Valori previsti per conversioni superiori al 100%.Ciao a tutti,
Sto eseguendo un Central Composite Rotatable Design (CCRD) in JMP per ottimizzare una reazione chimica, utilizzando la conversione (%) come variabile di risposta. Per definizione, la conversione dovrebbe variare dallo 0% al 100%. Tuttavia, il mio modello predittivo a volte prevede valori di conversione superiori al 100% (e occasionalmente inferiori allo 0%) per determinate combinazioni di fattori.
Ecco cosa ho fatto finora:
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I miei dati sperimentali includono solo valori di conversione compresi tra 0% e 100%.
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Per adattare il modello ho utilizzato la regressione standard dei minimi quadrati.
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Ho notato queste previsioni fuori dai limiti soprattutto quando ho utilizzato il Profiler per esplorare lo spazio di progettazione.
Le mie domande:
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Perché il modello prevede valori fisicamente impossibili?
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Si tratta di una limitazione dell'approccio di modellazione oppure mi manca un'impostazione in JMP?
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Qual è la procedura migliore per garantire che le previsioni rimangano nell'intervallo 0-100% per risposte limitate come la conversione?
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Esistono flussi di lavoro consigliati o funzionalità JMP che possono aiutare a limitare le previsioni entro limiti fisici?
Allego i miei dati e l'output del modello come riferimento.
Grazie per il tuo aiuto e i tuoi spunti!
Progettazione degli esperimentiRe: Valori previsti per conversioni superiori al 100%.Il problema principale con i minimi quadrati applicati a risposte limitate è che non rispettano intrinsecamente i limiti imposti, il più comune dei quali, ovviamente, è compreso tra 0 e 100%. Per questo motivo, si potrebbe considerare la regressione beta o la trasformazione della risposta (ad esempio, in logit) per mantenere le previsioni entro i limiti.
Re: Valori previsti per conversioni superiori al 100%.A volte il modello prevede valori fuori limite quando esamina combinazioni di fattori di cui non è sicuro (ad esempio, in un CCD si testa il punto centrale con gli assiali 00a, ma non si testano mai i valori + o - con gli assiali, ovvero '--a'). Questo indica l'errore di previsione. È possibile provare a limitare questo errore attivando il controllo di estrapolazione nel profiler: questo impedirà di estrapolare a condizioni fattoriali non valide per il modello.
Ciò può accadere perché si tratta di un mix di limitazioni nel tipo di modellazione con SLS e anche perché i dati potrebbero non essere sufficienti per creare un modello completamente accurato. È qui che dovresti esaminare la diagnostica del modello per capire quanto bene sta funzionando il modello.
Un altro aspetto da considerare è che l'approccio SLS presuppone un modello lineare con dati distribuiti normalmente, che potrebbero non adattarsi bene ai dati. Esistono tuttavia valide opzioni per esplorare altre distribuzioni e dati con la regressione generalizzata in JMP Pro, ad esempio con una distribuzione beta. Ecco un interessante post della community in cui vengono esplorate altre opzioni, come la trasformazione logit.
