私の関心は、留鳥、短距離渡り鳥、長距離渡り鳥の3つの鳥類グループについて、年間1人当たり成長率の最も強力な予測因子を特定することです。私のモデルでは、1人当たり成長率を従属変数とし、繁殖期の鳥類密度と13の環境予測因子（気候、食物の豊富さ、巣の捕食に関する様々な指標）を予測因子としています。サンプルサイズ（各年につき1つの値）がわずか27年（データセットは27行15列）であるため、過学習のリスクを最小限に抑えるため、ステップワイズプログラム（JMP Pro 17）の「全可能モデル」アプローチを用いて予測因子の数を3つに減らしています。3つの予測因子を持つモデルの中には、BICがほとんど変わらないものもあるため、これらのモデルでは、モデル削減の2番目のステップで、適応型弾性ネット（AEN）法（一般化回帰プログラム）を用いて複数の予測因子を含める予定です。 AENは、最終モデルの各予測因子について、回帰係数（±SE）、統計的有意性、および分散膨張係数も提供します。各予測因子については、研究対象地域における長期研究から得られた方向性の予測値を持っています。例えば、気温の上昇は餌の豊富さと繁殖成功率を高め、繁殖密度の上昇は繁殖成功率を低下させます。質問は多重比較についてです。
1) 密度は3つのモデルそれぞれに固有（鳥類グループごとに1つ）ですが、環境予測因子は同じです。環境予測因子は3つのモデルそれぞれで使用されているため、多重比較の補正（例：Bonferroni補正）は必要ですか？
2) モデル削減に「すべての可能なモデル」アプローチを使用すると、BIC が最も低い 3 つの予測子を持つモデルを見つけるために予測子を何度も使用することになり、統計的に困難な状況に陥ることになりますか?
3) 予測変数の「密度」はモデルごとに異なり、その影響について事前に予測できるため、この予測変数に関する推論には確固たる根拠があると考えていますが、環境予測変数にもそれが当てはまるかどうかはわかりません。
これらの質問が未熟でしたらお詫び申し上げます。多重比較に関する文献で方向性を見つけるのに苦労しています。モデル縮減後の推論に関する明確な参考文献は見つかりませんでした。何かご存知でしたら、ぜひ教えてください。ご協力ありがとうございました。
