Das Moderations- und Mediations-Add-In für JMP Pro vereinfacht die Anwendung von Methoden, die unter Sozialwissenschaftlern (wie mir!) beliebt sind. Diese Methoden können aber auch in anderen Bereichen nützlich sein. In diesem Blogbeitrag demonstriere ich anhand chemischer Reinheitsdaten, wie man mithilfe des Add-Ins ein Modell mit einer Interaktion anpasst und visualisiert. Das Add-In automatisiert die Modellspezifikation und -anpassung und erzeugt detaillierte numerische und grafische Ergebnisse zur Interaktion.
Das Beispiel
Wir müssen häufig Interaktionen modellieren, um zu verstehen, wie mehrere Prädiktoren zusammenwirken und ein Ergebnis beeinflussen. Wenn die Wirkung eines Prädiktors von der Stärke eines anderen Prädiktors abhängt, spricht man allgemein von einer Interaktion . (In den Sozialwissenschaften nennt man dies Moderation .)
In diesem Beispiel modellieren wir die chemische Reinheit als Funktion der Katalysatorkonzentration und der Temperatur. Unsere Daten zeigen eine Wechselwirkung zwischen Katalysatorkonzentration und Temperatur. Anders ausgedrückt: Die Katalysatorkonzentration steht in Zusammenhang mit der chemischen Reinheit, allerdings nur unter bestimmten Temperaturbedingungen – d. h. bei besonders hohen oder niedrigen Temperaturen. Sozialwissenschaftlich ausgedrückt würden wir sagen: „Die Temperatur mildert den Einfluss der Katalysatorkonzentration auf die chemische Reinheit.“
Mithilfe des Moderationsmodells im Add-In können wir dieses Ergebnis weiterverfolgen und weitere Details zur Interaktion erhalten. Die Katalysatorkonzentration ist der Prädiktor (X), die Temperatur der Moderator (Z) und die Reinheit das Ergebnis (Y).
Eine kurze Einführung in prädiktive und erklärende Modellierung
Sie fragen sich vielleicht, wie wir zu diesem Modell gekommen sind. Woher wissen wir, dass es eine Wechselwirkung zwischen Katalysatorkonzentration und Temperatur gibt? Wir gehen davon aus, dass es bereits zuvor gewonnene Erkenntnisse gibt, die uns zu diesem Modell geführt haben. Vielleicht haben wir bereits eine Analyse durchgeführt, beispielsweise eine Regression mit Variablenauswahl, die auf die Bedeutung dieser Wechselwirkung hingewiesen hat. Vielleicht liegen uns auch andere Erkenntnisse oder Erkenntnisse vor, die uns vermuten lassen, dass es sich um eine wichtige Wechselwirkung handelt.
Der Schwerpunkt dieses Add-Ins liegt auf der Erklärung und nicht auf der Vorhersage. Bei der prädiktiven Modellierung ist es unser Ziel, ein Ergebnis so genau wie möglich vorherzusagen. Daher konzentrieren wir uns auf Maße für die Vorhersagegenauigkeit wie R 2 oder RMSE. Bei der erklärenden Modellierung ist es unser Ziel zu verstehen, warum , wie und wann unsere Prädiktoren mit dem Ergebnis in Zusammenhang stehen. Anstatt uns also auf die Vorhersagegenauigkeit zu konzentrieren, konzentrieren wir uns auf bestimmte Koeffizienten.
Da das Add-In eher zur Erklärung als zur Vorhersage konzipiert ist, ermöglicht es nicht, viele Interaktionen einzubeziehen, um eine wichtige zu finden. Vielmehr geht es davon aus, dass wir sie bereits gefunden haben oder eine Hypothese aufgestellt haben, die uns eine bestimmte Interaktion erwarten lässt. Daher geben wir nur eine Interaktion an, die wir genauer untersuchen möchten.
Anpassen des Modells
Klicken Sie hier, um das Add-in und die Daten für dieses Beispiel (purityData_moderation.csv) herunterzuladen . Das Add-in erfordert JMP Pro 16 oder höher. Das Add-in ermöglicht die einfache Anpassung und Visualisierung von Interaktionen ( Mäßigung ) sowie Interaktionen innerhalb kausaler Pfade ( moderierte Mediation ). Weitere Informationen zu diesen Modellen finden Sie in diesem Blogbeitrag .
