El complemento de Moderación y Mediación para JMP Pro facilita el uso de metodologías populares entre los científicos sociales (¡como yo!). Sin embargo, estas metodologías también pueden ser útiles en otros entornos. En esta entrada de blog, utilizo datos de pureza química para demostrar cómo ajustar y visualizar un modelo con una interacción mediante el complemento. El complemento automatiza la especificación y el ajuste del modelo, y genera resultados numéricos y gráficos detallados sobre la interacción.
El ejemplo
A menudo necesitamos modelar interacciones para comprender cómo múltiples predictores interactúan para afectar un resultado. Cuando el efecto de un predictor depende del nivel de otro, se le denomina interacción . (En las ciencias sociales, se denomina moderación ).
En este ejemplo, modelamos la pureza química en función de la concentración del catalizador y la temperatura. En nuestros datos, existe una interacción entre la concentración del catalizador y la temperatura. En otras palabras, la concentración del catalizador está relacionada con la pureza química, pero solo bajo ciertas condiciones de temperatura, es decir, cuando la temperatura es particularmente alta o baja. En el lenguaje de las ciencias sociales, diríamos que «la temperatura modera el efecto de la concentración del catalizador sobre la pureza química».
Usando el modelo de moderación del complemento, podemos hacer un seguimiento de este resultado y obtener más detalles sobre la interacción. La concentración del catalizador es el predictor (X), la temperatura es el moderador (Z) y la pureza es el resultado (Y).
Una breve introducción al modelado predictivo y explicativo
Quizás se pregunte cómo llegamos a este modelo. ¿Cómo sabemos que existe una interacción entre la concentración del catalizador y la temperatura? Supondremos que existe algún tipo de evidencia previa que nos llevó a este modelo. Quizás hayamos realizado un análisis previo, como una regresión con selección de variables, que indicó que esta interacción es importante. Quizás tengamos otra evidencia o conocimiento que nos lleve a suponer que se trata de una interacción importante.
Este complemento se centra en la explicación , más que en la predicción. En el modelado predictivo, nuestro objetivo es predecir un resultado con la mayor precisión posible, por lo que nos centramos en medidas de precisión de predicción como R² o RMSE. En el modelado explicativo, nuestro objetivo es comprender por qué , cómo y cuándo nuestros predictores se relacionan con el resultado; por lo tanto, en lugar de centrarnos en la precisión de la predicción, nos centramos en coeficientes específicos.
Dado que se diseñó para la explicación en lugar de la predicción , el complemento no permite incluir muchas interacciones para encontrar una importante. En cambio, asume que ya la hemos encontrado o que hemos formulado una hipótesis que nos lleva a esperar cierta interacción. Por lo tanto, especificamos solo una interacción que queremos analizar en profundidad.
Ajuste del modelo
Haga clic aquí para descargar el complemento y los datos de este ejemplo (purityData_moderation.csv). El complemento requiere JMP Pro 16 o posterior. Facilita el ajuste y la visualización de interacciones ( moderación ), así como de interacciones dentro de vías causales ( mediación moderada ). Consulte esta entrada del blog para obtener más información sobre estos modelos.
Para ejecutar nuestro modelo de ejemplo, vaya a Complementos > Moderación y Mediación > Moderación. En la ventana de inicio, asigne las variables a sus respectivas funciones. La concentración del catalizador es el predictor (X), la temperatura es el moderador (Z) y la pureza es el resultado (Y). Si es necesario, también podemos añadir cualquier número de covariables al modelo (es decir, predictores adicionales que no intervienen en la interacción). Si nuestro modelo tiene interacciones adicionales que también deben controlarse, también podemos añadirlas aquí, pero necesitaremos crear los términos de producto adecuados con antelación. Para este ejemplo, marque la casilla "Desactivar centrado" y haga clic en Aceptar.
El complemento ajusta modelos utilizando la plataforma de modelado de ecuaciones estructurales (SEM) en JMP Pro. Por lo tanto, primero vemos el resultado de la plataforma SEM, incluidas las estimaciones de parámetros y R 2 para el resultado, la pureza.
Detalles numéricos sobre la interacción
La sección Detalles de Moderación proporciona resultados numéricos detallados sobre la interacción entre la concentración del catalizador y la temperatura. En primer lugar, en Significancia Estadística , observamos que la temperatura modera significativamente la relación entre la concentración del catalizador y la pureza. (En otras palabras, existe una interacción significativa entre la temperatura y la concentración del catalizador).
