Valeurs prévues pour une conversion supérieure à 100 %.Bonjour à tous,
J'exécute un modèle composite central rotatif (CCRD) dans JMP pour optimiser une réaction chimique, avec la conversion (%) comme variable de réponse. Par définition, la conversion devrait être comprise entre 0 % et 100 %. Cependant, mon modèle ajusté prédit parfois des valeurs de conversion supérieures à 100 % (et parfois inférieures à 0 %) pour certaines combinaisons de facteurs.
Voici ce que j'ai fait jusqu'à présent :
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Mes données expérimentales incluent uniquement des valeurs de conversion comprises entre 0 % et 100 %.
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J'ai utilisé la régression des moindres carrés standard pour ajuster le modèle.
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J'ai remarqué ces prédictions hors limites, en particulier lors de l'utilisation du Profiler pour explorer l'espace de conception.
Mes questions:
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Pourquoi le modèle prédit-il des valeurs physiquement impossibles ?
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S'agit-il d'une limitation de l'approche de modélisation ou manque-t-il un paramètre dans JMP ?
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Quelle est la meilleure pratique pour garantir que les prédictions restent dans la plage de 0 à 100 % pour les réponses limitées comme la conversion ?
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Existe-t-il des flux de travail recommandés ou des fonctionnalités JMP qui peuvent aider à limiter les prédictions dans les limites physiques ?
Je joins mes données et la sortie du modèle pour référence.
Merci pour votre aide et vos éclairages !
Plan d'expériencesRé: Valeurs prédites pour une conversion supérieure à 100 %.Le principal problème des moindres carrés appliqués aux réponses bornées est qu'ils ne respectent pas intrinsèquement les limites qui leur sont imposées, la plus courante étant bien sûr 0-100 %. Pour cette raison, vous pouvez envisager une régression bêta ou une transformation de votre réponse (par exemple, en logit) afin de maintenir les prédictions dans les limites.
Ré: Valeurs prédites pour une conversion supérieure à 100 %.Il arrive que le modèle prédise des valeurs hors limites lorsqu'il examine des combinaisons de facteurs dont il n'est pas sûr (par exemple, dans un CCD, vous testez le point central avec les axes 00a, mais vous ne testez jamais les valeurs + ou - avec les axes « --a »). Cela signifie une erreur de prédiction. Vous pouvez essayer de limiter ce phénomène en activant le contrôle d'extrapolation dans le profileur ; cela vous empêchera d'extrapoler vers des conditions de facteurs non valides pour votre modèle.
Cela peut se produire car il s'agit d'un mélange de limitation du type de modélisation avec SLS et également du fait que vos données peuvent ne pas être suffisantes pour créer un modèle entièrement précis. C'est là que vous devez examiner les diagnostics du modèle pour comprendre les performances du modèle.
Il est également important de noter que l'approche SLS suppose un modèle linéaire avec des données normalement distribuées, auquel vos données pourraient ne pas correspondre. Il existe d'excellentes options pour explorer d'autres distributions et données avec la régression généralisée dans JMP Pro, par exemple avec une distribution bêta. Voici un article communautaire intéressant qui explore d'autres options, comme la transformation logit.
