La planification d'expériences (DOE) joue un rôle important dans le processus continu de bout en bout d'AMAT, ainsi que dans l'amélioration et l'optimisation de la conception. Malheureusement, la plupart des praticiens de la DOE choisissent aléatoirement un plan d'expériences avec JMP parmi ceux qu'ils connaissent bien, sans posséder de solides connaissances en statistiques DOE, ce qui conduit à des modèles prédictifs peu performants. L'algorithme DSD, l'un des plus puissants de la méthode de résolution IV, permet d'étudier les effets principaux et d'interaction d'un grand nombre de prédicteurs avec un nombre relativement restreint d'expériences. Cependant, le DSD ne tolère aucune violation d'orthogonalité, comme le bruit GRR, le bruit temporel SPC, les contraintes de conception ou l'algorithme pas à pas récursif.
Nous avons étudié un cas particulier concernant la conception par blocage DSD. Au lieu d'attribuer les deux systèmes d'exploitation comme facteur prédictif, un facteur de blocage a été utilisé. Les opérateurs expérimentaux du plan d'expériences (DOE) n'ont pas été suffisamment attentifs et ont modifié l'ordre d'exécution, ne respectant pas le plan de blocage. Après avoir réalisé la première moitié des neuf exécutions (1er blocage), le responsable du processus de conception a constaté des erreurs de blocage et a immédiatement interrompu les exécutions du DOE, ce qui a entraîné une mauvaise évaluation de la conception. Après discussion, nous avons identifié cinq solutions alternatives pour améliorer la structure de conception orthogonale. Nous avons mené un diagnostic de conception détaillé sur chaque proposition de DOE alternative, en tenant compte des contraintes de calendrier et de coût. Parmi les cinq propositions, l'augmentation du DOE, consistant à ajouter neuf nouveaux points d'augmentation (tous aux coins), s'est avérée la meilleure pour compenser le plus grand nombre de risques orthogonaux avec le meilleur retour sur investissement. Grâce à cette étude de cas de blocage du DOE, nous avons approfondi nos connaissances sur le DOE JMP et avons pu communiquer efficacement durant cette crise.
Bonjour à tous. Je m'appelle Yi Zheng. Je travaille chez Applied Materials en tant qu'ingénieur procédés semi-conducteurs, spécialisé dans les procédés 3D. C'est un honneur pour moi de prendre la parole ici et je suis ravi de partager mon sujet avec vous. Aujourd'hui, j'aimerais vous parler de l'étude sur l'utilisation de la conception augmentée avec JMP pour résoudre les erreurs de blocage des plans d'expériences. Je tiens tout d'abord à remercier mes tuteurs, Jiaping et Charles, de m'avoir appris à utiliser JMP pour l'analyse des données et de m'avoir accompagné dans la réalisation de ce projet.
Commençons par le contexte du projet. En tant qu'ingénieur, je conçois régulièrement des plans d'expériences (DOE) pour optimiser les procédés de fabrication pour mon client. Un jour, devant prendre en compte l'impact du temps sur les résultats, j'ai ajouté deux blocs à mon plan, comme illustré dans le tableau ci-contre. J'ai bien sûr normalisé toutes les données conformément aux normes de propriété intellectuelle de mon entreprise. Six facteurs ont été utilisés. J'ai créé un plan DSD à 17 essais, intégrant deux blocs : le premier et le deuxième jour.
Cependant, un problème est survenu. Je ne parviens plus à atteindre le deuxième bloc. Que faire maintenant ? Je ne veux pas perdre les données déjà collectées. Par conséquent, je prévois d'étudier la possibilité d'utiliser la méthode d'augmentation des plans d'expériences pour corriger le modèle. Je vais présenter brièvement la grille d'évaluation du flux de travail DOE, qui peut servir de guide pour la mise en œuvre de cette méthode. Comme indiqué dans le tableau.
Le processus commence par la définition du périmètre et des objectifs du plan d'expériences (DOE), c'est-à-dire identifier toutes les réponses et tous les facteurs, puis construire un plan quasi orthogonal. Nous nous arrêtons à ce stade en raison d'une contrainte : la structure DSD initiale est rompue. Il nous faut donc en construire une nouvelle avant de passer à l'étape suivante, à savoir l'ajout du plan d'expériences augmenté, comme mentionné précédemment.