A continuación se muestran las pendientes simples . Una pendiente simple es el efecto de X sobre Y para un valor particular de Z. Aquí, vemos el efecto de la concentración del catalizador sobre la pureza a tres temperaturas: baja (1 DE por debajo de la media), promedio (media) y alta (1 DE por encima de la media). Cuando la temperatura es baja, la concentración del catalizador tiene un efecto fuerte, positivo y estadísticamente significativo sobre la pureza química. Cuando la temperatura está en su promedio, el efecto de la concentración del catalizador es más débil, pero sigue siendo estadísticamente significativo. Cuando la temperatura es alta, el efecto de la concentración del catalizador es débil y deja de ser significativo. Este resultado muestra que la concentración del catalizador afecta significativamente la pureza química solo cuando la temperatura no es demasiado alta. Pero, ¿cuánto es demasiado alta?
Podemos responder a esta pregunta con la técnica Johnson-Neyman (JN) . Esta técnica produce límites de significancia, que son las temperaturas exactas a las que el efecto de la concentración del catalizador sobre la pureza pasa de ser estadísticamente significativo a no significativo. Los límites de significancia son ~24 grados y ~101 grados, y el efecto del catalizador es significativo fuera de estos límites (es decir, <24 y >101). Ignoraremos el límite de 101 para evitar la extrapolación, ya que las temperaturas en nuestro conjunto de datos varían de -4 a 48 grados. Por lo tanto, cuando la temperatura es <24 grados, el efecto de la concentración del catalizador sobre la pureza es significativo. Cuando la temperatura es >24 grados, el efecto de la concentración del catalizador sobre la pureza deja de ser significativo. En otras palabras, la concentración del catalizador afecta significativamente la pureza química, pero solo cuando la temperatura es inferior a 24 grados.
Debido a este resultado numérico muy específico que proporciona, la técnica JN se considera el método de última generación para comprender las interacciones en las ciencias sociales.
Visualizando la interacción con gráficos
El gráfico JN muestra toda la información numérica anterior en un único gráfico. El eje x representa la temperatura (el moderador) y el eje y la pendiente simple de la concentración del catalizador sobre la pureza. A medida que aumenta la temperatura, el efecto de la concentración del catalizador sobre la pureza disminuye. Cuando la temperatura alcanza los 24 grados (el límite de significancia), el efecto de la concentración del catalizador sobre la pureza deja de ser significativo, lo que se representa mediante el cambio de azul a rojo de la banda de confianza. Además de mostrar el límite de significancia, otra característica interesante del gráfico JN es que muestra el efecto de la concentración del catalizador sobre la pureza para todos los valores de temperatura observados, junto con su banda de confianza.
El gráfico JN puede ser difícil de entender porque muestra pendientes simples en el eje y . Para que este gráfico sea más fácil de entender, ¡añadí graphlets! Pase el cursor sobre la línea para ver un gráfico de pendientes simple que muestra la relación entre la concentración del catalizador y la pureza a esa temperatura específica.
Finalmente, el gráfico de pendientes simples crea un gráfico estático de la relación entre la concentración del catalizador y la pureza química a tres temperaturas.
Reflexiones finales: ¿No es esto simplemente una regresión?
Quizás hayas notado que este ejemplo es simplemente un modelo de regresión múltiple con un término de interacción (¡y tienes razón, lo es!). De hecho, usando Mínimos Cuadrados Estándar en el Modelo de Ajuste, podríamos ajustar un modelo matemáticamente equivalente. El complemento usa SEM, pero en algunos casos como este, donde todas las variables se observan directamente, SEM es equivalente a la regresión múltiple clásica.
Si usáramos el Modelo de Ajuste, incluso podríamos usar el Perfilador para visualizar cómo cambia el efecto de la concentración del catalizador con la temperatura. Entonces, ¿para qué molestarse en usar el complemento? Aquí hay algunos puntos a considerar.
- El complemento proporciona una salida más numérica y gráfica sobre la interacción, ya que su objetivo es una explicación detallada en lugar de una predicción. Por ejemplo, obtenemos más detalles sobre pendientes simples y su significancia . El generador de perfiles nos permite visualizar pendientes simples, mientras que el complemento genera sus valores, errores estándar y significancia estadística.
- La salida de JN no está disponible en ningún otro lugar de JMP y proporciona la información más completa sobre la interacción. Por ejemplo, los límites de significancia indican las temperaturas exactas a las que la concentración del catalizador tiene un efecto significativo y no significativo en la pureza. Las cantidades y gráficos de JN no se pueden obtener mediante el Modelo de Ajuste ni el Perfilador.
- Dado que el complemento se basa en la maquinaria de la plataforma SEM, los datos faltantes se manejan con métodos de vanguardia .
- El complemento también nos permite examinar las interacciones que ocurren dentro de las vías causales ( mediación moderada ). Este tipo de modelos solo se ajusta con SEM. Esta publicación no abordó las interacciones dentro de las vías causales, pero se pueden encontrar ejemplos en esta entrada del blog .
Si su objetivo es profundizar en una interacción, entonces el complemento de moderación y mediación puede ser una herramienta útil.
Haga clic aquí para descargar el complemento y el conjunto de datos de ejemplo (purityData_moderation.csv).
