Vorhergesagte Werte für die Konvertierung über 100 %.Hallo zusammen,
Ich führe in JMP ein Central Composite Rotatable Design (CCRD) aus, um eine chemische Reaktion zu optimieren. Dabei dient die Konversion (%) als Antwortvariable. Definitionsgemäß sollte die Konversion zwischen 0 % und 100 % liegen. Mein angepasstes Modell prognostiziert jedoch für bestimmte Faktorkombinationen manchmal Konversionswerte über 100 % (und gelegentlich unter 0 %).
Folgendes habe ich bisher getan:
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Meine experimentellen Daten umfassen nur Konvertierungswerte zwischen 0 % und 100 %.
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Zur Anpassung des Modells habe ich die Standard-Kleinstquadrate-Regression verwendet.
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Mir sind diese Vorhersagen außerhalb der Grenzen besonders aufgefallen, als ich den Profiler zum Erkunden des Entwurfsraums verwendet habe.
Meine Fragen:
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Warum sagt das Modell physikalisch unmögliche Werte voraus?
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Ist dies eine Einschränkung des Modellierungsansatzes oder übersehe ich eine Einstellung in JMP?
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Was ist die beste Vorgehensweise, um sicherzustellen, dass die Vorhersagen bei begrenzten Antworten wie Konvertierungen im Bereich von 0 bis 100 % bleiben?
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Gibt es empfohlene Arbeitsabläufe oder JMP-Funktionen, die dabei helfen können, Vorhersagen innerhalb physikalischer Grenzen zu halten?
Ich füge meine Daten und Modellausgabe als Referenz bei.
Vielen Dank für Ihre Hilfe und Einblicke!
VersuchsplanungBetreff: Vorhergesagte Werte für die Konvertierung über 100 %.Das Hauptproblem bei der Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate auf begrenzte Antwortvariablen besteht darin, dass die vorgegebenen Grenzen – die gängigste davon ist natürlich 0–100 % – nicht unbedingt eingehalten werden. Daher könnten Sie eine Beta-Regression oder eine Transformation Ihrer Antwortvariablen (z. B. in Logit) in Betracht ziehen, um die Vorhersagen innerhalb der Grenzen zu halten.
Betreff: Vorhergesagte Werte für die Konvertierung über 100 %.Manchmal prognostiziert das Modell Werte außerhalb der Grenzen, wenn es Kombinationen von Faktoren betrachtet, bei denen es sich nicht sicher ist (z. B. testen Sie in einem CCD den Mittelpunkt mit den Achsen 00a, aber nie die + oder - Werte mit den Achsen, d. h. „--a“). Dies bedeutet, dass der Vorhersagefehler besteht. Sie können versuchen, diesen zu begrenzen, indem Sie die Extrapolationssteuerung im Profiler aktivieren. Dadurch wird verhindert, dass Sie auf Faktorbedingungen extrapolieren, die für Ihr Modell ungültig sind.
Dies kann passieren, weil es sich um eine Kombination aus einer Einschränkung des Modellierungstyps mit SLS handelt und Ihre Daten möglicherweise nicht ausreichen, um ein völlig genaues Modell zu erstellen. In diesem Fall sollten Sie sich die Modelldiagnose ansehen, um zu verstehen, wie gut das Modell funktioniert.
Ein weiterer Aspekt ist, dass der SLS-Ansatz ein lineares Modell mit normalverteilten Daten voraussetzt, für das Ihre Daten möglicherweise nicht gut geeignet sind. Es gibt gute Möglichkeiten, andere Verteilungen und Daten mit der generalisierten Regression in JMP Pro zu untersuchen, beispielsweise mit einer Beta-Verteilung. Hier ist ein interessanter Community-Beitrag , in dem weitere Optionen wie eine Logit-Transformation untersucht werden.
