Valores previstos para una conversión superior al 100%.Hola a todos,
Estoy ejecutando un Diseño Central Compuesto Rotatorio (CCRD) en JMP para optimizar una reacción química, con la conversión (%) como variable de respuesta. Por definición, la conversión debería oscilar entre el 0 % y el 100 %. Sin embargo, mi modelo ajustado a veces predice valores de conversión superiores al 100 % (y ocasionalmente inferiores al 0 %) para ciertas combinaciones de factores.
Esto es lo que he hecho hasta ahora:
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Mis datos experimentales solo incluyen valores de conversión entre 0% y 100%.
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Utilicé la regresión de mínimos cuadrados estándar para ajustar el modelo.
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Noté estas predicciones fuera de límites especialmente al usar el Profiler para explorar el espacio de diseño.
Mis preguntas:
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¿Por qué el modelo predice valores físicamente imposibles?
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¿Es esto una limitación del enfoque de modelado o me falta una configuración en JMP?
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¿Cuál es la mejor práctica para garantizar que las predicciones se mantengan dentro del rango de 0 a 100 % para respuestas limitadas como la conversión?
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¿Existen flujos de trabajo recomendados o funciones JMP que puedan ayudar a restringir las predicciones dentro de límites físicos?
Adjunto mis datos y el resultado del modelo como referencia.
¡Gracias por su ayuda y sus ideas!
Diseño de experimentosRe: Valores previstos para conversión superior al 100%.El principal problema de los mínimos cuadrados aplicados a respuestas acotadas es que no respetan intrínsecamente los límites impuestos; el más común, por supuesto, es de 0 a 100 %. Por ello, se podría considerar la regresión beta o la transformación de la respuesta (por ejemplo, a logit) para mantener las predicciones dentro de los límites.
Re: Valores previstos para conversión superior al 100%.A veces, el modelo predice valores fuera de los límites al analizar combinaciones de factores en las que no confía (por ejemplo, en un CCD se prueba el punto central con los ejes 00a, pero nunca se prueban los valores + o - con los ejes, es decir, '--a'). Esto indica un error de predicción. Puede intentar limitarlo activando el control de extrapolación en el generador de perfiles. Esto evitará extrapolar a condiciones de factor no válidas para su modelo.
Esto puede suceder porque es una combinación de una limitación en el tipo de modelado con SLS y también que sus datos pueden no ser suficientes para construir un modelo completamente preciso; aquí es donde debe observar los diagnósticos del modelo para comprender qué tan bien está funcionando el modelo.
Otra consideración es que el enfoque SLS asume un modelo lineal con datos distribuidos normalmente, por lo que sus datos podrían no ajustarse bien. Existen buenas opciones para explorar otras distribuciones y datos con la Regresión Generalizada en JMP Pro, por ejemplo, con una distribución beta. Aquí hay una interesante publicación de la comunidad donde se exploran otras opciones, como una transformación logit.
