JMP Pro 的“调节与中介”插件可以轻松使用社会科学家（比如我！）中流行的方法。但这些方法在其他情况下也同样有用。在这篇博文中，我使用化学纯度数据来演示如何使用该插件拟合和可视化包含交互作用的模型。该插件可以自动执行模型的设定和拟合，并生成关于交互作用的详细数值和图形输出。
示例
我们经常需要对相互作用进行建模，以了解多个预测因子如何协同作用来影响结果。当一个预测因子的效应取决于另一个预测因子的水平时，这被广泛称为相互作用。（在社会科学中，这被称为调节作用。）
在本例中，我们将化学纯度建模为催化剂浓度和温度的函数。我们的数据表明，催化剂浓度和温度之间存在相互作用。换句话说，催化剂浓度与化学纯度相关，但仅在某些温度条件下相关——例如，当温度特别高或特别低时。用社会科学的术语来说，我们会说“温度会缓和催化剂浓度对化学纯度的影响”。
使用插件中的调节模型，我们可以跟踪此结果并获得有关相互作用的更多细节。催化剂浓度是预测变量 (X)，温度是调节变量 (Z)，纯度是结果变量 (Y)。
预测模型与解释模型的快速入门
您可能想知道我们是如何得出这个模型的。我们如何知道催化剂浓度和温度之间存在相互作用？我们假设之前获得的某些证据引导我们得出这个模型。也许我们之前进行过分析，例如变量选择回归分析，表明这种相互作用很重要。也许我们还有其他证据或知识让我们预期这是一种重要的相互作用。
此插件的重点是解释，而非预测。在预测模型中，我们的目标是尽可能准确地预测结果，因此我们关注预测准确度的指标，例如R2或 RMSE。在解释模型中，我们的目标是理解预测因子与结果之间为何、如何以及何时相关——因此，我们关注的不是预测准确度，而是具体的系数。
由于该插件的设计初衷是解释而非预测，因此它不支持为了找到一个重要的交互而添加多个交互。相反，它假设我们已经找到了它，或者我们已经形成了一个假设，从而预期会发生某种交互。因此，我们只指定一个想要深入挖掘的交互。
拟合模型
点击此处下载此示例的插件和数据(purityData_moderation.csv)。此插件需要 JMP Pro 16 或更高版本。该插件可以轻松拟合和可视化交互作用（适度），以及因果路径内的交互作用（调节中介）。有关这些模型的更多详细信息，请参阅此博客文章。
要运行我们的示例模型，请转到“插件”>“调节与中介”>“调节”。在启动窗口中，将变量放置在各自的位置。催化剂浓度为预测变量 (X)，温度为调节变量 (Z)，纯度为结果变量 (Y)。如果需要，我们还可以向模型添加任意数量的协变量（即不参与交互作用的其他预测变量）。如果我们的模型还有其他需要控制的交互作用，我们也可以在此处添加，但我们需要提前创建相应的乘积项。在本例中，请勾选“关闭居中”复选框，然后点击“确定”。
该插件使用 JMP Pro 中的结构方程模型 (SEM) 平台进行模型拟合。因此，我们首先看到的是 SEM 平台的输出，包括参数估计值和结果纯度的R2 。
关于交互的数字细节
“调节细节”部分提供了有关催化剂浓度和温度之间相互作用的详细数值输出。首先，在“统计显著性”下，我们发现温度显著地调节了催化剂浓度和纯度之间的关系。（换句话说，温度和催化剂浓度之间存在显著的相互作用。）
接下来是简单斜率。简单斜率是在特定 Z 值时 X 对 Y 的影响。在这里，我们看到了催化剂浓度在三种温度下对纯度的影响：低温（低于平均值 1 个标准差）、中等（平均值）和高温（高于平均值 1 个标准差）。当温度较低时，催化剂浓度对化学纯度具有强烈的、正的、统计上显著的影响。当温度处于平均水平时，催化剂浓度的影响较弱，但仍然具有统计意义。当温度较高时，催化剂浓度的影响较弱，不再显著。该输出表明，仅当温度不是太高时，催化剂浓度才会显著影响化学纯度。但温度多高才算太高呢？
我们可以用约翰逊-奈曼 (JN)技术来回答这个问题。它能计算出显著性边界，也就是催化剂浓度对纯度的影响从统计学显著变为不显著的确切温度。显著性边界分别为~24 摄氏度和~101 摄氏度，催化剂的影响在这些边界之外（即<24 摄氏度和>101 摄氏度）显著。我们将忽略 101 摄氏度的边界以避免外推，因为我们数据集中的温度范围是 -4 到 48 摄氏度。因此，当温度<24 摄氏度时，催化剂浓度对纯度的影响显著。当温度>24 摄氏度时，催化剂浓度对纯度的影响不再显著。换句话说，催化剂浓度会显著影响化学纯度，但仅限于温度低于 24 摄氏度的情况。
由于其提供的非常具体的数字输出，JN 技术被认为是理解社会科学中相互作用的最先进的方法。
用图表来可视化交互
JN 图以独特的图表形式展现上述所有数值信息。x轴代表温度（慢化剂）， y轴代表催化剂浓度与纯度的关系曲线的斜率。随着温度升高，催化剂浓度对纯度的影响逐渐减小。当温度达到 24 摄氏度（显著性边界）时，催化剂浓度对纯度的影响不再显著，此时置信带由蓝色变为红色。除了显示显著性边界外， JN 图的另一个亮点是它还展示了催化剂浓度在所有观测温度值下对纯度的影响及其置信带。
JN 图可能比较难上手，因为它在y轴上显示的是简单的斜率。为了让这个图更容易理解，我添加了图元！将鼠标悬停在斜率线上即可查看简单的斜率图，该图显示了特定温度下催化剂浓度与纯度之间的关系。
最后，简单斜率图创建了三个温度下催化剂浓度和化学纯度之间关系的静态图。
结束语：这难道不是倒退吗？
您可能已经注意到，这个例子只是一个带有交互项的多元回归模型（您说得对，确实如此！）。事实上，使用“拟合模型”中的标准最小二乘法，我们可以拟合一个数学上等效的模型。该插件使用了 SEM，但在某些情况下，例如本例中所有变量都是直接观测的，SEM 等同于经典多元回归。
如果我们使用“拟合模型”，我们甚至可以使用“刻画器”来可视化催化剂浓度随温度变化的影响。那么，为什么要使用这个插件呢？以下是一些需要考虑的要点。
- 该插件提供了更多关于交互的数字和图形输出，因为它的目标是深入解释而非预测。例如，我们可以获得更多关于简单斜率及其显著性的细节。Profiler使我们能够可视化简单斜率，而该插件可以生成它们的值、标准误差和统计显著性。
- JN 输出在 JMP 中其他部分不可用，它提供了关于相互作用的最丰富的信息。例如，显著性边界告诉我们催化剂浓度对纯度产生显著和非显著影响的确切温度。JN 量和图无法通过“拟合模型”或“刻画器”获取。
- 由于该插件依赖于 SEM 平台的机制，因此缺失数据需要使用尖端方法处理。
- 该插件还使我们能够检查因果路径中发生的相互作用（主持的调解）。这类模型只能用结构方程模型 (SEM) 进行拟合。本文未讨论因果路径中的相互作用，但可以在这篇博文中找到示例。
如果您的目标是深入挖掘互动，那么审核和调解插件可能是一个有用的工具。
单击此处下载插件和示例数据集（purityData_moderation.csv）。
