JMP Pro 的 Moderation and Mediation 外掛程式可以輕鬆使用社會科學家（像我！）中流行的方法。但這些方法在其他環境中也很有用。在這篇文章中，我使用化學純度資料來示範如何使用插件來擬合和視覺化具有交互作用的模型。該外掛程式可自動執行模型規格和擬合，並產生有關交互作用的詳細數字和圖形輸出。
範例
我們經常需要對交互作用進行建模，以了解多個預測因子如何協同影響結果。當一個預測因子的效果取決於另一個預測因子的水平時，這被廣泛稱為交互作用。 （在社會科學中，這被稱為適度。）
在這個例子中，我們將化學純度建模為催化劑濃度和溫度的函數。在我們的數據中，催化劑濃度和溫度之間存在相互作用。換句話說，催化劑濃度與化學純度有關，但僅在特定溫度條件下 - 即溫度特別高或特別低時。用社會科學的話來說，我們會說「溫度會調節催化劑濃度對化學純度的影響」。
使用插件中的 Moderation 模型，我們可以跟進這個結果並獲得有關互動的更多詳細資訊。催化劑濃度是預測變數（X），溫度是調節變數（Z），純度是結果變數（Y）。
預測模型與解釋模型的快速入門
您可能想知道我們是如何得出這個模型的。我們如何知道催化劑濃度和溫度之間存在相互作用？我們假設先前獲得的某種證據引導我們得出這個模型。也許我們已經進行了先前的分析，例如帶有變數選擇的迴歸，表明這種交互作用很重要。也許我們有其他證據或知識讓我們預期這是一次重要的互動。
此插件的重點是解釋，而不是預測。在預測模型中，我們的目標是盡可能準確地預測結果，因此我們專注於預測準確度的測量，例如 R 2或 RMSE。在解釋模型中，我們的目標是了解我們的預測因子與結果相關的原因、方式和時間——因此，我們關注的不是預測準確性，而是特定的係數。
由於該插件是為了解釋而不是預測而設計的，因此它無法包含許多交互作用來找到重要的交互作用。相反，它假設我們已經找到了它，或者我們已經形成了一個假設，讓我們期待某種互動。因此，我們只指定一個我們想要深入研究的交互作用。
擬合模型
按一下此處下載此範例的插件和資料（purityData_moderation.csv）。該插件需要 JMP Pro 16 或更高版本。此插件可以輕鬆擬合和可視化交互作用（適度），以及因果路徑內的交互作用（調節中介）。有關這些模型的更多詳細信息，請參閱此部落格文章。
若要執行我們的範例模型，請前往加載項 > 審核和中介 > 審核。在啟動視窗中，將變數放置在各自的角色中。催化劑濃度是預測變數（X），溫度是調節變數（Z），純度是結果變數（Y）。如果需要，我們也可以在模型中加入任意數量的協變數（即不涉及交互作用的額外預測變數）。如果我們的模型還有其他需要控制的交互，我們也可以在這裡添加它們，但我們需要提前創建適當的產品術語。對於此範例，選取“關閉居中”方塊並按一下“確定”。
此插件使用 JMP Pro 中的結構方程模型 (SEM) 平台來擬合模型。因此，我們首先看到 SEM 平台的輸出，包括參數估計和結果的 R 2 、純度。
關於互動的數位細節
調節細節部分為我們提供了有關催化劑濃度和溫度之間相互作用的詳細數位輸出。首先，在統計顯著性下，我們看到溫度顯著地調節催化劑濃度和純度之間的關係。 （換句話說，溫度和催化劑濃度之間有明顯的交互作用。）
接下來是簡單斜坡。簡單斜率是 X 在特定 Z 值時對 Y 的影響。在這裡，我們看到催化劑濃度對三種溫度下純度的影響：低（低於平均值 1SD）、平均（平均值）和高（高於平均值 1SD）。當溫度較低時，催化劑濃度對化學純度有強烈的、正向的、統計上顯著的影響。當溫度處於平均水平時，催化劑濃度的影響較弱，但仍具有統計意義。當溫度較高時，催化劑濃度的影響較弱，不再明顯。此輸出表明，僅當溫度不太高時，催化劑濃度才會顯著影響化學純度。但多高才算太高呢？
我們可以用Johnson-Neyman (JN)技術來回答這個問題。它產生了顯著性邊界，即催化劑濃度對純度的影響從統計顯著變為不顯著的確切溫度。顯著性邊界是~24 度和~101 度，催化劑的影響在這些邊界之外是顯著的（即，<24 和>101）。我們將忽略 101 邊界以避免外推，因為我們的資料集中的溫度範圍是 -4 到 48 度。所以，當溫度<24度時，催化劑濃度對純度的影響較大。當溫度>24度時，催化劑濃度對純度的影響不再明顯。換句話說，催化劑濃度顯著影響化學純度，但只有在溫度低於 24 度時才會發生。
由於其提供的非常具體的數位輸出，JN 技術被認為是理解社會科學中相互作用的最先進的方法。
用圖表來可視化交互
JN 圖以獨特的圖表形式顯示上述所有數字資訊。 x軸是溫度（慢化劑）， y軸是催化劑濃度與純度之間的簡單斜率。隨著溫度升高，催化劑濃度對純度的影響會減少。當溫度達到24度（顯著性邊界）時，催化劑濃度對純度的影響不再顯著，表現為置信帶由藍色變成紅色。除了顯示顯著性邊界之外，另一個很好的特性是JN 圖顯示了催化劑濃度對所有觀測溫度值下純度的影響及其置信區間。
JN 圖可能很難習慣，因為它在y軸上顯示簡單的斜率。為了使這個情節更容易理解，我添加了圖形！將滑鼠懸停在線上可查看簡單的斜率圖，該圖顯示了特定溫度下催化劑濃度和純度之間的關係。
最後，簡單斜率圖創建了三個溫度下催化劑濃度和化學純度之間關係的靜態圖。
結束語：這不是倒退嗎？
您可能已經注意到，這個範例只是一個帶有交互項的多元迴歸模型（您是對的，確實如此！）。事實上，使用擬合模型中的標準最小平方法，我們可以擬合一個數學上等價的模型。該插件使用 SEM，但在某些情況下，例如這種所有變數都直接被觀察到的情況，SEM 相當於經典多元迴歸。
如果我們使用擬合模型，我們甚至可以使用 Profiler 來視覺化催化劑濃度隨溫度變化的影響。那麼，為什麼還要使用該插件呢？以下是一些需要考慮的要點。
- 該插件提供了有關互動的更多數字和圖形輸出，因為其目標是深入解釋而不是預測。例如，我們可以獲得有關簡單斜率及其意義的更多細節。 Profiler 讓我們能夠直觀地看到簡單的斜率，而插件則可以產生它們的值、標準誤差和統計意義。
- JN 輸出在 JMP 的其他地方不可用，並提供有關互動的最豐富的資訊。例如，顯著性邊界告訴我們催化劑濃度對純度有顯著和不顯著影響的確切溫度。無法透過擬合模型或分析器取得 JN 數量和圖表。
- 由於該插件依賴 SEM 平台的機制，因此缺失資料需要使用尖端方法處理。
- 該插件還使我們能夠檢查因果路徑中發生的相互作用（有主持的調解）。這些類型的模型只能用 SEM 來擬合。這篇文章沒有討論因果路徑內的相互作用，但可以在這篇文章中找到例子。
如果您的目標是深入挖掘互動，那麼審核和調解外掛程式可能是個有用的工具。
按一下此處下載外掛程式和範例資料集（purityData_moderation.csv）。