Troisièmement, nous devons évaluer les diagnostics de conception et, sur la base de cette évaluation, déterminer le plan de collecte des données pour la planification des expériences. Les points 5 à 8 concernent l'analyse des résultats de la planification des expériences et l'amélioration du modèle après la collecte des données. Nous n'aborderons pas ces points aujourd'hui.
Passons maintenant aux indicateurs d'évaluation. Comment évaluer notre nouvelle structure de conception ? Voici quelques critères. Premièrement, l'analyse de puissance permet de démontrer la capacité des modèles à identifier les tendances positives et négatives des facteurs. Sa valeur moyenne doit être supérieure à 0,75. Deuxièmement, la variance de prédiction. Une valeur inférieure à 0,05 indique une bonne précision de prédiction.
L'efficacité D, ou efficacité de conception, permet d'évaluer l'originalité de la structure du plan d'expériences. Elle doit être supérieure à 0,8 ou 0,75. Quatrièmement, il convient d'utiliser une fonction multivariée pour analyser la matrice du nuage de points. Les points de conception doivent occuper un maximum d'espace dans la matrice, notamment au centre et aux coins. Il est également nécessaire d'analyser le risque de confusion. Voici une métrique.
Tout d'abord, téléchargez le tableau des corrélations de confusion. Nous obtenons la corrélation entre chaque paire de facteurs, puis nous supprimons les composantes diagonales afin de calculer les risques de confusion entre les deux domaines. Il est recommandé que la moyenne et la valeur maximale soient inférieures à 0,3. Concernant la métrique précédente, nous reprenons l'évaluation à partir de notre plan initial.
Rappelons qu'il y a eu 17 essais au total. Pour le bloc 2, huit points n'ont pas pu être atteints. Nous avons donc pu évaluer les neuf points restants. Malheureusement, l'évaluation a échoué. Comme vous pouvez le constater, les points X5 et X6 ont été omis, ce qui a généré des alertes. Je pense que cela est dû à la très petite taille de l'échantillon de la cellule DSD. L'absence de plusieurs échantillons peut entraîner de graves dysfonctionnements de la structure du modèle DOE, affectant ainsi son évaluation par JMP. Nous ne pouvons donc pas nous fier à l'évaluation du plan d'expériences, une erreur s'étant produite.
Revenons au tableau du flux de travail DOE. Nous ne pouvons pas poursuivre à l'étape 3 car il est difficile de construire une structure DOE optimale avec seulement neuf points restants. Nous devons passer par l'étape 8 pour ajouter des points d'augmentation, puis procéder à l'évaluation de la conception. Je vais maintenant tenter de résoudre ce cas. Il existe cinq options alternatives. La conception 1, mentionnée précédemment, se termine avec le bloc 1 initial, les neuf points sont complétés, mais l'évaluation a échoué. La conception 2 consiste à refaire les 17 exécutions DSD initiales. Elle est considérée comme le groupe de référence. Les conceptions 3, 4 et 5 ajouteront des points d'augmentation, des points de repliement et des points de remplissage d'espace.
Concernant la quantité, l'ajout de 8 et 17 points pour l'augmentation et le remplissage de l'espace serait judicieux afin de rendre le test comparable au groupe de référence. Le coût est un facteur déterminant dans le choix du modèle le plus adapté. Voici un exemple de taille d'échantillon. Comme nous le savons, les ressources sont toujours limitées dans les usines de nos clients. Outre la disponibilité des tissus en production, il est souvent difficile de disposer de suffisamment de temps d'usinage pour mener un grand nombre d'expériences. Par conséquent, le coût sera un critère d'évaluation essentiel.
Voici l'outil de conception : un DSD standard avec 17 exécutions comme groupe de référence. Nous obtenons d'excellents facteurs de puissance, une variance de prédiction et une efficacité D optimales. D'après la carte de couleurs, la corrélation ne présente aucun risque de résolution 2 ou 3, car les points DSD forment toujours une structure parfaitement orthogonale. Cependant, le choix de cette option nécessitera au moins sept plaquettes.
Passons à la conception trois en ajoutant neuf points supplémentaires. On constate qu'une valeur de puissance plus élevée, 0,95, proche de 1, signifie une plus grande confiance dans la détermination des coefficients des facteurs (positifs ou négatifs). Parallèlement, nous obtenons une meilleure variance de prédiction et une meilleure efficacité D. Cependant, le risque de résolution semble s'aggraver car notre structure DSD orthogonale initiale est rompue. L'effet de confusion ne peut être totalement éliminé, en particulier pour le point situé à l'intersection de X4 et X1 et X5, qui atteint sa valeur maximale. Dans l'analyse ultérieure du modèle, il convient d'examiner attentivement l'effet d'interaction entre X4 et X1 et X5.
