basisgruppe. Die Designs 3, 4 und 5 beinhalten das Hinzufügen von Erweiterungspunkten, Faltpunkten und Raumfüllungspunkten.
Was die Menge betrifft, wäre es ratsam, 8 bzw. 17 Punkte für die Bereiche „Vergrößerung“ und „Raumfüllung“ hinzuzufügen, um den Test mit der Basisgruppe vergleichbar zu machen. Bei der Beurteilung des geeigneten Designs müssen die Kosten berücksichtigt werden. Hier ist eine Beispielgröße. Wie wir wissen, sind die Ressourcen in der Fabrik unseres Kunden stets begrenzt. Neben dem in Produktion befindlichen Stoff ist es oft schwierig, ausreichend Werkzeugzeit für eine große Anzahl von Experimenten zu erhalten. Daher werden die Kosten ein entscheidender Faktor bei der Bewertung sein.
Hier ist das Design-Tool, ein Standard-DSD mit 17 Läufen als Basisgruppe. Wir erzielen damit eine hervorragende Faktorstärke, Vorhersagevarianz und D-Effizienz. Die Farbskala zeigt, dass bei der Korrelation kein Risiko zweiter oder dritter Auflösung besteht, da die DSD-Punkte stets eine perfekte orthogonale Struktur bilden können. Diese Option erfordert jedoch mindestens sieben Wafer.
Wir gehen nun zu Design drei über, indem wir neun zusätzliche Punkte einbeziehen. Es zeigt sich, dass ein höherer Testwert von 0,95, der nahe bei 1 liegt, eine größere Sicherheit bei der Beurteilung positiver oder negativer Faktorkoeffizienten bedeutet. Gleichzeitig erzielen wir eine bessere Vorhersagevarianz und einen höheren D-Wert. Das Auflösungsrisiko scheint sich jedoch zu verschlechtern, da unsere ursprüngliche orthogonale DSD-Struktur nicht mehr gegeben ist. Störeffekte lassen sich nicht vollständig vermeiden, insbesondere wenn der Punkt zwischen X4 und X1 sowie X5 seinen Maximalwert erreicht. In der weiteren Modellanalyse sollten wir den Interaktionseffekt zwischen X4 und X1 sowie X5 daher unbedingt berücksichtigen.
Diese Folie zeigt 17 Läufe mit zusätzlichen Punkten. Mit mehr Punkten können wir eine höhere Teststärke, eine bessere Vorhersagevarianz und eine höhere D-Effizienz erzielen. Beachten Sie jedoch bitte die Auflösung III, das Risiko von Störfaktoren, da der Maximalwert höher zu sein scheint als im vorherigen Design. Dies deutet darauf hin, dass das Hinzufügen weiterer Punkte das Risiko von Störfaktoren nicht effektiv reduziert.
Dies zeigt eine weitere Funktion zur Erweiterung des Designs: einen Fold-Over-Punkt. Diese Funktion dient dazu, symmetrische Punkte basierend auf den Originaldaten mit Null als Mittelpunkt zu entwerfen. Die mit diesem Design getestete Struktur entspricht den ursprünglichen neun Punkten. JMP kann keine Auswertung liefern. Ich vermute, dass dem ursprünglichen Design die entsprechenden Trends für X5 und X6 fehlten, was durch ein symmetrisches Design nicht kompensiert werden kann.
Die endgültige Wahl fällt auf die Verwendung eines raumfüllenden Designs. Die in der Tabelle hinzugefügten Punkte verdeutlichen dies. Ihre Werte sind keine Ganzzahlen. Betrachtet man die multivariate Streudiagrammmatrix, fällt auf, dass die Verteilungsstruktur ungünstig und sogar leicht ungeordnet ist. Die D-Effizienz ist dementsprechend sehr gering. Erwähnenswert ist jedoch, dass das Störfaktorrisiko des Designs etwas niedriger ist als bei zusätzlichen Punkten und unser Kriterium von 0,3 nicht überschreitet. Mit mehr raumfüllenden Punkten ließen sich zwar eine höhere Teststärke und eine größere Vorhersagevarianz erzielen, die D-Effizienz wäre jedoch geringer.
Fassen wir nun alle zuvor genannten Designpunkte zusammen. Design 1 ist nach Abschluss der ersten neun Punkte beendet und kann daher nicht bewertet werden. Außerdem ist das Hinzufügen von Fold-Over-Punkten überflüssig. Alternativ stehen Erweiterungspunkte und Space-Filling-Punkte zur Verfügung. Durch das Hinzufügen von Erweiterungspunkten lässt sich zwar eine gute Designstruktur erreichen, jedoch muss das Risiko von Störfaktoren, die die Ergebnisse der Faktorinteraktionsanalyse verfälschen, stärker beachtet werden.
Eine weitere Methode ist die Untersuchung der raumfüllenden Punkte. Dadurch kann das Risiko von Störfaktoren verringert werden, allerdings wurde eine ungünstige Designstruktur festgestellt. Ich bin mir nicht sicher, ob sich damit ein gutes Modell erstellen lässt. Ich denke, ich muss ein Experiment durchführen, um dies zu überprüfen. Nun können wir darauf zurückkommen. Basierend auf der vorherigen Analyse wurde die Designdiagnostik evaluiert. Jede Option hat ihre eigenen Merkmale und erfordert Experimente, um ihre Praktikabilität zu beweisen.
Warum zeige ich die Tabelle immer wieder? Warum zeige ich diese Scorecard immer wieder? Weil ich schon immer davon überzeugt war, dass ein DOE-Workflow uns hilft, viele Fehler zu vermeiden. Die in der Tabelle dargestellten Inhalte sind sehr umfassend, und ich werde diesen Prozess auch in meiner zukünftigen Arbeit beibehalten.
Aus der Projektstudie lassen sich einige Schlussfolgerungen ziehen. Zunächst wurde eine grundlegende Metrik zur Beurteilung der DOE-Evaluierung entwickelt. Strengere Kriterien können Risiken bei der weiteren Modellanalyse vermeiden. Zweitens stellt das größte Risiko für das DSD-Modell das Restriktionsrisiko dar. Wird es ausgeführt, kann es nicht vollständig realisiert werden, was direkt zu einem Fehlschlag der Bewertungsergebnisse führt.
Der dritte Punkt, basierend auf der vorherigen DOE-Bewertung, sieht vor, dass die Hinzunahme von Augmented DOE eine gute Lösung sein kann, auch wenn dadurch ein Störeffekt nicht vollständig ausgeschlossen werden kann. Darüber hinaus ist es sinnlos, weitere Punkte hinzuzufügen. Diese Diskussion beschränkt sich auf die mathematische Bewertung mit JMP. Wichtiger noch: Experimente sind erforderlich, um dies zu verifizieren.
Mein nächster Plan ist daher, das oben erwähnte Versuchsdesign (DOE) in der Fabrik meines Kunden umzusetzen und anhand der tatsächlichen Ergebnisse zu beweisen, welche Methode effektiver ist. An dieser Stelle möchte ich mich nochmals herzlich bei meinen Mentoren Jiaping und Charles bedanken. Ein besonderer Dank gilt US JMP für die Möglichkeit, an der Konferenz teilzunehmen. Das war's. Vielen Dank.
