Le module complémentaire Modération et Médiation pour JMP Pro simplifie l'utilisation de méthodologies populaires auprès des chercheurs en sciences sociales (comme moi !). Mais ces méthodologies peuvent également être utiles dans d'autres contextes. Dans cet article, j'utilise des données de pureté chimique pour montrer comment ajuster et visualiser un modèle avec une interaction à l'aide du module complémentaire. Ce dernier automatise la spécification et l'ajustement du modèle, et produit des résultats numériques et graphiques détaillés sur l'interaction.
L'exemple
Nous devons souvent modéliser les interactions pour comprendre comment plusieurs prédicteurs interagissent pour influencer un résultat. Lorsque l'effet d'un prédicteur dépend du niveau d'un autre prédicteur, on parle généralement d' interaction . (En sciences sociales, on parle de modération .)
Dans cet exemple, nous modélisons la pureté chimique en fonction de la concentration du catalyseur et de la température. Nos données montrent une interaction entre la concentration du catalyseur et la température. Autrement dit, la concentration du catalyseur est liée à la pureté chimique, mais uniquement dans certaines conditions de température, c'est-à-dire lorsque la température est particulièrement élevée ou basse. En sciences sociales, on dirait que « la température atténue l'effet de la concentration du catalyseur sur la pureté chimique ».
En utilisant le modèle de modération du module complémentaire, nous pouvons analyser ce résultat et obtenir plus de détails sur l'interaction. La concentration du catalyseur est le prédicteur (X), la température est le modérateur (Z) et la pureté est le résultat (Y).
Un aperçu rapide sur la modélisation prédictive et explicative
Vous vous demandez peut-être comment nous sommes arrivés à ce modèle. Comment savons-nous qu'il existe une interaction entre la concentration du catalyseur et la température ? Nous supposerons que des données antérieures nous ont conduit à ce modèle. Nous avons peut-être effectué une analyse antérieure, telle qu'une régression avec sélection de variables, indiquant l'importance de cette interaction. Nous disposons peut-être d'autres données ou connaissances nous laissant penser qu'il s'agit d'une interaction importante.
Ce module complémentaire se concentre sur l'explication plutôt que sur la prédiction. En modélisation prédictive, l'objectif est de prédire un résultat avec la plus grande précision possible. Nous nous concentrons donc sur des mesures de précision de prédiction comme le R² ou l'erreur quadratique moyenne (EQM). En modélisation explicative, l'objectif est de comprendre pourquoi , comment et quand nos prédicteurs sont liés au résultat. Ainsi, plutôt que de nous concentrer sur la précision de la prédiction, nous nous concentrons sur des coefficients spécifiques.
Conçu pour l'explication plutôt que pour la prédiction , le module complémentaire ne permet pas d'inclure de nombreuses interactions pour en trouver une importante. Il suppose plutôt que nous l'avons déjà trouvée ou que nous avons formulé une hypothèse nous laissant présager une interaction donnée. Par conséquent, nous ne spécifions qu'une seule interaction à approfondir.
Ajustement du modèle
Cliquez ici pour télécharger le module complémentaire et les données de cet exemple (purityData_moderation.csv). Ce module nécessite JMP Pro 16 ou version ultérieure. Il permet d'ajuster et de visualiser facilement les interactions ( modération ), ainsi que les interactions au sein des voies causales ( médiation modérée ). Consultez cet article de blog pour plus de détails sur ces modèles.
Pour exécuter notre exemple de modèle, accédez à Compléments > Modération et médiation > Modération. Dans la fenêtre de lancement, attribuez les rôles respectifs aux variables. La concentration du catalyseur est le prédicteur (X), la température est le modérateur (Z) et la pureté est le résultat (Y). Si nécessaire, nous pouvons également ajouter autant de covariables que nécessaire au modèle (c'est-à-dire des prédicteurs supplémentaires non impliqués dans l'interaction). Si notre modèle comporte des interactions supplémentaires à contrôler, nous pouvons également les ajouter ici, mais nous devons créer les termes de produit appropriés au préalable. Pour cet exemple, cochez la case « Désactiver le centrage » et cliquez sur OK.
Le module complémentaire ajuste les modèles à l'aide de la plateforme de modélisation par équations structurelles (MEB) de JMP Pro. Par conséquent, nous voyons d'abord les résultats de la plateforme MEB, notamment les estimations de paramètres et le R2 pour le résultat, la pureté.
Détails numériques sur l'interaction
La section « Détails de la modération » fournit des données numériques détaillées concernant l'interaction entre la concentration du catalyseur et la température. Tout d'abord, sous « Signification statistique » , nous constatons que la température modère significativement la relation entre la concentration du catalyseur et la pureté. (En d'autres termes, il existe une interaction significative entre la température et la concentration du catalyseur.)