Um unser Beispielmodell auszuführen, öffnen Sie „Add-Ins > Moderation und Mediation > Moderation“. Ordnen Sie im Startfenster den Variablen ihre jeweiligen Rollen zu. Die Katalysatorkonzentration ist der Prädiktor (X), die Temperatur der Moderator (Z) und die Reinheit das Ergebnis (Y). Bei Bedarf können wir dem Modell auch beliebig viele Kovariaten hinzufügen (d. h. zusätzliche Prädiktoren , die nicht an der Interaktion beteiligt sind). Sollten in unserem Modell zusätzliche Interaktionen berücksichtigt werden, können wir diese ebenfalls hier hinzufügen. Dazu müssen wir jedoch vorher die entsprechenden Produktterme erstellen. Aktivieren Sie für dieses Beispiel das Kontrollkästchen „Zentrierung deaktivieren“ und klicken Sie auf „OK“.
Das Add-In passt Modelle mithilfe der Strukturgleichungsmodellierungsplattform (SEM) in JMP Pro an. Daher sehen wir zunächst die Ausgabe der SEM-Plattform, einschließlich Parameterschätzungen und R 2 für das Ergebnis, die Reinheit.
Numerische Details zur Interaktion
Der Abschnitt „Moderationsdetails“ liefert detaillierte Zahlen zur Wechselwirkung zwischen Katalysatorkonzentration und Temperatur. Unter „Statistische Signifikanz“ sehen wir zunächst, dass die Temperatur die Beziehung zwischen Katalysatorkonzentration und Reinheit signifikant moderiert . (Mit anderen Worten: Es besteht eine signifikante Wechselwirkung zwischen Temperatur und Katalysatorkonzentration.)
Als nächstes kommen einfache Steigungen . Eine einfache Steigung ist die Auswirkung von X auf Y bei einem bestimmten Z-Wert. Hier sehen wir die Auswirkung der Katalysatorkonzentration auf die Reinheit bei drei Temperaturen: niedrig (1 SD unter dem Mittelwert), durchschnittlich (Mittelwert) und hoch (1 SD über dem Mittelwert). Bei niedriger Temperatur hat die Katalysatorkonzentration eine starke, positive und statistisch signifikante Wirkung auf die chemische Reinheit. Bei durchschnittlicher Temperatur ist die Auswirkung der Katalysatorkonzentration schwächer, aber immer noch statistisch signifikant. Bei hoher Temperatur ist die Auswirkung der Katalysatorkonzentration schwach und nicht mehr signifikant. Dieses Ergebnis zeigt, dass die Katalysatorkonzentration die chemische Reinheit nur dann signifikant beeinflusst, wenn die Temperatur nicht zu hoch ist. Aber wie hoch ist zu hoch?
Wir können diese Frage mit der Johnson-Neyman-Methode (JN) beantworten. Sie erzeugt Signifikanzgrenzen, d. h. die genauen Temperaturen, bei denen der Effekt der Katalysatorkonzentration auf die Reinheit von statistisch signifikant zu nicht signifikant wird. Die Signifikanzgrenzen liegen bei ~24 Grad und ~101 Grad, und außerhalb dieser Grenzen (d. h. <24 und >101) ist der Effekt des Katalysators signifikant. Wir ignorieren die 101-Grenze, um eine Extrapolation zu vermeiden, da die Temperaturen in unserem Datensatz zwischen -4 und 48 Grad liegen. Bei einer Temperatur von <24 Grad ist der Effekt der Katalysatorkonzentration auf die Reinheit also signifikant. Bei einer Temperatur von >24 Grad ist der Effekt der Katalysatorkonzentration auf die Reinheit nicht mehr signifikant. Mit anderen Worten: Die Katalysatorkonzentration beeinflusst die chemische Reinheit signifikant, aber nur, wenn die Temperatur unter 24 Grad liegt.
Aufgrund der sehr spezifischen numerischen Ausgabe, die sie liefert, gilt die JN-Technik als modernste Methode zum Verständnis von Interaktionen in den Sozialwissenschaften.