Cette diapositive présente 17 essais avec points d'augmentation. L'ajout de points supplémentaires permet d'améliorer la puissance du coefficient factoriel, la variance de prédiction et l'efficacité D. Toutefois, il convient de prêter attention à la résolution III (risque de confusion), car sa valeur maximale semble supérieure à celle du plan précédent. Cela indique que l'ajout de points supplémentaires ne permet pas de réduire efficacement le risque de confusion.
Concernant ce point, il s'agit d'une autre fonction de conception d'augmentation : le point de repliement. Cette fonction permet de concevoir des points symétriques à partir des données originales, le point zéro servant de centre. La structure testée par cette conception est identique aux neuf points d'origine. JMP ne peut pas fournir d'évaluation. Je suppose que la conception originale ne comportait pas la tendance correspondante pour X5 et X6, ce qui ne peut être compensé par une conception symétrique.
Le choix final est d'utiliser un remplissage d'espace. Vous pouvez examiner les points ajoutés dans le tableau. Leurs valeurs ne sont pas des entiers. Si vous vous concentrez sur la matrice du nuage de points multivarié, vous constaterez que la structure de distribution est peu esthétique, voire légèrement désordonnée. Son efficacité D est indéniablement très faible. Cependant, il convient de noter que le risque de confusion lié à ce plan est légèrement inférieur à celui obtenu avec des points supplémentaires et ne dépasse pas notre critère de 0,3. Quant à l'ajout d'un plus grand nombre de points de remplissage d'espace, il permettrait d'obtenir une meilleure puissance statistique et une variance de prédiction plus élevée, malgré une efficacité D moindre.
Récapitulons maintenant les éléments de conception mentionnés précédemment. La conception 1, dont les neuf premiers points sont déjà finalisés, ne peut être évaluée. De plus, l'ajout de points de repliement est inutile. Les points alternatifs sont les points d'augmentation et les points de remplissage d'espace. L'ajout de points d'augmentation permettrait d'obtenir une structure de conception satisfaisante, mais il faudrait alors être plus vigilant quant au risque de confusion, susceptible de perturber l'effet d'interaction des facteurs.
Une autre méthode consiste à ajouter des points de remplissage d'espace. Elle permet de réduire les risques de confusion, mais présente une structure de conception défaillante. Je ne suis pas certain qu'elle permette de construire un bon modèle. Je pense qu'il est nécessaire de mener une expérience pour la vérifier. Nous pouvons maintenant revenir à ce point. Sur la base de l'analyse précédente, l'évaluation des diagnostics de conception a été effectuée. Chaque option possède ses propres caractéristiques et nécessite des expériences pour prouver sa faisabilité.
Pourquoi est-ce que je continue à présenter ce tableau ? Pourquoi est-ce que je continue à présenter ce tableau de bord ? Parce que j’ai toujours pensé qu’une méthodologie de type DOE (plan d’expériences) nous permettait d’éviter de nombreuses erreurs. Le contenu du tableau est très complet et je continuerai à suivre cette approche dans mes travaux futurs.
L'étude de projet nous a permis de tirer plusieurs conclusions. Premièrement, nous avons établi une métrique de base pour évaluer les plans d'expériences. Des critères plus rigoureux permettraient de limiter les risques lors de l'analyse ultérieure du modèle. Deuxièmement, le risque le plus important pour le modèle DSD est le risque de contrainte. Si le modèle est exécuté et que les résultats ne peuvent être pleinement atteints, l'évaluation des résultats échouera.
Le troisième point, basé sur l'évaluation DOE précédente, suggère que l'ajout d'un DOE supplémentaire peut constituer une solution efficace, bien qu'il ne permette pas d'éliminer complètement un effet de confusion. Par ailleurs, l'ajout de points supplémentaires est inutile. Cette discussion se limite à l'évaluation mathématique JMP. Plus important encore, des expériences sont nécessaires pour la vérifier.
Par conséquent, mon prochain objectif est de mettre en œuvre le plan d'expériences mentionné ci-dessus sur l'usine de fabrication de mon client et d'utiliser les résultats obtenus pour déterminer quelle méthode est la plus efficace. Je tiens à remercier une fois de plus mes mentors, Jiaping et Charles. Je remercie tout particulièrement US JMP de m'avoir permis d'assister à cette conférence. C'est tout. Merci beaucoup.
