In diesem Blogbeitrag wird erläutert, wie man mit Einschränkungen bei der Versuchsplanung (DOE) für eine Mischung umgeht, deren Mischungskomponenten unterschiedliche Varianten und Konzentrationsbereiche für jede Variante aufweisen. Dies ist eine Erweiterung der Discovery Summit -Präsentation von @chris_gotwalt1 zum Umgang mit schwierigen Einschränkungen bei der Arbeit mit kontinuierlichen Faktoren. Dieser Blogbeitrag geht noch einen Schritt weiter und befasst sich speziell mit Mischungsdesigns mit variantenspezifischen Einschränkungen.
Betrachten wir, was wir unter Mischungsdesigns mit variantenspezifischen Einschränkungen verstehen. Im folgenden Beispiel liegt eine Mischung aus den Komponenten A, B und C vor. Komponente A kann jedoch in drei verschiedenen Varianten vorliegen: A1, A2 und A3, wobei jede Variante ihren eigenen zulässigen Konzentrationsbereich hat (siehe unten).
Abbildung 1: Erlaubte (grün) vs. nicht erlaubte (rot) Konzentrationsbereiche [A] basierend auf den Varianten A1, A2 und A3.
Das gewünschte Ergebnis des DOE wird im ternären Diagramm unten angezeigt, wobei bei Verwendung der Variante A1 [A] im DOE einen Wert zwischen [0,2 – 0,7] hat; für A2 ist A=[0,1 – 0,8]; für A3 ist A=[0 – 1].
Abbildung 2: Gewünschte DOE-Laufpositionen im ternären Mischungsraum mit variablen A-Einschränkungen.
Die Komponenten B und C haben möglicherweise auch eigene Varianten, aber der Einfachheit halber konzentrieren wir uns zunächst auf Komponente A.
Man könnte meinen, wir könnten den „Nicht zulässigen Kombinationsfilter“ einfach auf Mischungsfaktoren anwenden, so wie wir ihn auf kontinuierliche und kategoriale Faktoren anwenden können. Bei der Arbeit mit Mischungsdesigns gibt es jedoch bereits eine Einschränkung für die Summierung der Mischungsfaktoren, und das Hinzufügen zusätzlicher Einschränkungen würde zu einem Konvergenzproblem des Designs führen (siehe unten).
Abbildung 3: DOE-Schnittstelle beim Versuch, Mischungsbeschränkungen direkt hinzuzufügen.
Wie kann ich einem Mischungsversuchsplan Beschränkungen hinzufügen und die verschiedenen Bereiche für jede der Varianten von A festlegen? Schauen wir es uns gemeinsam an!
Schritt 1 : Erstellen Sie eine Kandidatendatentabelle.
- Erstellen Sie eine Kandidatendatentabelle mit 1000 möglichen Kombinationen, um sicherzustellen, dass die Designpunkte gleichmäßig über den gesamten Versuchsraum verteilt sind. Dies kann mithilfe eines raumfüllenden Designs unter DOE -> Spezialzweck -> raumfüllendes Design erreicht werden.
- Fügen Sie die kategorialen und Mischungsfaktoren wie in der folgenden Abbildung gezeigt hinzu.
- Fügen Sie einen kategorialen Faktor mit drei Ebenen hinzu, nennen Sie ihn A und fügen Sie dann A1, A2 und A3 als seine Werte hinzu.
- Addieren Sie drei Mischungsfaktoren [A], [B] und [C], wobei 0 und 1 ihre Bereiche sind.
- Wählen Sie für „Anzahl der Läufe“ den Wert 1000 aus.
- Wählen Sie die Option „Schnelles flexibles Füllen“. Dies ist die einzige Option, die mit den Mischungskomponenten funktioniert.
- Klicken Sie unten auf „Tabelle erstellen“.
Abbildung 4: DOE-Schnittstelle beim Erstellen eines raumfüllenden Designs für 1000 Kandidatenläufe.
Die Kandidatendatentabelle würde ungefähr wie folgt aussehen:
Abbildung 5: Ausgabedatentabelle für das schnelle, flexible Fülldesign, die als Kandidatensatz von 1.000 potenziellen Läufen verwendet wird.