Ensuite, nous allons étudier les pentes simples . Une pente simple représente l'effet de X sur Y à une valeur particulière de Z. Nous observons ici l'effet de la concentration du catalyseur sur la pureté à trois températures : basse (1 écart type en dessous de la moyenne), moyenne (moyenne) et élevée (1 écart type au-dessus de la moyenne). À basse température, la concentration du catalyseur a un effet positif important et statistiquement significatif sur la pureté chimique. À température moyenne, l'effet de la concentration du catalyseur est plus faible, mais reste statistiquement significatif. À température élevée, l'effet de la concentration du catalyseur est faible et n'est plus significatif. Ce résultat montre que la concentration du catalyseur n'affecte significativement la pureté chimique que lorsque la température n'est pas trop élevée. Mais à quelle température est-elle trop élevée ?
Nous pouvons répondre à cette question grâce à la technique Johnson-Neyman (JN) . Elle produit des limites de signification, qui correspondent aux températures exactes auxquelles l'effet de la concentration du catalyseur sur la pureté passe d'une valeur statistiquement significative à une valeur non significative. Les limites de signification sont d'environ 24 degrés et d'environ 101 degrés, et l'effet du catalyseur est significatif en dehors de ces limites (c'est-à-dire < 24 et > 101). Nous ignorerons la limite de 101 degrés pour éviter toute extrapolation, car les températures de notre ensemble de données varient de -4 à 48 degrés. Ainsi, lorsque la température est inférieure à 24 degrés, l'effet de la concentration du catalyseur sur la pureté est significatif. Lorsque la température est supérieure à 24 degrés, l'effet de la concentration du catalyseur sur la pureté n'est plus significatif. En d'autres termes, la concentration du catalyseur affecte significativement la pureté chimique, mais uniquement lorsque la température est inférieure à 24 degrés.
En raison de cette sortie numérique très spécifique qu’elle fournit, la technique JN est considérée comme la méthode de pointe pour comprendre les interactions en sciences sociales.
Visualiser l'interaction avec des graphiques
Le graphique JN affiche toutes les informations numériques ci-dessus dans un graphique unique. L'axe des abscisses représente la température (le modérateur) et l'axe des ordonnées la pente simple de la concentration en catalyseur sur la pureté. À mesure que la température augmente, l'effet de la concentration en catalyseur sur la pureté diminue. Lorsque la température atteint 24 degrés (limite de signification), l'effet de la concentration en catalyseur sur la pureté n'est plus significatif, ce qui est illustré par la bande de confiance passant du bleu au rouge. Outre l'affichage de la limite de signification, le graphique JN présente également l'effet de la concentration en catalyseur sur la pureté à toutes les valeurs de température observées, ainsi que sa bande de confiance.
Le graphique JN peut être difficile à appréhender, car il présente des pentes simples sur l'axe des Y. Pour faciliter la compréhension de ce graphique, j'ai ajouté des graphlets ! Survolez la ligne pour afficher un graphique de pentes simples illustrant la relation entre la concentration du catalyseur et la pureté à cette température.
Enfin, le graphique des pentes simples crée un graphique statique de la relation entre la concentration du catalyseur et la pureté chimique à trois températures.
Réflexions finales : N’est-ce pas simplement une régression ?
Vous avez peut-être remarqué que cet exemple est simplement un modèle de régression multiple avec un terme d'interaction (et vous avez raison !). En effet, en utilisant la méthode des moindres carrés standard dans le modèle d'ajustement, nous pourrions ajuster un modèle mathématiquement équivalent. Le module complémentaire utilise l'erreur type moyenne (ETM), mais dans certains cas comme celui-ci, où toutes les variables sont observées directement, l'ETM est équivalent à une régression multiple classique.
Si nous utilisions Fit Model, nous pourrions même utiliser le Profiler pour visualiser l'effet de la concentration du catalyseur sur la température. Alors, pourquoi utiliser ce module complémentaire ? Voici quelques points à considérer.
- Le module complémentaire fournit davantage de données numériques et graphiques sur l'interaction, car son objectif est une explication approfondie plutôt qu'une prédiction. Par exemple, nous obtenons plus de détails sur les pentes simples et leur signification . Le profileur permet de visualiser les pentes simples, tandis que le module complémentaire génère leurs valeurs, leurs erreurs types et leur signification statistique.
- Les résultats JN ne sont disponibles nulle part ailleurs dans JMP et fournissent les informations les plus riches sur l'interaction. Par exemple, les limites de signification indiquent les températures exactes auxquelles la concentration du catalyseur a un effet significatif ou non significatif sur la pureté. Les quantités et les tracés JN ne peuvent être obtenus via Fit Model ou le Profiler.
- Étant donné que le module complémentaire s’appuie sur les mécanismes de la plateforme SEM, les données manquantes sont traitées avec des méthodes de pointe .
- Le module complémentaire permet également d'examiner les interactions au sein des voies causales ( médiation modérée ). Ces types de modèles ne peuvent être ajustés qu'avec la SEM. Cet article n'aborde pas les interactions au sein des voies causales, mais des exemples sont disponibles dans cet article de blog .
Si votre objectif est d’approfondir une interaction, le module complémentaire Modération et médiation peut être un outil utile.
Cliquez ici pour télécharger le module complémentaire et l'exemple de jeu de données (purityData_moderation.csv).
