Ciao a tutti,
Non avendo trovato un caso simile sul forum, chiedo il vostro aiuto e la vostra opinione in merito alla progettazione della mia miscela.
Il mio obiettivo è massimizzare la durata della stabilità di una formula contenente 11 ingredienti, 4 dei quali (da X1 a X4) voglio variare e studiare.
- X1 tra 1 e 4%
- X2 tra il 3 e l'8%
- X3 tra il 7 e il 12%
- X4 tra 0,4 e 0,8%
- X5 = 4%
- X6 = 2%
- X7 = 1%
- X8 = 2%
- X9 = 0,5%
- X10 = 0,8%
- X11 = acqua = quantità sufficiente per completare la formula al 100%
La somma delle percentuali da X1 a X4 varia tra l'11,4% e il 24,8%.
La somma delle percentuali da X5 a X10 è 10,3%.
L'acqua (X11) varia tra il 64,9% e il 78,3%.
La somma delle percentuali di X1 a X4 e acqua ha un valore fisso dell'89,7%.
Utilizzando JMP versione 18, ho tentato di creare un progetto ottimale.
Ho inserito i fattori da X1 a X4 e il fattore X11 (acqua) con i loro valori minimo e massimo.
Nelle opzioni avanzate ho specificato che la somma totale della miscela è 0,897.
Considerando che l'obiettivo è studiare l'influenza dei fattori da X1 a X4 e non dell'acqua, l'approccio seguito finora vi sembra appropriato?
Sarebbe stato possibile un altro approccio, in cui solo X1 a X4 sono definiti come fattori?
La modellazione desiderata è un modello quadratico o un modello cubico di Scheffé. La scelta dipenderà in particolare dal numero di esperimenti da condurre.
Se l'acqua è definita come un fattore, ma la sua influenza non deve essere studiata, è possibile semplicemente rimuovere dall'elenco degli effetti del modello tutti gli effetti che includono l'acqua?
Spero che la descrizione del mio caso sia sufficientemente completa.
Poiché ho poca esperienza con la progettazione di miscele, il tuo aiuto sarebbe inestimabile nel progettare il miglior piano possibile.
Ciao @Kyle_Katarn .
Nella situazione descritta, sembra che ci siano due opzioni praticabili.
Opzione 1: Trattare questo come un vero e proprio disegno di miscela. Con questo approccio è possibile inserire X1-X4 e X11. È possibile modificare il totale della miscela come descritto. Se si adotta questo approccio, si utilizzerà il modello cubico speciale di Scheffe (rimuovendo gli insoliti termini ternari della forma X1*X2*(X1-X2) per risparmiare esperimenti). Tale modello conterrà X11 e dovrebbe rimanere al suo interno per preservare l'integrità del disegno di miscela e il funzionamento di un modello di Scheffe.
Opzione 2: ignora l'acqua. Crea un progetto con solo X1-X4 e dichiarali come continui, non come fattori di miscela. Se adotti questo approccio, il tuo modello sarebbe semplicemente quadratico. Dato che hai poca esperienza con gli esperimenti sulle miscele, questa potrebbe essere un'opzione migliore.
Sono d'accordo con Dan. Il suo secondo approccio andrebbe bene. In realtà non c'è una restrizione sulla miscela, dato che puoi regolare l'acqua per raggiungere il 100%.
Grazie ad entrambi per il vostro aiuto e i vostri consigli.
Non avevo pensato di usare fattori continui.
Sono d'accordo, sembra il modo più semplice.