Schritt 2: Entfernen Sie die unerwünschten Bereiche für jede Variante von A.
Entfernen Sie die unerwünschten Bereiche für jede Variante von A, indem Sie die multivariate Plattform und den lokalen Datenfilter verwenden, um die unerwünschten Bereiche auszuwählen.
- Gehen Sie zu Analysieren --> Multivariate Methoden --> Multivariat. Wählen Sie [A], [B] und [C] für die Y-Spalten.
- Fügen Sie den lokalen Datenfilter hinzu und wählen Sie die unerwünschten Kombinationen der Kategorie A von A1 UND der Konzentration [A] von 0–0,2 und 0,7 aus. Hinweis: Es ist einfacher, den gewünschten Bereich (z. B. 0,2–0,7) auszuwählen, als auf das rote Dreieck im Konzentrationsbereichsfilter zu klicken und dann auf „Auswahl umkehren“ zu klicken, um 0–0,2 und 0,7–1 zu erhalten.
- Wählen Sie die Punkte im Diagramm mit dem Lasso-Werkzeug aus, um sicherzustellen, dass die Datenpunkte auch in der Datentabelle ausgewählt sind.
- Streichen Sie die Punkte aus der Tabelle.
- Wiederholen Sie die gleichen Schritte, wählen Sie dieses Mal jedoch A2 für Kategorie A UND [A]-Konzentration von 0–0,1 und 0,8–1.
Sehen Sie sich im folgenden Video an, wie das geht.
Abbildung 7: Ergebnis, wenn die Spalten [A], [B] und [C] der Kovariaten-/Kandidatenläufe mithilfe der Schaltfläche „Kovariatenfaktoren auswählen“ hinzugefügt werden.
Führen Sie als Nächstes die folgenden Schritte aus:
- Erstellen Sie Ihr Modell, indem Sie die Haupteffekte und/oder die Scheffe-Kubikterme hinzufügen.
- Legen Sie die Anzahl der Läufe auf 18 fest, entsprechend der ursprünglich empfohlenen Anzahl ohne die Kandidatenläufe. Dies ist meine Empfehlung, Sie können jedoch auch einen anderen Ansatz für die Wahl der Gesamtzahl der Läufe wählen.
- Wählen Sie „Design erstellen“ und „Tabelle erstellen“.
- Fügen Sie den Zeilen eine Markierung hinzu, indem Sie zu Zeilen -> Farbe oder Markierung nach Spalte gehen und die Spalte „Variante A“ auswählen, um die Experimente anhand von A1 vs. A2 vs. A3 zu unterscheiden.
- Ändern Sie die Anzahl der Dezimalstellen in den Spalten [A], [B] und [C], um nur zwei Dezimalstellen anzuzeigen, indem Sie zu Spalteneigenschaften -> Format -> Feste Dezimalstellen -> Dez=2 gehen.
- Erstellen Sie ein Ternärdiagramm, indem Sie zu Graph -> Ternärdiagramm gehen und die Faktoren [A], [B] und [C] in die X-Diagrammrolle einfügen. Mit einigen Anmerkungen und hinzugefügten Referenzbereichen lässt sich erkennen, dass die neu entworfenen 18 Versuchsläufe die Einschränkungen im Zusammenhang mit den Varianten der Komponente A berücksichtigen.
Abbildung 8: (a) Erstellte DOE-Tabelle mit angewandten Einschränkungen für [A] basierend auf seinen Varianten und (b) das resultierende ternäre Diagramm, das die verwendeten Bereiche von [A] basierend auf seinen Varianten A1, A2 und A3 zeigt.
Schritt 4: Führen Sie die Experimente durch und testen Sie das Modell
- Nachdem Sie die Experimente ausgeführt haben, geben Sie den Wert für die Y-Antwort ein, gehen Sie zu Analysieren -> Modell anpassen und führen Sie das Modell aus.
- Fügen Sie dem Bericht den Profiler hinzu, um die Wirkung der Varianten von A und die Konzentrationen der drei Komponenten A, B und C zu visualisieren.
Abbildung 9: Vorhersageprofiler des Modells, das mithilfe simulierter Y-Reaktionen erstellt wurde.
