Mi nombre es Ono y soy probador senior en la división JMP Japón de SAS Institute Japan.
Puedo estar equivocado y fuera de lugar, pero a continuación me gustaría expresar lo que pienso personalmente en este momento.
■Respecto a la primera pregunta en particular, dado que los resultados son diferentes cada vez, creo que puede estar sucediendo algo extraño. (Por cierto, en el "gráfico logístico" con una sola variable explicativa continua, se utilizan números aleatorios para determinar la coordenada Y. Sin embargo, al menos en JMP15 y posteriores, se utiliza un valor de semilla aleatorio fijo, por lo que la apariencia del gráfico no debería diferir cada vez que se ejecuta. Además, no se utilizan números aleatorios para otros resultados numéricos de regresión logística y, por razones matemáticas, al menos las estimaciones puntuales de máxima verosimilitud deberían ser las mismas en cualquier software estadístico con los mismos datos y configuraciones, excepto en las dos situaciones descritas a continuación). Si la respuesta a continuación es irrelevante, ¿podría decirme qué resultados numéricos en el informe son diferentes cada vez? Además, ¿podría confirmar si los resultados numéricos son diferentes cada vez que vuelve a ejecutar el análisis utilizando el script?
■En general, al ajustar un modelo en JMP, debe prestar atención a los siguientes puntos:
Punto 1 : Si su pregunta es si los resultados de JMP son diferentes de los de otro software estadístico, tenga en cuenta que JMP utiliza un método llamado codificación de efectos.
Punto 2 : Tenga en cuenta que (parte de) los resultados de JMP cambiarán dependiendo de la "escala" establecida para la columna.
Punto 3 : Tenga en cuenta que (parte de) los resultados de JMP pueden cambiar dependiendo del "orden en que se muestran los valores".
Punto 4 : Al usar scripts, puedes volver a ejecutar el mismo análisis sin usar el mouse.
＜Detalles＞
La regresión logística para respuestas binarias, ordinales o nominales solo tiene una solución global, excepto en dos casos:
(1) Cuando existe independencia lineal entre variables explicativas
Por ejemplo, cuando existe una relación entre tres variables X1, X2 y X3, como X1 + X2 = X3, o cuando el tamaño de la muestra es menor que el número de variables explicativas. En este caso, las estimaciones de los parámetros no se determinan de forma unívoca.
(2) Cuando exista separación
En este caso, las estimaciones de los parámetros serán +∞ o -∞. Es decir, no hay estimaciones de parámetros.
Por el contrario, en situaciones distintas a estas dos, el análisis de regresión logística para variables de respuesta binarias, ordinales o nominales tiene una solución única. Por lo tanto, si los datos y las configuraciones del modelo son los mismos, en situaciones distintas de las dos mencionadas anteriormente, incluso si se utiliza un software estadístico diferente (*1), al menos las estimaciones puntuales (estimaciones puntuales obtenidas por estimación de máxima verosimilitud) deberían y serán las mismas, dentro del rango de error numérico. Además, al menos el análisis de regresión logística de JMP no utiliza números aleatorios en el proceso de optimización(*2), por lo que en ese sentido también, si los datos y las configuraciones son los mismos y es la misma versión de JMP, los resultados deberían ser exactamente los mismos(*3).
(*1) Sin embargo, algunas rutinas que realizan operaciones "logísticas" en otro software utilizan probabilidad penalizada con norma L1 o norma L2 de manera predeterminada en lugar del análisis de regresión logística regular. Además, como se analiza más adelante en (b), las estimaciones de los parámetros pueden diferir dependiendo de la codificación de las variables explicativas categóricas. Además, existen tres tipos de pruebas para la estimación de máxima verosimilitud: la prueba de Wald, la prueba de razón de verosimilitud y la prueba de puntuación. Los intervalos de prueba y de confianza varían según la prueba que se utilice.
(*2) Sin embargo, en un "gráfico logístico" que se dibuja cuando sólo hay una variable explicativa continua, se utilizan números aleatorios para determinar la coordenada Y. Sin embargo, al menos en la versión 15 de JMP y posteriores, se utiliza un valor de semilla aleatorio fijo, por lo que los resultados no deberían variar de una ejecución a otra. La ayuda para la versión actual (18.2) se puede ver en la siguiente URL.
(*3) Sin embargo, dependiendo del tiempo que lleve procesar los datos, la prueba predeterminada que se realiza sobre los efectos puede ser la prueba de razón de verosimilitud o la prueba de Wald. Para la versión actual (18.2), se proporcionan más detalles en la siguiente URL:
Sin embargo, hay tres puntos (trampas) de los que debes tener cuidado (a) a (c).
(a) En JMP, incluso si los valores numéricos de los datos son los mismos, los resultados de los gráficos y los análisis estadísticos cambiarán dependiendo de la escala (continua, ordinal o nominal) establecida en la tabla de datos.
