100% を超える変換の予測値。こんにちは、みんな、
JMPで中心複合回転計画（CCRD）を実行し、ある化学反応の最適化を行っています。反応率（％）を応答変数としています。定義上、反応率は0％から100％の範囲にあるはずです。しかし、私が当てはめたモデルでは、特定の因子の組み合わせにおいて、100％を超える反応率（場合によっては0％未満）が予測されることがあります。
これまでに行ったことは次のとおりです。
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私の実験データには、0% から 100% までの変換値のみが含まれています。
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モデルを適合させるために、標準最小二乗回帰を使用しました。
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特にプロファイラーを使用して設計空間を探索しているときに、これらの範囲外の予測に気づきました。
私の質問:
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モデルが物理的に不可能な値を予測するのはなぜですか?
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これはモデリング手法の制限でしょうか、それとも JMP の設定が足りないのでしょうか?
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コンバージョンなどの制限された応答について予測が 0～100% の範囲内に留まるようにするためのベスト プラクティスは何ですか。
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予測を物理的な制限内に制限するのに役立つ推奨ワークフローまたは JMP 機能はありますか?
参考までにデータとモデル出力を添付します。
ご協力とご意見をありがとうございました!
実験計画法Re: 100% を超える変換の予測値。有界応答に最小二乗法を適用する場合の主な問題は、応答に課せられた境界（最も一般的なものは0～100%）を本質的に尊重しないことです。そのため、予測値を境界内に収めるために、ベータ回帰や応答の変換（例えばロジット変換）を検討することができます。
Re: 100% を超える変換の予測値。モデルは、確信が持てない因子の組み合わせを予測する際に、範囲外の値を予測することがあります（例えば、CCDでは中心点を軸00aでテストしますが、軸で+または-の値（つまり「--a」）をテストしません）。これは予測誤差を意味します。プロファイラーで外挿制御を有効にすると、モデルに無効な因子条件への外挿を防止できます。
これは、SLS によるモデリング タイプの制限と、完全に正確なモデルを構築するにはデータが不十分な可能性があることが組み合わさって発生する可能性があります。この場合、モデルがどの程度適切に機能しているかを理解するために、モデル診断を確認する必要があります。
もう1つの考慮事項は、SLSアプローチは正規分布するデータを用いた線型モデルを前提としているため、データがうまく当てはまらない可能性があることです。JMP Proの一般化回帰分析では、ベータ分布など、他の分布やデータを探索するための優れたオプションがあります。ロジット変換などの他のオプションについて検討した興味深いコミュニティ投稿がありますので、ぜひご覧ください。
