Il mio interesse è identificare i più forti predittori del tasso di crescita pro capite annuo per tre gruppi di specie di uccelli: residenti, migratori a breve distanza e migratori a lungo raggio. Il mio modello ha come variabile dipendente il tasso di crescita pro capite e come predittori la densità di uccelli durante la stagione riproduttiva e 13 predittori ambientali (varie misure di clima, abbondanza di cibo e predazione dei nidi). Sto utilizzando l'approccio "tutti i modelli possibili" nel programma Stepwise (JMP Pro 17) per ridurre il numero di predittori a tre e minimizzare il rischio di overfitting, poiché la nostra dimensione campionaria (un valore per ogni anno) è di soli 27 anni (il set di dati ha 27 righe e 15 colonne). Poiché il BIC di alcuni modelli a 3 predittori differisce poco, ho intenzione di includere i predittori multipli in questi modelli in una seconda fase di riduzione del modello utilizzando la tecnica Adaptive Elastic Net (AEN) (programma di regressione generalizzata). AEN fornirà anche coefficienti di regressione (±SE), significatività statistica e fattori di inflazione della varianza per ciascuno dei predittori del modello finale. Ho un'aspettativa direzionale per ciascuno dei predittori che deriva da ricerche a lungo termine condotte sul nostro sito di studio. Ad esempio, temperature più calde migliorano l'abbondanza di cibo e il successo riproduttivo, mentre una maggiore densità riproduttiva riduce il successo riproduttivo. Le mie domande riguardano confronti multipli.
1) Sebbene la densità sia unica per ciascuno dei tre modelli (una per ciascun gruppo di uccelli), i predittori ambientali sono gli stessi. Devo correggere i confronti multipli (ad esempio, la correzione di Bonferroni) perché i predittori ambientali sono utilizzati in ciascuno dei tre modelli?
2) L'utilizzo dell'approccio "tutti i modelli possibili" per la riduzione del modello mi mette in acque statisticamente pericolose a causa dei numerosi utilizzi dei predittori per trovare i modelli con tre predittori che hanno il BIC più basso?
3) Presumo che, poiché la "densità" del predittore è unica per ciascun modello e poiché ho un'aspettativa a priori della sua influenza, sono su un terreno solido per trarre inferenze riguardo a questo predittore, ma non sono sicuro che ciò valga per i predittori ambientali.
Mi scuso se queste domande sono ingenue, ma faccio fatica a trovare indicazioni nella letteratura sui confronti multipli. Non ho trovato un riferimento chiaro sull'inferenza dopo la riduzione del modello. Forse ne conoscete uno. Grazie mille per il vostro aiuto.