Visualisierung der Interaktion mit Graphen
Das JN-Diagramm stellt alle oben genannten numerischen Informationen in einem einzigartigen Diagramm dar. Die x -Achse stellt die Temperatur (den Moderator) dar, die y- Achse die einfache Steigung der Katalysatorkonzentration auf die Reinheit. Mit steigender Temperatur nimmt der Einfluss der Katalysatorkonzentration auf die Reinheit ab. Ab 24 Grad Celsius (der Signifikanzgrenze) ist der Einfluss der Katalysatorkonzentration auf die Reinheit nicht mehr signifikant, was durch die Veränderung des Konfidenzbandes von Blau nach Rot dargestellt wird. Neben der Anzeige der Signifikanzgrenze bietet das JN-Diagramm eine weitere praktische Funktion: Es zeigt den Einfluss der Katalysatorkonzentration auf die Reinheit bei allen beobachteten Temperaturwerten zusammen mit dem zugehörigen Konfidenzband an.
Das JN-Diagramm ist etwas gewöhnungsbedürftig, da es einfache Steigungen auf der y- Achse anzeigt. Um dieses Diagramm übersichtlicher zu gestalten, habe ich Graphlets hinzugefügt! Bewegen Sie den Mauszeiger über die Linie, um ein einfaches Steigungsdiagramm anzuzeigen, das die Beziehung zwischen Katalysatorkonzentration und Reinheit bei der jeweiligen Temperatur darstellt.
Schließlich erstellt das Simple Slopes Plot ein statisches Diagramm der Beziehung zwischen Katalysatorkonzentration und chemischer Reinheit bei drei Temperaturen.
Abschließende Gedanken: Ist das nicht einfach nur ein Rückschritt?
Möglicherweise ist Ihnen aufgefallen, dass es sich bei diesem Beispiel lediglich um ein multiples Regressionsmodell mit einem Interaktionsterm handelt (und Sie haben Recht, das ist es!). Tatsächlich konnten wir mithilfe der Methode „Standard Least Squares“ in „Fit Model“ ein mathematisch äquivalentes Modell anpassen. Das Add-In verwendet SEM, aber in einigen Fällen wie diesem, in denen alle Variablen direkt beobachtet werden, entspricht SEM der klassischen multiplen Regression.
Mit „Fit Model“ könnten wir sogar den Profiler nutzen, um zu visualisieren, wie sich die Katalysatorkonzentration bei Temperaturänderungen verändert. Warum also das Add-In verwenden? Hier sind einige Punkte, die zu beachten sind.
- Das Add-In liefert mehr numerische und grafische Informationen zur Interaktion, da es eher auf detaillierte Erklärungen als auf Vorhersagen abzielt. So erhalten wir beispielsweise mehr Details zu einfachen Steigungen und ihrer Signifikanz . Der Profiler ermöglicht die Visualisierung einfacher Steigungen, während das Add-In deren Werte, Standardfehler und statistische Signifikanz ermittelt.
- Die JN-Ausgabe ist in JMP nicht verfügbar und liefert die umfassendsten Informationen zur Interaktion. Beispielsweise geben Signifikanzgrenzen Aufschluss über die genauen Temperaturen, bei denen die Katalysatorkonzentration einen signifikanten bzw. nicht signifikanten Einfluss auf die Reinheit hat. JN-Mengen und -Diagramme können nicht über Fit Model oder den Profiler abgerufen werden.
- Da das Add-In auf der Maschinerie der SEM-Plattform basiert, werden fehlende Daten mit modernsten Methoden behandelt .
- Das Add-In ermöglicht es uns auch, Interaktionen innerhalb kausaler Pfade ( moderierte Mediation ) zu untersuchen. Diese Modelltypen können nur mit SEM angepasst werden. In diesem Beitrag wurden Interaktionen innerhalb kausaler Pfade nicht behandelt, Beispiele finden sich jedoch in diesem Blogbeitrag .
Wenn Ihr Ziel darin besteht, tiefer in eine Interaktion einzudringen, kann das Moderations- und Mediations-Add-In ein nützliches Tool sein.
Klicken Sie hier, um das Add-In und den Beispieldatensatz (purityData_moderation.csv) herunterzuladen.