(b) En JMP, la codificación de las variables explicativas (especialmente la codificación de escala nominal) sigue un método comúnmente utilizado en las estadísticas industriales y de manufactura. Esta codificación se denomina "codificación de efectos" y, por ejemplo, para escalas nominales, masculino y femenino se codificarían de la siguiente manera:
Hombre 1
Hombre 1
Mujer -1
Mujer -1
Mujer -1
o,
Hombre -1
Hombre -1
Mujer 1
Mujer 1
Mujer 1
Por ejemplo, en el caso de una escala nominal de tres valores, se codificaría de la siguiente manera:
Ehime 1 0
Ehime 1 0
Kagawa 0 1
Tokushima -1 -1
Tokushima -1 -1
Tokushima -1 -1
(Cuando se utiliza este tipo de codificación de efectos para variables de escala nominal, las estimaciones de los parámetros representan desviaciones de la "configuración intermedia". En las estadísticas industriales y de manufactura, muchas variables de escala nominal son originalmente continuas, y las desviaciones de las configuraciones en el proceso actual suelen ser un problema, por lo que es probable que este tipo de codificación se utilice con frecuencia).
Se utiliza una codificación diferente para las variables explicativas ordinales.
(c) Cuando se ordenan los datos, el último nivel pasa a ser "-1" (en codificación de escala nominal). También puede cambiar qué nivel aparece al final utilizando la propiedad de la columna Orden de visualización de valores. (En el ejemplo anterior, Tokushima es la última categoría que se muestra).
La diferencia entre (b) y (c) da como resultado diferentes estimaciones de parámetros. Sin embargo, incluso si las configuraciones en (b) y (c) son diferentes, el ajuste a todos los datos ("Prueba de modelo completo", "Detalles de ajuste" y "Falta de ajuste (LOF)") no cambiará.
En JMP, los procesos analíticos se pueden guardar en lo que se denomina un "script" o "lenguaje de script JMP (JSL)". Puede guardar el script desde el menú del triángulo rojo en la parte superior del informe. En la versión 18 de JMP, haga clic en el triángulo rojo en el informe > Guardar script y seleccione En tabla de datos para guardar en una tabla de datos. Esto guarda el script en la esquina superior izquierda de la tabla de datos. Esta función le permite recrear su análisis sin tener que hacer clic con el mouse.
(En particular, JMP18 agregó una nueva característica llamada "Workflow Builder", que permite registrar una gama más amplia de operaciones del mouse).
■2
La D de Somers también será negativa en los casos en que exista el denominado "coeficiente de correlación negativo" (al igual que los coeficientes de correlación de Pearson y Kendall son negativos). Por ejemplo, en los datos a continuación, la D de Somers y la τb de Kendall son negativas.
dt1 = New Table("Test1",
New Column("X", Ordinal, Values([1,1,1,2,2,2,3,3,3])),
New Column("Y", Ordinal, Values([1,2,3,1,2,3,1,2,3])),
New Column("度数", Values([9,8,7, 6,5,2, 4,3,1]))
);
dt1 << Contingency(
Y( :Y ),X( :X ), Freq( :度数 ),
Measures of Association( 1 )
);
Para ejecutar este script, primero seleccione Archivo > Nuevo > Script JSL en el menú desplegable JMP (JMP 18 para Windows). Luego, en la ventana de script que aparece, copie y pegue el script anterior. Después de copiar y pegar, seleccione Editar > Ejecutar script en el menú desplegable.
Esto también está relacionado con (c) en ■1 arriba, pero los resultados cambiarán dependiendo del orden en que se ordenen los datos. En el estado predeterminado donde no se hace nada, "más pequeño" y "más grande" se definen por el orden en que se ordenan los datos (A, B, C si son alfabéticos, 1, 2, 3 si son numéricos).
Este orden se puede cambiar en las propiedades de la columna "Orden de visualización de valores". (En versiones anteriores, este orden de valores se denominaba una opción diferente).
(1) En la tabla de datos, haga clic con el botón derecho en el encabezado de la columna y seleccione Información de la columna.
(2) Haga clic en el cuadro combinado Propiedades de columna y seleccione Orden de visualización de valores.
(3) Si los valores no están ordenados del menor al mayor, seleccione un valor y luego use las flechas hacia arriba y hacia abajo (↑ o ↓) para cambiar el orden.
(4) Después de cambiar el orden de visualización, haga clic en el botón Aceptar en la esquina superior derecha de la pantalla para cerrar la ventana de información de la columna.
Por ejemplo, los siguientes valores de datos son exactamente los mismos que los anteriores, pero debido a que el orden de los valores es diferente (para la variable X, "3" se define como el más pequeño y "1" como el más grande), la D de Somers y la τb de Kendall son positivas, a diferencia de los resultados anteriores. (El siguiente script se creó utilizando el JMP 18 actual. Es posible que no funcione como se esperaba en versiones anteriores).
dt2 = New Table( "Test2",
New Column( "X", "Ordinal",
Set Property( "Value Order", {Custom Order( {3, 2, 1} )} ),
Values( [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3] )
),
New Column( "Y","Ordinal",
Set Property( "Value Order", {Custom Order( {1, 2, 3} )} ),
Set Values( [1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3] )
),
New Column( "度数",
Set Values( [9, 8, 7, 6, 5, 2, 4, 3, 1] )
)
);
dt2 << Contingency(
Y( :Y ),X( :X ), Freq( :度数 ),
Measures of Association( 1 )
);
La D de Somers puede ser negativa (su valor mínimo es -1).
Además, para comprobar si su análisis es incorrecto, mire la tabla de contingencia en el informe y asegúrese de que los valores estén ordenados del menor al mayor. Si los valores no están organizados como espera, deberá cambiar el orden de visualización en las propiedades de la columna de la tabla de datos "Orden de visualización de valores".
